Atividades de representação fracionária na reta numérica para o 5º ano com gabarito

Quando trabalho frações no 5º ano, procuro aproximar a escrita numérica de situações que a turma consegue interpretar: repartir uma quantidade, identificar partes iguais de um todo e localizar uma medida na reta. Essa variedade é importante porque reconhecer uma fração não se resume a dizer o nome de seus termos; também envolve perceber o que está sendo considerado como unidade e quantas partes iguais foram formadas.

Nas atividades a seguir, organizei questões que começam com representações mais diretas e avançam para situações de divisão e localização entre números inteiros. Elas ajudam a observar como cada estudante lê uma fração, interpreta um contexto e usa a reta numérica. Ao corrigir, gosto de pedir que expliquem o caminho: muitas vezes, o procedimento revela com mais clareza do que a resposta isolada se a dificuldade está na divisão, na contagem das partes ou na leitura da reta.

O que o aluno de 5º ano precisa saber sobre Representação fracionária dos números racionais: reconhecimento, significados, leitura e representação na reta numérica

No 5º ano, espero que o estudante reconheça uma fração como representação de uma ou mais partes iguais de uma unidade e relacione essa escrita à situação apresentada. Isso inclui identificar o total de partes iguais, registrado pelo denominador, e quantas partes estão sendo consideradas, indicadas pelo numerador. Também é importante compreender que a fração pode expressar o resultado de uma divisão, como 7 ÷ 4 = 7/4, e representar quantidades maiores que uma unidade, como 1 3/4. Na reta numérica, o aluno precisa observar o intervalo entre os inteiros, dividi-lo em partes iguais e contar as subdivisões a partir do zero ou do inteiro indicado. Assim, consegue relacionar a posição ao valor da fração, em vez de contar traços sem considerar os intervalos. Essas ideias permitem interpretar repartições, medidas e representações de partes de um todo.

O que ele precisa saber antes

As questões mobilizam conhecimentos que convém retomar antes ou durante a sequência. O primeiro é a divisão de números naturais em situações de partilha igual: saber calcular, por exemplo, quanto cabe a cada grupo quando uma quantidade é repartida. Outro pré-requisito é reconhecer que uma unidade pode ser dividida em partes de mesmo tamanho. Sem essa igualdade, a fração não representa corretamente uma partilha do todo.

Também vale revisar a leitura de números naturais e da reta numérica, em especial a diferença entre um traço e o intervalo entre dois traços. Para escrever uma fração a partir de uma situação, a turma precisa identificar o número total de partes iguais e a quantidade considerada. Em atividades com medidas, como dividir metros de tecido ou cordão, é útil retomar a composição de uma unidade e suas partes, incluindo metades e sextos. Frações equivalentes podem aparecer no trabalho com repartições e marcações, mas a prioridade aqui é interpretar a quantidade e localizar a posição correspondente.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nas questões de reta é contar os traços em vez dos intervalos iguais. Se o segmento de 0 a 1 foi dividido em cinco partes, cada intervalo vale 1/5; o segundo traço depois do zero corresponde a 2/5. Escolher 1/5, como no distrator mais provável da questão da linha do tempo, indica que o estudante contou apenas um intervalo ou não relacionou a posição ao percurso realizado. Vale desenhar a reta e contar em voz alta os espaços, não apenas as marcas.

Nas situações de parte e todo, outra confusão é trocar numerador e denominador ou usar um denominador que não corresponde à divisão indicada. Uma barra cortada em quatro partes iguais, da qual foi consumida uma, representa 1/4; 3/4 pode surgir quando o estudante responde pela parte que sobrou. Também é possível somar a quantidade recebida ao total de partes, como em 3/11, ou inverter os números e escrever 8/3 quando a situação pede 3 partes de 8. Em cada caso, pergunto: “Quantas partes iguais existem ao todo? Quantas estamos considerando?”.

Nas partilhas com números maiores que uma unidade, o desafio é não abandonar o resto da divisão. Em 7 ÷ 4, cada família recebe uma unidade e ainda há três quartos, ou seja, 1 3/4. Responder apenas 3/4 significa considerar o resto e esquecer a unidade inteira; marcar 2 significa arredondar e perder a precisão. Em problemas de medida, também pode ocorrer a confusão entre a quantidade reservada e a quantidade que será repartida. Separar as etapas no registro ajuda a prevenir esse engano: primeiro calculamos o que sobra, depois dividimos o restante igualmente.

Como trabalhar em sala

• Construa uma reta no caderno: peça que a turma desenhe um segmento de 0 a 1 e o divida em partes iguais, como quartos ou quintos. Cada estudante marca uma posição e explica quantos intervalos percorreu. Depois, ampliem a reta até 2 para localizar frações maiores que a unidade.
• Use repartições desenhadas: uma barra, uma garrafa esquematizada ou uma tira de papel pode representar o todo. A turma divide o desenho em partes iguais, colore algumas e escreve a fração. O registro visual torna explícita a diferença entre partes consideradas e total de partes.
• Relacione divisão e fração: proponha pequenas situações de partilha, como 7 itens para 4 grupos. Antes de apresentar o resultado, convide os alunos a representar a divisão com desenhos ou na reta. Ajude-os a registrar a unidade inteira e o resto fracionário, em vez de parar no quociente inteiro.
• Peça justificativas curtas: depois de uma resposta, solicite uma frase que explique o numerador e o denominador, ou a posição na reta. A justificativa ajuda a identificar se a escolha veio de uma leitura coerente ou de uma contagem equivocada.
• Faça correção por comparação: coloque duas respostas possíveis lado a lado e peça que a turma encontre o raciocínio que não combina com o enunciado. Por exemplo, compare “uma parte de quatro” com “três partes que sobraram”. O objetivo é discutir a interpretação, sem transformar o erro em motivo de constrangimento.

Questões prontas de Representação fracionária dos números racionais: reconhecimento, significados, leitura e representação na reta numérica para o 5º ano (com gabarito comentado)

As questões abaixo podem ser usadas como atividade diagnóstica, prática guiada ou revisão. A alternativa correta está identificada e cada distrator vem acompanhado de uma explicação. Você pode pedir que os estudantes resolvam primeiro sem consulta e, depois, comparar estratégias em duplas.

1. Sete broas divididas entre quatro famílias

Se sete broas forem divididas igualmente entre quatro famílias, qual ponto da reta numérica representa a quantidade recebida por cada família? A reta vai de 0 a 2 e cada intervalo entre inteiros foi dividido em quatro partes iguais.

• ❌ A) 1/4, por representar uma parte de uma broa. Incorreta: considera apenas uma das quatro partes de uma broa e ignora que são sete broas para repartir.
• ❌ B) 2, por representar duas broas inteiras. Incorreta: arredonda 7/4 para o inteiro seguinte e não representa as três partes restantes.
• ❌ C) 1 1/4, por representar cinco quartos de broa. Incorreta: corresponde a 5/4, não a 7/4; deixa de contar duas partes.
• ❌ D) 3/4, por representar três partes de uma broa. Incorreta: considera somente o resto e desconsidera a broa inteira que cabe a cada família.
• ✅ E) 1 3/4, por representar sete quartos de broa. Correta: 7 ÷ 4 = 7/4 = 1 3/4, que fica entre 1 e 2 na reta.

2. O segundo traço de uma linha do tempo

Uma linha do tempo de 0 a 1 foi dividida em cinco partes iguais. Se o marcador está no segundo traço depois do zero, que fração do percurso total ele representa?

• ❌ A) 2/4. Incorreta: o percurso foi dividido em cinco partes, não quatro.
• ❌ B) 3/5. Incorreta: conta o traço do zero como se fosse a primeira posição e avança uma subdivisão a mais.
• ✅ C) 2/5. Correta: há cinco intervalos iguais ao todo, e o marcador passou por dois deles.
• ❌ D) 4/5. Incorreta: confunde a posição do marcador com a contagem das partes que faltam até 1.
• ❌ E) 1/5. Incorreta: essa fração representa o primeiro intervalo, mas o marcador está no segundo traço depois do zero.

Comentário: vale pedir que a turma desenhe os cinco intervalos e aponte o caminho do zero até o marcador. Assim, a diferença entre contar marcas e contar espaços fica visível.

3. Repartir o cordão restante entre quatro mesas

Um grupo recebeu 9 metros de cordão, reservou 3 metros e dividiu o restante em quatro pedaços iguais. Qual etiqueta representa o comprimento de cada pedaço?

• ✅ A) 3/2 m, no ponto entre 1 m e 2 m. Correta: restam 6 metros; 6 ÷ 4 = 1,5 m, ou 3/2 m.
• ❌ B) 3/4 m, antes de 1 m. Incorreta: usa os 3 metros reservados como se fossem o restante a repartir.
• ❌ C) 6/2 m, depois de 2 m. Incorreta: transforma os 6 metros restantes em metades, mas não os divide entre as quatro mesas.
• ❌ D) 2/2 m, no ponto de 1 m. Incorreta: registra apenas 1 metro e deixa de considerar a metade que também cabe em cada parte.
• ❌ E) 4/2 m, no ponto de 2 m. Incorreta: usa o número de mesas como numerador; cada pedaço mede 1,5 m, não 2 m.

Comentário: a sequência de cálculo é central: subtrair a parte reservada e dividir o que sobrou. Na reta, 3/2 fica entre 1 e 2, exatamente no meio.

4. Dividir 17 metros de tecido em seis faixas

Uma artesã tem 17 metros de tecido para produzir seis faixas idênticas. A reta de 0 a 3 tem cada intervalo entre inteiros dividido em seis partes iguais. Qual posição representa o comprimento de uma faixa?

• ❌ A) O quarto traço após o número 2. Incorreta: corresponde a 2 e 4/6, mas a divisão é 17 ÷ 6.
• ❌ B) O quinto traço após o número 1. Incorreta: fica abaixo da medida correta por ignorar os dois metros inteiros destinados inicialmente a cada faixa.
• ❌ C) O primeiro traço após o número 2. Incorreta: considera que o restante equivale a apenas 1/6 de metro.
• ✅ D) O quinto traço após o número 2. Correta: cada grupo recebe 2 metros e, dos 5 metros restantes, 5/6 de metro. A medida é 2 5/6.
• ❌ E) O sexto traço após o número 2. Incorreta: esse ponto coincide com 3 metros, medida maior do que 17/6.

Comentário: se necessário, peça que os alunos escrevam primeiro 17 = 12 + 5. Ao repartir por seis, 12 metros formam 2 metros para cada faixa, e os 5 metros restantes correspondem a 5/6 para cada uma.

5. Uma parte preenchida de uma garrafa

Uma garrafa de mesma capacidade foi marcada em duas partes iguais. Apenas uma dessas partes foi preenchida. Qual fração da garrafa está preenchida?

• ❌ A) 1/1. Incorreta: representa a garrafa inteira preenchida.
• ❌ B) 2/3. Incorreta: supõe duas partes preenchidas e três partes ao todo, o que não corresponde à marcação descrita.
• ❌ C) 1/3. Incorreta: considera uma parte preenchida, mas usa três como total, embora a garrafa esteja dividida em duas.
• ❌ D) 1/4. Incorreta: pressupõe quatro partes iguais, não duas.
• ✅ E) 1/2. Correta: uma das duas partes iguais está preenchida.

Comentário: a pergunta-chave é quantas partes iguais formam o todo e quantas delas estão preenchidas. O denominador deve acompanhar a divisão indicada.

6. A parte consumida de uma barra de cereal

Uma barra de cereal foi dividida em quatro partes iguais. Uma criança comeu uma dessas partes. Qual fração representa a parte que ela comeu?

• ❌ A) 3/4. Incorreta: representa as três partes que sobraram, não a parte consumida.
• ❌ B) 1/5. Incorreta: soma indevidamente o número de partes da barra à parte comida para formar o total.
• ❌ C) 1/3. Incorreta: considera três partes ao todo, embora a barra tenha sido dividida em quatro.
• ❌ D) 2/4. Incorreta: representa duas partes consumidas, mas o enunciado informa que foi comida uma.
• ✅ E) 1/4. Correta: uma parte de um total de quatro partes iguais corresponde a 1/4.

Comentário: observe se o estudante responde sobre o que foi consumido ou sobre o que restou. A diferença entre 1/4 e 3/4 é uma boa oportunidade para trabalhar a leitura cuidadosa do enunciado.

7. Três partes de uma receita dividida em oito

Uma receita de vitamina foi dividida em oito partes iguais para servir os estudantes. Ana recebeu três partes. Que fração do total ela recebeu?

• ❌ A) 5/8. Incorreta: Ana recebeu três partes, não cinco.
• ❌ B) 1/3. Incorreta: usa três como denominador, embora o total esteja dividido em oito partes.
• ❌ C) 8/3. Incorreta: inverte a quantidade recebida e o total de partes.
• ❌ D) 3/11. Incorreta: soma as três partes recebidas às oito partes do total, em vez de usar oito como denominador.
• ✅ E) 3/8. Correta: Ana recebeu três partes de um total de oito partes iguais.

Comentário: essa questão permite verificar se a turma distingue a quantidade considerada do total. Uma estratégia é escrever ao lado: “recebidas: 3; total: 8”.

8. Dividir uma caixa de livros entre dois grupos

Uma caixa de livros foi dividida igualmente entre dois grupos de alunos. Qual fração do total cabe a cada grupo?

• ❌ A) O dobro do total de livros. Incorreta: multiplicar por dois não representa uma partilha em dois grupos.
• ❌ B) 2/2 do total. Incorreta: corresponde ao todo, não a uma das duas partes iguais destinada a cada grupo.
• ❌ C) 1/4 do total. Incorreta: representa uma de quatro partes, mas o enunciado indica dois grupos.
• ❌ D) 1/3 do total. Incorreta: pressupõe uma divisão em três grupos.
• ✅ E) 1/2 do total. Correta: cada grupo recebe uma de duas partes iguais.

Comentário: embora a situação envolva livros, a fração descreve a parte do total destinada a cada grupo. O importante é reconhecer que a divisão igual em dois forma duas metades.

Fechamento: transformar respostas em próximos passos

Depois da atividade, observo quais itens foram mais difíceis e separo as necessidades: leitura de fração, identificação das partes iguais, divisão ou localização na reta. Essa análise ajuda a decidir se a próxima aula pede mais representações visuais, uma retomada de divisão ou novos problemas de medida. Para ampliar a prática, consulte também as questões da habilidade EF05MA03.

Você pode selecionar questões para montar uma avaliação ou uma lista de revisão no gerador de provas do GeraProva. Para experimentar a plataforma, faça seu cadastro grátis e adapte as atividades ao que sua turma precisa praticar.

Use as questões como ponto de partida: ajuste a aplicação ao ritmo da turma e aproveite os raciocínios apresentados pelos estudantes para planejar as próximas aulas.