Atividades de Movimento Uniforme e Variado (MU/MUV) para a 3ª série do Ensino Médio com gabarito

Quando retomo Movimento Uniforme e Variado com a 3ª série, procuro começar pelos significados das grandezas e não por uma lista de fórmulas. A turma precisa distinguir velocidade constante de aceleração constante, reconhecer o que os dados de um problema permitem calcular e acompanhar as unidades em cada etapa. Em exercícios de frenagem, por exemplo, separar o tempo de reação do intervalo em que o veículo desacelera ajuda a tornar o raciocínio visível.

Também gosto de alternar situações numéricas com interpretação de conceitos. Assim, consigo perceber se a dificuldade está na escolha da equação, na conversão de unidades ou na compreensão do movimento. As questões a seguir oferecem esse percurso e podem ser usadas como prática, revisão ou parte de uma avaliação.

O que o aluno de 3ª série precisa saber sobre Movimento Uniforme e Variado (MU/MUV)

Na 3ª série, espero que o estudante reconheça que, no movimento retilíneo uniforme (MU), a velocidade permanece constante e a posição varia proporcionalmente ao tempo. No movimento uniformemente variado (MUV), a aceleração é constante: a velocidade muda de forma regular, e a posição pode ser calculada por equações que relacionam posição, velocidade, aceleração e tempo. É importante identificar o que o enunciado informa e escolher uma relação compatível, em vez de substituir números sem interpretar as grandezas. Também trabalho a conversão para o Sistema Internacional, como quilômetros por hora para metros por segundo, e a atenção ao sinal da aceleração: durante uma frenagem, ela se opõe à velocidade, embora o sinal dependa do referencial escolhido. Em contextos de parada, a distância de reação e a distância de frenagem são etapas diferentes. A série ainda pode ampliar esse raciocínio para movimentos circulares, rotação e efeito Doppler, verificando sempre quais modelos e unidades se aplicam a cada situação.

O que ele precisa saber antes

As atividades pressupõem alguns conhecimentos que vale retomar brevemente quando necessário. O primeiro é a leitura de grandezas e unidades: calcular uma velocidade exige relacionar distância e tempo, e os dados precisam estar em unidades compatíveis. Para os exercícios de rotação, é necessário converter voltas em radianos, sabendo que uma volta corresponde a 2π rad, e operar com velocidade e aceleração angular. Na questão sobre o som, o estudante precisa reconhecer frequência, velocidade e movimento relativo da fonte e do observador. Nos problemas de frenagem, deve compreender o cálculo de distância e a diferença entre o tempo de reação e o período de desaceleração. Por fim, a ideia de força resultante ajuda a interpretar por que um carrinho pode manter velocidade aproximadamente constante mesmo quando há forças atuando sobre ele.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nos itens quantitativos é misturar fórmulas que descrevem etapas diferentes. Isso aparece com clareza quando se calcula a distância total para parar: usar apenas a distância de frenagem deixa de fora o percurso durante a reação. Outro ponto é a conversão de unidades, como tratar quilômetros ou horas como se já estivessem em metros e segundos. Nos exercícios de MUV, também pode haver confusão entre aceleração e velocidade média; vale pedir que a turma explique o significado de cada resultado antes de avançar.

Os distratores ajudam a localizar essas confusões. Na questão do carrinho, por exemplo, a ideia de que uma força aplicada precisa continuar empurrando o objeto para manter sua velocidade confunde força resultante com movimento: velocidade constante é compatível com resultante nula, ainda que forças individuais estejam presentes e equilibradas. Na rotação, o sinal negativo da aceleração angular indica desaceleração quando o sentido positivo foi definido como o da rotação inicial. No Doppler, usar a diferença entre frequências no lugar da razão, ou trocar a velocidade do som pela da luz, conduz a uma interpretação inadequada. Em todos esses casos, peço que o estudante escreva o modelo utilizado e confira se o resultado faz sentido com os dados.

Como trabalhar em sala

• Faça uma leitura guiada do enunciado. Peça que os estudantes sublinhem os dados, circulem a incógnita e anotem as unidades. Antes de calcular, conversem sobre qual grandeza está mudando e qual permanece constante.
• Organize um quadro de modelos. Em conjunto, registrem as relações de MU, MUV, aceleração centrípeta e movimento angular. Ao lado de cada expressão, incluam em que situação ela se aplica e as unidades esperadas.
• Divida problemas em etapas. Para frenagem, separe reação e desaceleração; para o pião, primeiro converta rotações por segundo em radianos por segundo e só então calcule. Esse procedimento torna mais fácil localizar um erro.
• Peça uma justificativa para os distratores. Em duplas, os alunos podem explicar por que uma alternativa parece plausível e qual dado ou conceito a invalida. A conversa permite avaliar o raciocínio, não apenas o resultado final.
• Feche com estimativas e unidades. Depois da conta, convide a turma a verificar se a resposta é coerente e a converter, quando adequado, para uma unidade mais familiar. Para aprofundar o alinhamento, consulte as questões da habilidade EM13CNT101.

Questões prontas de Movimento Uniforme e Variado (MU/MUV) para a 3ª série do Ensino Médio (com gabarito comentado)

As questões a seguir percorrem velocidade média, aceleração, frenagem e aplicações de movimentos circulares e ondulatórios. Em cada item, a alternativa correta vem acompanhada de uma resolução, e as demais trazem o motivo pelo qual não se ajustam aos dados. Você pode usar o conjunto completo ou selecionar os itens conforme o objetivo da aula.

Questão 1 — Pião sob aceleração angular constante

Um pião gira inicialmente a 50,0 rev/s e sofre aceleração angular constante de −40,0 rad/s² por causa do atrito. Calcule o tempo até parar e o número de revoluções realizadas nesse intervalo. Considere 1 rev = 2π rad.

• ❌ A) A aceleração angular é positiva e, por isso, aumenta a velocidade. Está errada porque o enunciado informa aceleração negativa, que reduz a velocidade angular inicial, conforme o sentido adotado.
• ✅ B) t = 7,85 s; N ≈ 197 revoluções. Primeiro, ω₀ = 50 × 2π ≈ 314,16 rad/s. O tempo é t = ω₀/40 ≈ 7,85 s. O deslocamento angular até parar é θ = ½ω₀t ≈ 1235,7 rad; dividindo por 2π, obtemos aproximadamente 197 revoluções.
• ❌ C) t = 10 s por ser um pião rápido. Está errada porque o tempo não pode ser inferido dessa descrição: deve ser calculado com a velocidade angular inicial e a aceleração.
• ❌ D) t = 5 s e N = 100 revoluções. Está errada porque não corresponde à aplicação das equações com a conversão de rev/s para rad/s.
• ❌ E) N = 150 revoluções por uma diminuição média. Está errada porque uma estimativa baseada apenas na ideia de diminuição média não substitui o cálculo do deslocamento angular com aceleração constante.

O ponto principal é não usar 50 rev/s diretamente junto a uma aceleração expressa em rad/s². A conversão inicial mantém as unidades compatíveis.

Questão 2 — Rotação uniforme e aceleração centrípeta

Durante uma apresentação, um dançarino completa 3 rotações uniformes em 4,0 s. A mão está a 0,90 m do centro de rotação. Calcule a velocidade angular média e a aceleração centrípeta na mão, usando ω = 2πN/t e a_c = ω²r.

• ❌ A) ω = 4,0 rad/s; a_c = 18,0 m/s². Está errada porque o valor da velocidade angular não corresponde a 3 rotações em 4 s; a aceleração também fica subestimada.
• ✅ B) ω ≈ 4,71 rad/s; a_c ≈ 20,0 m/s². Como ω = 2π × 3/4 ≈ 4,712 rad/s, então a_c = (4,712)² × 0,90 ≈ 19,99 m/s².
• ❌ C) ω = 10 rad/s; a_c = 45,0 m/s². Está errada porque superestima a velocidade angular e, portanto, também não fornece a aceleração centrípeta correta.
• ❌ D) ω = 2,5 rad/s; a_c = 5,0 m/s². Está errada porque subestima o deslocamento angular por unidade de tempo e o valor da aceleração.
• ❌ E) ω = 3,0 rad/s; a_c = 0,6 m/s². Está errada porque não considera corretamente as três rotações e não aplica a relação da aceleração centrípeta.

Esse item amplia o repertório de movimento da turma: a rapidez angular pode permanecer constante, embora a direção da velocidade mude continuamente no movimento circular.

Questão 3 — Efeito Doppler e velocidade de uma bicicleta

Um buzzer de 600 Hz instalado em uma bicicleta em movimento é ouvido por um celular parado. Ao se aproximar, o pico medido é 620 Hz; ao se afastar, é 580 Hz. Considerando a velocidade do som igual a 340 m/s, qual mensagem estima corretamente a velocidade da bicicleta?

• ❌ A) Aproximadamente 1,1 m/s, usando a velocidade da luz. Está errada porque a onda considerada é sonora e se propaga no ar a 340 m/s, não a 3 × 10⁸ m/s.
• ❌ B) Aproximadamente 5,7 m/s, usando somente a diferença entre as frequências. Está errada porque o modelo aplicado depende da razão entre as frequências de aproximação e afastamento, não apenas da diferença.
• ❌ C) Aproximadamente 20 m/s, supondo que a média aritmética das frequências determine a velocidade. Está errada porque a média 600 Hz não fornece, por si só, a velocidade da fonte.
• ❌ D) Aproximadamente 34 m/s, como se o celular fosse a fonte em movimento. Está errada porque o celular está em repouso; trocar fonte e observador altera a relação usada.
• ✅ E) Aproximadamente 11 m/s, ou 40 km/h. Com f_ap/f_af = (v + v_s)/(v − v_s), resulta v_s = 340 × (620 − 580)/(620 + 580) ≈ 11,3 m/s, cerca de 40 km/h.

Antes de substituir os valores, vale identificar quem se move e quem está em repouso. Essa leitura evita confundir a expressão correspondente à fonte em movimento com a do observador em movimento.

Questão 4 — Carrinho com velocidade quase constante

Um aluno empurra um carrinho e percebe que, em certo trecho, ele segue quase com a mesma velocidade por algum tempo. Que condição explica esse comportamento?

• ❌ A) O carrinho mantém a velocidade porque recebeu impulso suficiente no início e não precisa de força resultante. Está errada porque atribui a manutenção do movimento apenas ao impulso inicial, em vez de identificar a condição da resultante no trecho observado.
• ❌ B) A força do movimento vence totalmente o atrito durante todo o trecho. Está errada porque o que explica velocidade aproximadamente constante é o equilíbrio das forças, não necessariamente uma força que supere o atrito sem parar.
• ✅ C) A força resultante sobre o carrinho é aproximadamente nula. Está correta: com resultante nula, a velocidade permanece constante, de acordo com a primeira lei de Newton.
• ❌ D) A força aplicada pelo aluno continua atuando com a mesma intensidade e mantém a velocidade. Está errada porque uma força resultante constante não é a explicação para velocidade constante; o relevante é a resultante aproximadamente nula.
• ❌ E) Não existe nenhuma força agindo sobre o carrinho. Está errada porque podem atuar várias forças, como peso, normal e atrito, desde que se equilibrem e a resultante seja nula.

Embora o foco da sequência seja a descrição dos movimentos, esse item ajuda a conectar velocidade constante à interpretação das forças, sem tratar movimento como prova de uma força resultante no sentido do deslocamento.

Questão 5 — Distância total para parar

Um ciclista viaja a 5,0 m/s. Seu tempo de reação é 0,80 s e a desaceleração máxima durante a frenagem é 5,0 m/s². Qual é a distância total necessária para parar, incluindo reação e frenagem?

• ❌ A) Calcular a distância de frenagem com d = vt usando o tempo de reação. Está errada porque essa relação calcula a distância percorrida durante a reação, não a distância percorrida durante a frenagem.
• ❌ B) Considerar irrelevante a desaceleração. Está errada porque ela é necessária para encontrar a distância de frenagem.
• ✅ C) 6,5 m: 4,0 m de reação e 2,5 m de frenagem. Durante a reação, d_r = vt = 5,0 × 0,80 = 4,0 m. Na frenagem, d_f = v²/(2a) = 25/10 = 2,5 m. A soma é 6,5 m.
• ❌ D) Mais de 10 m por causa da velocidade alta. Está errada porque a estimativa não segue os valores fornecidos; o cálculo das duas etapas resulta em menos de 10 m.
• ❌ E) Desconsiderar o tempo de reação. Está errada porque o ciclista continua percorrendo distância antes de começar a frear.

Separar os dois intervalos é uma estratégia útil: no primeiro, a velocidade se mantém no modelo do problema; no segundo, há desaceleração.

Questão 6 — Frenagem com desaceleração média

Um ciclista desloca-se a 5,0 m/s e demora 0,8 s para reagir antes de iniciar a frenagem. A desaceleração média durante a frenagem é 2,5 m/s². Calcule a distância total percorrida até parar.

• ❌ A) 12,0 m. Está errada porque excede o resultado obtido ao calcular separadamente a distância de reação e a de frenagem com os dados fornecidos.
• ❌ B) 6,0 m. Está errada porque não corresponde à soma correta das duas etapas.
• ✅ C) 9,0 m. A distância de reação é d_r = 5,0 × 0,8 = 4,0 m. A distância de frenagem é d_f = 5,0²/(2 × 2,5) = 5,0 m. Logo, a distância total é 4,0 + 5,0 = 9,0 m.
• ❌ D) 10,5 m. Está errada porque não resulta da aplicação das relações de reação e frenagem aos valores do enunciado.
• ❌ E) 4,5 m. Está errada porque subestima a distância e não representa corretamente a soma dos percursos antes e durante a freada.

Esta questão pode ser comparada à anterior: a velocidade e o tempo de reação são iguais, mas a desaceleração muda. Isso permite discutir como a frenagem afeta a distância percorrida.

Questão 7 — Velocidade escalar média em unidades SI

Um automóvel percorre 90 km em 1,5 h, em movimento retilíneo uniforme. Calcule a velocidade escalar média em m/s. Use 1 km = 1000 m e 1 h = 3600 s.

• ❌ A) 10 m/s, considerando 90 km como 9.000 s. Está errada porque quilômetros são unidade de distância, não de tempo; 90 km correspondem a 90.000 m.
• ✅ B) 16,7 m/s. Convertendo, d = 90.000 m e t = 1,5 × 3600 = 5400 s. Então v = d/t = 90.000/5400 ≈ 16,7 m/s.
• ❌ C) 20 m/s, calculando a raiz quadrada da distância. Está errada porque a velocidade média é a razão entre deslocamento ou distância percorrida, conforme o contexto, e o intervalo de tempo, não a raiz quadrada da distância.
• ❌ D) 24 m/s, dividindo 90 km por 3 h. Está errada porque o enunciado informa 1,5 h, e não 3 h.
• ❌ E) 12 m/s, supondo que 90 km foram percorridos em 1 h. Está errada porque altera o tempo informado e não faz a conversão adequada para unidades SI.

A questão é uma boa oportunidade para pedir que as conversões apareçam no caderno antes da divisão. Assim, fica mais simples verificar de onde veio um resultado incorreto.

Questão 8 — Aceleração e distância com aceleração constante

Um ciclista aumenta a velocidade de 5,0 m/s para 11,0 m/s em 6,0 s, com aceleração constante. Determine a aceleração média e a distância percorrida nesse intervalo.

• ❌ A) 0,5 m/s² e 30 m. Está errada porque a aceleração calculada a partir da variação de velocidade e do tempo não é 0,5 m/s²; por isso, a distância também não confere.
• ❌ B) 2,0 m/s² e 42 m. Está errada porque a aceleração correta é obtida por (v_f − v_i)/t, que dá 1,0 m/s²; os valores propostos não correspondem aos dados.
• ❌ C) 3,0 m/s² e 60 m. Está errada porque a aceleração está superestimada e não se obtém aplicando a variação de velocidade ao longo dos 6,0 s.
• ❌ D) 4,0 m/s² e 72 m. Está errada porque os valores não correspondem às equações do movimento com aceleração constante para as velocidades e o tempo informados.
• ✅ E) a = 1,0 m/s² e s = 48 m. A aceleração é a = (11,0 − 5,0)/6,0 = 1,0 m/s². A distância é s = v_it + ½at² = 5,0 × 6,0 + ½ × 1,0 × 36 = 48 m.

O procedimento evidencia a diferença entre calcular primeiro a aceleração e depois usar a equação horária da posição. Não se deve confundir a variação de velocidade por tempo com a própria velocidade média.

Fechamento: transforme a revisão em uma prova útil

Com os oito itens, você pode observar se a turma interpreta os modelos, escolhe as relações adequadas e mantém as unidades coerentes. Para montar uma avaliação com questões ajustadas ao seu planejamento, acesse o gerador de provas do GeraProva ou faça seu cadastro grátis.

Use as atividades como ponto de partida: adapte a sequência ao que sua turma já estudou e retome as resoluções em sala. O GeraProva pode ajudar você a preparar novas provas com mais praticidade.