Atividades de Movimento Uniforme e Variado (MU/MUV) para a 2ª série do Ensino Médio com gabarito

Quando trabalho Movimento Uniforme e Variado com a 2ª série, procuro deixar claro que resolver uma questão não é apenas escolher uma fórmula. É preciso identificar o que está mudando, interpretar os dados e conferir se a unidade e o resultado fazem sentido. Em sala, gráficos, situações cotidianas e cálculos curtos ajudam a construir essa leitura passo a passo.

Também considero importante separar os conceitos que às vezes aparecem reunidos em uma lista: movimento retilíneo, aceleração, frequência e período pedem relações diferentes. A seguir, organizei uma revisão e oito questões com gabarito comentado. Algumas ampliam o recorte de MU/MUV para frequência e movimento rotacional, por isso podem servir como conexão ou revisão complementar.

O que o aluno de 2ª série precisa saber sobre Movimento Uniforme e Variado (MU/MUV)

Para estudar MU e MUV, o aluno precisa distinguir posição, deslocamento, tempo, velocidade e aceleração, além de reconhecer como essas grandezas se relacionam. No movimento uniforme, a velocidade permanece constante e a posição varia de forma linear com o tempo; em um gráfico posição-tempo, a inclinação representa a velocidade. No movimento uniformemente variado, a aceleração é constante, a velocidade muda ao longo do tempo e o gráfico posição-tempo tem forma parabólica. É importante saber usar, com unidades coerentes, as relações v = v₀ + at e Δs = v₀t + at²/2. Quando o problema apresenta um gráfico, a leitura da forma e da inclinação deve vir antes da escolha da equação. Em questões de frequência e período, deve-se compreender a relação inversa entre essas grandezas. O objetivo é que o estudante organize os dados, escolha o modelo adequado, desenvolva o cálculo e interprete o sinal e a unidade do resultado.

O que ele precisa saber antes

As questões abaixo mobilizam alguns conhecimentos prévios específicos. Para calcular aceleração média e deslocamento, é preciso compreender velocidade e variação de velocidade, reconhecer o intervalo de tempo e realizar operações com unidades. Nas questões de gráficos, o aluno deve saber relacionar posição e tempo e interpretar a inclinação de uma reta. Para frequência e período, precisa conhecer a ideia de ciclos por segundo, dividir por 60 ao converter BPM em hertz e calcular o recíproco. A questão de movimento rotacional exige ainda noções de momento angular, momento de inércia e energia cinética rotacional. Como esses conteúdos não são todos equivalentes a MU/MUV, vale sinalizar quando forem usados como ampliação ou retomada de outros tópicos de movimento.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nas questões de aceleração é usar a velocidade final diretamente como se fosse aceleração, ou não dividir a variação da velocidade pelo tempo. A questão dos passos ajuda a expor esse caminho: primeiro é necessário converter o ritmo em velocidades inicial e final; só depois se calcula a aceleração média. Outro ponto é confundir velocidade constante com aceleração. Em gráfico posição-tempo, uma reta crescente com inclinação constante indica velocidade positiva constante, não aceleração positiva. Uma linha horizontal, por sua vez, indica posição constante.

Nos cálculos de MUV, pode haver confusão entre a parcela v₀t e a parcela at²/2, ou esquecimento de que um objeto que parte do repouso tem velocidade inicial igual a zero. Em frequência e período, o erro típico é inverter a relação ou não converter corretamente BPM para hertz. Na questão rotacional, é necessário conservar o momento angular e, separadamente, calcular as energias inicial e final para obter a variação com o sinal correto. Distratores como atribuir aceleração a uma reta no gráfico ou usar o valor do período como frequência mostram que a dificuldade pode estar na interpretação, antes mesmo da conta.

Como trabalhar em sala

• Comece pela leitura dos dados: antes de escolher uma equação, peça que os alunos identifiquem o que é conhecido, o que precisa ser encontrado e quais unidades aparecem. Essa rotina reduz a substituição apressada de números.
• Compare representações: desenhe no quadro uma reta crescente em posição-tempo e, ao lado, um gráfico de velocidade-tempo simples. Discuta o que a inclinação informa em cada caso e diferencie velocidade de aceleração.
• Faça uma sequência de cálculo: proponha primeiro questões curtas para encontrar velocidade final e aceleração; depois, avance para deslocamento. Ao final, peça que confiram a unidade e a ordem de grandeza do resultado.
• Explore conversões em contexto: use exemplos de frequência em BPM ou voltas por segundo para praticar a passagem entre unidades, sempre distinguindo frequência de período.
• Use os distratores como conversa: em vez de apenas marcar certo ou errado, peça que expliquem por que uma alternativa parece plausível e qual etapa do raciocínio a invalida. Isso torna visíveis confusões de fórmula, sinal ou interpretação gráfica.

Questões prontas de Movimento Uniforme e Variado (MU/MUV) para a 2ª série do Ensino Médio (com gabarito comentado)

As questões a seguir podem ser aplicadas como atividade, revisão ou avaliação formativa. Os comentários explicam não apenas a alternativa correta, mas também o motivo de cada distrator não responder adequadamente ao enunciado.

1. Uma dançarina tem momento de inércia inicial Iᵢ = 4,0 kg·m² e gira com ωᵢ = 1,50 rad/s. Ao recolher os braços, reduz I para Iբ = 2,0 kg·m². Calcule ωբ e a variação da energia cinética rotacional ΔK. Use L = I·ω (conservação) e K = ½Iω².

• ❌ A) 1,0 rad/s. Incorreta: não considera corretamente a relação entre os momentos de inércia na conservação do momento angular e também não informa a variação de energia.
• ✅ B) ωբ = 3,00 rad/s; ΔK = +4,5 J. Correta: pela conservação, ωբ = Iᵢωᵢ/Iբ = 4,0 × 1,50/2,0 = 3,00 rad/s. Kᵢ = ½ × 4,0 × 1,5² = 4,5 J; Kբ = ½ × 2,0 × 3,0² = 9,0 J. Portanto, ΔK = Kբ − Kᵢ = +4,5 J.
• ❌ C) 4,5 rad/s. Incorreta: esse valor não resulta da conservação do momento angular com os dados fornecidos. Ao reduzir o momento de inércia à metade, a velocidade angular dobra.
• ❌ D) 0,0 J. Incorreta: a energia cinética rotacional inicial e a final não são iguais neste caso; é preciso calcular ambas para encontrar a variação.
• ❌ E) −2,5 J. Incorreta: a diferença calculada com os dados é +4,5 J. A energia final é maior do que a inicial, não menor.

Esta questão trata de conservação do momento angular e energia rotacional, conteúdo de movimento que pode ser retomado como ampliação, não de uma aplicação direta das equações lineares de MU/MUV.

2. Uma música de salão tem 120 BPM. Converta para frequência f (Hz) e período T (s) usando f = BPM/60 e T = 1/f.

• ❌ A) f = 1,5 Hz; T = 0,67 s. Incorreta: a conversão de BPM não corresponde à divisão de 120 por 60.
• ❌ B) f = 4 Hz; T = 0,25 s. Incorreta: a frequência e o período apresentados não correspondem a 120 BPM.
• ❌ C) f = 3 Hz; T = 0,33 s. Incorreta: superestima a frequência; 120 BPM equivalem a duas batidas por segundo.
• ✅ D) f = 2,0 Hz; T = 0,50 s. Correta: f = 120/60 = 2,0 Hz. O período é o inverso: T = 1/2,0 = 0,50 s.
• ❌ E) f = 0,5 Hz; T = 2 s. Incorreta: esse par corresponde a uma frequência de meia ocorrência por segundo, não a 120 BPM.

Vale reforçar que hertz significa ciclos por segundo e que o período mede o tempo de um ciclo. São grandezas inversas.

3. Na aula de Educação Física, uma criança aumenta seu ritmo de passos de 0,5 para 1 passo por segundo. Cada passo mede 0,7 metro, e essa mudança acontece durante 4 segundos. Qual é a aceleração média da criança e sua direção?

• ❌ A) 0,0875 m/s² para trás. Incorreta: o valor numérico coincide, mas a direção não. A velocidade aumenta no sentido para frente.
• ❌ B) 0,70 m/s² para frente. Incorreta: 0,70 m/s é a velocidade final, não a aceleração média.
• ❌ C) 0,175 m/s² para frente. Incorreta: divide a variação de velocidade por 2, quando o intervalo indicado é de 4 segundos.
• ✅ D) 0,0875 m/s² para frente. Correta: a velocidade inicial é 0,5 × 0,7 = 0,35 m/s; a final é 1 × 0,7 = 0,70 m/s. Logo, a variação é 0,35 m/s e a aceleração média é 0,35/4 = 0,0875 m/s², para frente.
• ❌ E) 0,35 m/s² para frente. Incorreta: 0,35 m/s é a variação da velocidade; falta dividi-la pelo tempo de 4 s.

A sequência de duas etapas — encontrar as velocidades e depois calcular a aceleração — ajuda a evitar que velocidade e aceleração sejam tratadas como a mesma grandeza.

4. Em um gráfico da posição em função do tempo de um móvel que se desloca em linha reta, observa-se uma reta crescente com inclinação constante. Nessas condições, o movimento do móvel é classificado como

• ✅ A) movimento retilíneo uniforme, com velocidade constante e positiva. Correta: a inclinação da reta no gráfico posição-tempo representa a velocidade. Sendo crescente e constante, ela é positiva e não varia.
• ❌ B) movimento retilíneo uniformemente variado, com aceleração positiva. Incorreta: no MRUV, a velocidade muda; o gráfico posição-tempo não é uma reta de inclinação constante.
• ❌ C) movimento acelerado com velocidade aumentando linearmente. Incorreta: se a velocidade aumentasse, a inclinação do gráfico posição-tempo mudaria ao longo do tempo.
• ❌ D) movimento em repouso, pois a posição varia de modo regular. Incorreta: em repouso, a posição permanece constante e o gráfico seria horizontal.
• ❌ E) movimento circular uniforme, pois há constância no deslocamento. Incorreta: o enunciado descreve posição em função do tempo em trajetória retilínea, não uma trajetória circular.

Peça aos alunos que expliquem o significado físico da inclinação antes de nomear o movimento. Essa justificativa permite distinguir leitura gráfica de memorização de termos.

5. Uma roda executa movimento circular uniforme e completa uma volta a cada 0,2 s. A frequência desse movimento é

• ❌ A) 0,2 Hz. Incorreta: 0,2 s é o período, o tempo necessário para uma volta.
• ❌ B) 2 Hz. Incorreta: o valor não é o inverso de 0,2 s; corresponde a uma frequência menor que a indicada pelos dados.
• ✅ C) 5 Hz. Correta: f = 1/T = 1/0,2 = 5 Hz, ou seja, cinco voltas por segundo.
• ❌ D) 10 Hz. Incorreta: dobra sem justificativa a frequência calculada a partir do período.
• ❌ E) 20 Hz. Incorreta: superestima o número de voltas por segundo; não resulta de f = 1/T.

Uma forma simples de conferir o sentido do resultado é observar que, se cada volta leva menos de um segundo, a frequência deve ser maior que uma volta por segundo.

6. Uma motocicleta desloca-se em linha reta com velocidade inicial de 5 m/s e aceleração constante de 2 m/s² durante 6 s. O deslocamento nesse intervalo é

• ❌ A) 36 m. Incorreta: não considera corretamente todos os dados na equação do deslocamento do MRUV.
• ❌ B) 45 m. Incorreta: fica abaixo do resultado obtido ao somar a contribuição da velocidade inicial e a da aceleração.
• ✅ C) 66 m. Correta: Δs = v₀t + at²/2 = 5 × 6 + 2 × 6²/2 = 30 + 36 = 66 m.
• ❌ D) 72 m. Incorreta: altera ou desconsidera a contribuição de uma das parcelas da equação.
• ❌ E) 84 m. Incorreta: superestima o deslocamento; não corresponde à substituição dos dados na expressão do MRUV.

Para tornar o raciocínio mais visível, sugira calcular separadamente v₀t e at²/2 antes de somar os resultados.

7. Em um gráfico posição x tempo de um móvel em trajetória retilínea, a linha representada é reta crescente e tem inclinação constante. Isso indica que o móvel apresenta

• ✅ A) velocidade constante e positiva. Correta: a inclinação constante da reta posição-tempo representa velocidade constante; o crescimento indica sinal positivo.
• ❌ B) velocidade nula em todo o percurso. Incorreta: velocidade nula corresponderia a uma linha horizontal, sem mudança de posição.
• ❌ C) aceleração constante e velocidade variável. Incorreta: uma reta no gráfico posição-tempo indica velocidade constante, não variável.
• ❌ D) aceleração crescente e posição constante. Incorreta: posição constante seria representada por uma linha horizontal, não por uma reta crescente.
• ❌ E) movimento circular uniforme. Incorreta: o enunciado descreve um móvel em trajetória retilínea.

Esta questão reforça a interpretação de gráfico já trabalhada anteriormente. Pode ser usada para pedir uma justificativa em palavras, além da escolha da alternativa.

8. Um carro parte do repouso em trajetória retilínea e adquire aceleração constante de 3 m/s² durante 4 s. Ao final desse intervalo, sua velocidade é

• ❌ A) 0 m/s. Incorreta: o carro parte do repouso, mas acelera durante 4 s, então sua velocidade final não permanece nula.
• ❌ B) 7 m/s. Incorreta: não resulta da equação v = v₀ + at com os dados do enunciado.
• ✅ C) 12 m/s. Correta: como parte do repouso, v₀ = 0. Assim, v = 0 + 3 × 4 = 12 m/s.
• ❌ D) 16 m/s. Incorreta: não corresponde à multiplicação da aceleração pelo tempo somada à velocidade inicial.
• ❌ E) 24 m/s. Incorreta: é o dobro do resultado correto e não decorre da relação v = v₀ + at.

Antes de substituir os valores, vale destacar a expressão “parte do repouso”: ela informa diretamente que a velocidade inicial é zero.

Próximos passos

Você pode aplicar as questões em blocos: primeiro conversões e gráficos, depois aceleração e equações do MUV. Para ampliar a avaliação, consulte também as questões da habilidade EM13CNT101. Se quiser montar uma prova com itens ajustados ao seu planejamento, experimente o gerador de provas do GeraProva ou faça seu cadastro grátis.

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