Atividades de medida do comprimento da circunferência para o 7º ano com gabarito

Quando ensino medida do comprimento da circunferência no 7º ano, procuro deixar claro desde o início que estamos falando do contorno de um círculo, não da região que fica dentro dele. Essa distinção ajuda a turma a interpretar o que a questão está pedindo antes de escolher uma operação. Em seguida, trabalho a relação entre comprimento da circunferência, diâmetro e o número pi, usando exemplos com medidas em centímetros e metros.

Na prática, percebo que vale a pena alternar cálculos diretos com problemas em que é preciso encontrar o diâmetro, comparar razões ou calcular uma diferença. Assim, consigo observar se a turma compreendeu a relação entre as grandezas ou se apenas substitui números em uma fórmula. A seguir, organizei oito questões com gabarito comentado que podem servir para revisão, atividade individual ou avaliação formativa.

O que o aluno de 7º ano precisa saber sobre medida do comprimento da circunferência

O aluno precisa compreender que a circunferência é o contorno de um círculo e que seu comprimento pode ser calculado pela relação C = π × d, em que C representa o comprimento, d é o diâmetro e π pode ser aproximado por 3,14. Como o diâmetro corresponde a duas vezes o raio, também é possível escrever C = 2 × π × r, mas é importante identificar qual medida foi fornecida no enunciado antes de substituir valores. A relação entre circunferência e diâmetro permite interpretar π como uma razão aproximadamente constante: dividir C por d resulta em um valor próximo de 3,14. A turma também deve saber usar essa relação ao contrário, para encontrar o diâmetro a partir do comprimento, e resolver situações com mais de uma circunferência, como comparar medidas ou calcular uma diferença. Em todos os cálculos, é necessário manter a unidade coerente e interpretar o resultado no contexto.

Esse conjunto de ideias aparece na habilidade EF07MA33. O foco não é apenas memorizar uma expressão, mas reconhecer quais grandezas estão envolvidas e decidir se é preciso multiplicar, dividir ou comparar resultados. Nas questões abaixo, há situações de cálculo direto, determinação do diâmetro, interpretação da razão entre comprimento e diâmetro e aplicação da fórmula a mais de um objeto.

O que ele precisa saber antes

Antes de resolver essas atividades, é útil que os alunos reconheçam raio e diâmetro em um círculo e entendam que o diâmetro passa pelo centro e mede o dobro do raio. Também precisam operar com medidas de comprimento e fazer multiplicações e divisões com números decimais. Para as questões de comparação, é necessário compreender razão e proporção em situações simples; para calcular o total de fita de vários objetos, entra ainda a multiplicação por uma quantidade de itens. Vale retomar o significado de π como a razão entre o comprimento da circunferência e seu diâmetro, sem tratar 3,14 como um valor exato em qualquer situação.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nas questões deste conjunto é confundir diâmetro com comprimento da circunferência. Isso aparece quando o estudante escolhe diretamente o valor informado como resposta, ou quando usa a medida do diâmetro sem aplicar o fator π. Também pode ocorrer a troca entre raio e diâmetro: se o enunciado dá o diâmetro, usar sua metade sem perceber que a fórmula escolhida exige o diâmetro altera o cálculo. Por isso, ajuda pedir que a turma marque no enunciado o que foi dado e o que precisa encontrar.

Outro ponto de atenção é inverter a razão: para obter π a partir das medidas, divide-se o comprimento da circunferência pelo diâmetro, não o contrário. Em problemas com vários objetos ou com duas circunferências, o aluno pode calcular apenas uma volta e esquecer de multiplicar pelo número de itens, ou comparar os diâmetros em vez dos comprimentos procurados. Há ainda um cuidado importante ao comparar aproximações: arredondar números para o mesmo valor pode esconder qual está mais perto do valor de referência. A estratégia é calcular as razões e comparar as distâncias, em vez de decidir apenas pela aparência dos decimais.

Como trabalhar em sala

• Comece pela linguagem: peça que os alunos expliquem com suas palavras a diferença entre círculo e circunferência. Desenhos simples no quadro ajudam a destacar região interna e contorno.
• Identifique as medidas: em cada problema, oriente a turma a sublinhar o diâmetro, circular a informação sobre π e anotar o que a questão pede. Essa rotina reduz confusões entre dado e resposta.
• Compare formas equivalentes: resolva um exemplo com C = π × d e outro com C = 2 × π × r. Discuta como escolher a fórmula conforme a medida fornecida, sem misturar raio e diâmetro.
• Explore os erros das alternativas: peça que os alunos expliquem por que uma resposta incorreta poderia parecer plausível. O raciocínio sobre distratores permite localizar dúvidas sem tratar o erro como falta de atenção.
• Feche com estimativa e unidade: antes de concluir, peça uma estimativa do resultado e a conferência da unidade. Se o diâmetro está em metros, o comprimento também deve ser apresentado em metros.

Questões prontas de medida do comprimento da circunferência para o 7º ano (com gabarito comentado)

As questões a seguir percorrem diferentes usos da relação entre circunferência, diâmetro e π. Você pode aplicá-las em sequência ou selecionar algumas conforme o objetivo da aula. Em cada item, além da alternativa correta, comento o raciocínio associado às demais opções.

1. Juliana desenhou um círculo com 10 cm de diâmetro. Qual é a circunferência?

• ❌ A) 10 cm. Esse é o diâmetro informado, não o comprimento do contorno.
• ❌ B) 25 cm. Esse valor não resulta da relação entre o diâmetro e π.
• ✅ C) 31,4 cm. O raio mede 5 cm; usando C = 2 × π × r, temos 2 × 3,14 × 5 = 31,4 cm. Também é possível calcular 3,14 × 10.
• ❌ D) 20 cm. Dobrar o diâmetro não corresponde à fórmula do comprimento da circunferência.
• ❌ E) 15 cm. Esse resultado não corresponde ao cálculo com o diâmetro de 10 cm e π aproximado por 3,14.

Gabarito comentado: C. A questão verifica se o aluno distingue o diâmetro do comprimento pedido e aplica a relação correta.

2. Uma roda tem diâmetro de 20 cm e uma volta completa mede 62,8 cm. Para construir outra roda do mesmo tipo, com diâmetro de 18 cm, qual comprimento de fita é necessário para contorná-la?

• ❌ A) 28,26 cm. Esse valor resulta de usar 9 cm, metade do diâmetro, como se a medida precisasse ser calculada a partir do raio sem multiplicar por 2.
• ✅ B) 56,52 cm. A razão entre 62,8 e 20 é 3,14. Mantendo a relação, 18 × 3,14 = 56,52 cm.
• ❌ C) 36,00 cm. Esse resultado considera duas vezes o diâmetro, mas não aplica a razão entre circunferência e diâmetro.
• ❌ D) 62,80 cm. Essa alternativa repete o comprimento da primeira roda, embora a nova tenha diâmetro diferente.
• ❌ E) 3,14 cm. Esse é o valor da razão aproximada, não o comprimento de fita necessário.

Gabarito comentado: B. Como a razão entre circunferência e diâmetro é aproximadamente 3,14, multiplicamos o novo diâmetro por esse valor.

3. Na fonte maior, o diâmetro é 2,50 m e o comprimento da borda é 7,85 m. Na menor, o diâmetro é 1,20 m e o perímetro medido é 3,77 m. Considerando π = 3,1416, qual estudante obteve a aproximação mais precisa?

• ❌ A) Anna, com aproximação mais precisa que Bruno. Anna obtém 7,85 ÷ 2,50 = 3,14, mas sua diferença em relação a 3,1416 é 0,0016. A aproximação de Bruno fica mais próxima.
• ❌ B) Os dados são insuficientes. É possível calcular as duas razões com os valores fornecidos e compará-las com 3,1416.
• ✅ C) Bruno. A razão de Anna é 3,14; a de Bruno é 3,77 ÷ 1,20, aproximadamente 3,1417. A diferença desta última para 3,1416 é menor, então é a aproximação mais precisa.
• ❌ D) Ambos obtiveram aproximações igualmente precisas. Arredondar as duas para 3,14 esconde a diferença entre os valores e sua distância de 3,1416.
• ❌ E) Nenhum teve erro inferior a 0,0001. A diferença da aproximação de Bruno é de aproximadamente 0,000067, menor que 0,0001.

Gabarito comentado: C. É preciso dividir o comprimento pelo diâmetro em cada caso e comparar a distância de cada quociente ao valor de referência.

4. Uma pista circular tem comprimento de 31,4 m. Qual é o diâmetro correspondente?

• ❌ A) 5 m. Esse resultado surge ao dividir o comprimento por 2 × π, como se fosse necessário encontrar o raio, mas ainda assim não apresenta o diâmetro.
• ❌ B) 16 m. Dividir o comprimento por 2 ignora que o fator de relação entre circunferência e diâmetro é π.
• ✅ C) 10 m. Como C = π × d, então d = C ÷ π: 31,4 ÷ 3,14 = 10 m.
• ❌ D) 31,4 m. Essa alternativa confunde o comprimento do contorno com a medida do diâmetro.
• ❌ E) 9 m. O resultado decorre de usar um valor inadequado de π e não corresponde à divisão por 3,14.

Gabarito comentado: C. Para encontrar o diâmetro, isolamos d na relação C = π × d e dividimos o comprimento por π.

5. Um prato tem diâmetro de 20 cm e contorno de 62,8 cm. Qual é a razão aproximada entre o contorno e o diâmetro?

• ❌ A) 6,28. Esse valor corresponde a dividir o contorno pela metade do diâmetro, usando o raio no lugar do diâmetro.
• ❌ B) 3,15. A divisão dos valores fornecidos resulta em 62,8 ÷ 20 = 3,14, não 3,15.
• ✅ C) 3,14. Dividindo o contorno pelo diâmetro, temos 62,8 ÷ 20 = 3,14.
• ❌ D) 0,32. Esse resultado vem de inverter a razão e dividir o diâmetro pelo contorno.
• ❌ E) 3,142857. Embora seja uma aproximação associada a 22/7, ela não é a razão calculada com os dados desta questão.

Gabarito comentado: C. A razão pedida é contorno dividido pelo diâmetro. A ordem da divisão importa e precisa seguir o enunciado.

6. Cada uma de quatro caixas redondas idênticas tem diâmetro de 0,6 m. Quanto mede uma fita contínua suficiente para envolver cada caixa uma vez, considerando π = 3,14?

• ✅ A) 7,536 m. Uma caixa tem circunferência de 3,14 × 0,6 = 1,884 m. Para quatro caixas: 1,884 × 4 = 7,536 m.
• ❌ B) 9,42 m. Esse valor não corresponde a multiplicar corretamente o comprimento de uma caixa pelo total de quatro caixas.
• ❌ C) 4,8 m. A conta considera 0,6 × 4, mas deixa de usar π para calcular o contorno de cada caixa.
• ❌ D) 6,28 m. Essa alternativa não resulta do cálculo da circunferência de uma caixa multiplicado por quatro.
• ❌ E) 2,256 m. O comprimento de uma caixa é 1,884 m; esse valor não é o resultado correto para quatro caixas.

Gabarito comentado: A. Calcule primeiro a circunferência de uma caixa e, depois, multiplique pelo número total de caixas.

7. Um tronco tem diâmetro de 2,50 m e circunferência de 7,85 m. Qual é o valor aproximado de π obtido pela razão entre a circunferência e o diâmetro?

• ❌ A) 0,32. Esse resultado surge ao dividir o diâmetro pela circunferência, invertendo a razão.
• ❌ B) 6,28. Esse valor está relacionado a usar o raio no cálculo, em vez de calcular a razão pedida entre circunferência e diâmetro.
• ✅ C) 3,14. π ≈ C ÷ d = 7,85 ÷ 2,50 = 3,14.
• ❌ D) 5,35. Subtrair diâmetro de circunferência não determina a razão entre essas medidas.
• ❌ E) 19,63. Multiplicar circunferência por diâmetro não corresponde à definição de π apresentada.

Gabarito comentado: C. A definição usada no enunciado indica a operação: comprimento da circunferência dividido pelo diâmetro.

8. Um aro maior tem diâmetro de 2,00 m e outro tem diâmetro de 1,50 m. Usando π = 3,14, quanto a mais de tinta é necessário para uma camada no aro maior?

• ✅ A) 1,57 m. A diferença entre os comprimentos é 3,14 × (2,00 − 1,50) = 3,14 × 0,50 = 1,57 m.
• ❌ B) 1,07 m. Esse valor pode decorrer de usar 2,14 como aproximação de π, em vez de 3,14.
• ❌ C) 3,14 m. Esse é o valor usado para π, mas não considera a diferença de 0,50 m entre os diâmetros.
• ❌ D) 0,50 m. Essa é a diferença entre os diâmetros, não entre os comprimentos das circunferências.
• ❌ E) 2,00 m. Essa alternativa usa o diâmetro do aro maior, em vez de calcular a diferença entre os contornos.

Gabarito comentado: A. Como C = π × d, a diferença entre os comprimentos é π vezes a diferença entre os diâmetros. As duas demãos mencionadas no contexto não alteram o pedido, que se refere a uma camada.

Fechamento: leve as questões para sua próxima aula

Use os itens para identificar se a turma reconhece as grandezas e escolhe corretamente a operação, além de conferir o resultado numérico. Para encontrar outras propostas alinhadas à habilidade, acesse as questões da habilidade EF07MA33. Se quiser montar uma avaliação com questões selecionadas para sua turma, experimente o gerador de provas do GeraProva ou faça seu cadastro grátis.

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