Atividades de figuras semelhantes em malhas para o 6º ano com gabarito

Quando trabalho geometria no 6º ano, procuro separar com cuidado duas ideias que podem se misturar na conversa: mudar a posição de uma figura e mudar seu tamanho. Na malha quadriculada, o desenho permite acompanhar cada vértice e comparar comprimentos correspondentes; isso torna mais visível o que se conserva e o que muda numa ampliação ou redução. Também preciso observar o material que vou usar na avaliação: as oito questões reunidas aqui tratam principalmente de congruência, isto é, mesma forma e mesmo tamanho, e não apresentam desenhos em malha nem cálculos de escala. Elas podem servir para retomar a comparação de figuras e distinguir congruência de semelhança, mas não substituem questões específicas de construção em malha.

Por isso, apresento primeiro uma maneira de organizar o ensino do assunto e, depois, uso todas as questões fornecidas com seus gabaritos comentados. Essa distinção ajuda a escolher o momento adequado de cada item: as perguntas sobre sobreposição e rotação funcionam como revisão conceitual, enquanto a prática de ampliação e redução precisa incluir figuras quadriculadas e comparação proporcional dos lados.

O que o aluno de 6º ano precisa saber sobre Construção de figuras semelhantes: ampliação e redução de figuras planas em malhas quadriculadas

Para construir figuras semelhantes em uma malha quadriculada, o aluno precisa compreender que a forma é preservada quando todos os comprimentos correspondentes são ampliados ou reduzidos pelo mesmo fator. Na prática, ele pode observar os vértices de uma figura, contar quadrículas entre eles e reproduzir o contorno mantendo as relações entre as medidas. Se o fator for maior que 1, a figura é ampliada; se estiver entre 0 e 1, é reduzida. Os ângulos correspondentes permanecem iguais, enquanto os lados correspondentes mudam proporcionalmente. É importante não confundir essa transformação com deslocar ou girar um desenho: nesses movimentos, tamanho e forma não mudam. Também convém diferenciar semelhança de congruência: figuras congruentes têm a mesma forma e o mesmo tamanho; figuras semelhantes podem ter tamanhos diferentes. A malha oferece um apoio visual para verificar a construção, comparar lados correspondentes e localizar possíveis deformações sem depender apenas da impressão de que os desenhos parecem iguais.

O que ele precisa saber antes

Antes de propor ampliações e reduções, retomo o reconhecimento de figuras planas, a leitura e comparação de medidas e a identificação de lados e ângulos correspondentes. Também verifico se a turma consegue contar intervalos na malha, localizar vértices e acompanhar a ordem dos lados de um contorno. Esses conhecimentos aparecem nas questões fornecidas: elas pedem comparar formas, medidas, lados e ângulos, além de interpretar o que acontece quando uma figura é deslocada ou girada.

Outro ponto útil é a sobreposição mental ou concreta de figuras. As questões recorrem à coincidência de contornos para estabelecer congruência. A partir daí, posso contrastar com a semelhança: duas figuras podem conservar a forma e ter medidas proporcionais sem coincidir exatamente quando sobrepostas. Essa distinção dá contexto para discutir por que uma ampliação não é uma congruência, embora possa preservar a forma.

Onde os alunos mais erram

O erro recorrente indicado nos itens é tratar uma mudança de posição como se alterasse a forma ou o tamanho. Uma figura girada ou deslocada pode parecer diferente à primeira vista, mas esses movimentos não alteram suas medidas. Nas questões, isso aparece em distratores que dizem que duas etiquetas, moldes, cartazes ou peças deixam de ser iguais porque foram colocados em outro lugar ou orientação.

Há também confusão entre congruência, semelhança e igualdade de área. A congruência exige mesma forma e mesmo tamanho; semelhança preserva a forma, mas permite tamanhos diferentes; área igual, por si só, não garante que os contornos coincidam. Em malhas, um erro relacionado é alterar alguns lados sem aplicar o mesmo fator a todos. Para prevenir esse problema, peço que a turma compare lados correspondentes e explique como cada medida foi transformada, em vez de decidir somente pelo aspecto visual.

Nas questões fornecidas, o distrator mais provável varia conforme o item: por exemplo, aparece a ideia de que ter a mesma área basta para garantir congruência ou de que simetria nomeia qualquer coincidência entre figuras. Vale tratar essas respostas como pistas para perguntar qual dado do enunciado sustenta a conclusão: medidas iguais, proporcionalidade, área ou apenas mudança de posição?

Como trabalhar em sala

• Comece com uma malha simples: desenhe um polígono pequeno em papel quadriculado e peça que os alunos marquem os vértices. Em seguida, reproduza cada deslocamento entre vértices com o mesmo número de quadrículas, mas multiplicado por um fator escolhido. A comparação dos lados ajuda a conferir a construção.
• Compare original e cópia: proponha uma figura e duas cópias, uma corretamente ampliada e outra com apenas um lado alterado. Peça que a turma indique qual mantém a forma e justifique usando as medidas correspondentes, não apenas a aparência.
• Explore movimentos sem escala: gire ou desloque uma figura recortada de papel e pergunte o que mudou e o que permaneceu. Essa atividade prepara a conversa sobre congruência presente nas questões abaixo e evita confundir rotação com ampliação.
• Peça explicações em pares: um aluno descreve como construir a cópia na malha e o colega verifica vértices e comprimentos. A troca torna explícitos os passos e permite corrigir a correspondência entre lados.
• Feche com uma classificação: apresente pares de figuras e peça que decidam se são congruentes, semelhantes com tamanhos diferentes ou não mantêm a mesma forma. Inclua exemplos em malha para que a discussão fique diretamente ligada à ampliação e à redução.

Questões prontas de Construção de figuras semelhantes: ampliação e redução de figuras planas em malhas quadriculadas para o 6º ano (com gabarito comentado)

Nota para o planejamento: os itens a seguir foram fornecidos como questões reais vinculadas à habilidade EF06MA21, mas seus enunciados tratam de congruência, rotação e sobreposição. Não incluem construção em malha ou fator de ampliação. Uso-os como revisão e diagnóstico de conceitos relacionados; para avaliar diretamente a construção de figuras semelhantes em malhas, complemente a lista com desenhos e medidas proporcionais.

Questão 1 — Etiquetas em posições diferentes

Uma gráfica recortou duas etiquetas usando o mesmo molde. Depois, uma etiqueta foi girada para ser colada em uma caixa. Nenhuma foi cortada novamente, esticada ou amassada. Os lados correspondentes têm as mesmas medidas e os ângulos correspondentes são iguais. Qual justificativa permite afirmar que são figuras congruentes?

• ✅ A) Têm o mesmo tamanho e a mesma forma; lados e ângulos correspondentes são iguais, mesmo em posições diferentes. Correta: girar muda a orientação, não as medidas.
• ❌ B) Não são congruentes porque uma foi girada. Incorreta: confunde posição com tamanho e forma.
• ❌ C) Não são congruentes porque foram coladas em partes diferentes da caixa. Incorreta: o local ocupado não determina propriedades geométricas.
• ❌ D) São congruentes por terem a mesma espessura de papel, mesmo que os formatos fossem diferentes. Incorreta: material e espessura não definem congruência.
• ❌ E) São congruentes por terem a mesma área, mesmo com lados correspondentes diferentes. Incorreta: áreas iguais não garantem mesma forma e mesmo tamanho.

Gabarito comentado: A. O dado decisivo é a igualdade das medidas correspondentes; a rotação não deforma as etiquetas.

Questão 2 — Recortes de folha sobrepostos

Em uma atividade de artes, dois recortes em forma de folha foram colocados sobre uma mesa. Um foi virado e deslocado até que todas as bordas coincidissem exatamente com as do outro, sem sobrar nenhuma parte. Como se chama essa relação?

• ❌ A) Perímetro. Incorreta: é a medida do contorno, não a relação entre as figuras.
• ❌ B) Simetria. Incorreta: descreve uma propriedade relacionada a eixo ou ponto, não a coincidência completa de dois recortes.
• ✅ C) Congruência. Correta: as figuras têm mesma forma e mesmo tamanho e coincidem por movimentos como deslocamento, rotação ou reflexão.
• ❌ D) Equivalência de área. Incorreta: a mesma área não assegura contornos coincidentes.
• ❌ E) Semelhança. Incorreta: figuras semelhantes têm a mesma forma, mas podem ter tamanhos diferentes; a coincidência descrita é mais específica.

Gabarito comentado: C. A sobreposição completa indica mesma forma e tamanho. Esse conceito pode ser contrastado com a semelhança em uma ampliação.

Questão 3 — Desenhos de losango deslocados

Uma escola produziu dois cartazes com o mesmo desenho de um losango. Um foi deslocado para outro ponto da parede, sem ampliação, redução ou deformação. A direção mudou, mas lados e ângulos mantiveram as mesmas medidas. Qual é a classificação mais específica?

• ❌ A) Têm tamanhos diferentes porque ocupam posições próprias. Incorreta: posição não determina tamanho, e o enunciado informa que não houve alteração.
• ❌ B) Não têm a mesma forma porque a direção mudou. Incorreta: deslocamento não altera lados nem ângulos.
• ❌ C) São semelhantes, mas têm medidas diferentes. Incorreta: as medidas são informadas como iguais; semelhança não é a classificação mais específica.
• ❌ D) Foram deformados ao mudar de lugar. Incorreta: deformar seria alterar forma ou medidas.
• ✅ E) São congruentes: mesma forma e mesmo tamanho, embora ocupem posições diferentes. Correta: o deslocamento preserva as medidas correspondentes.

Gabarito comentado: E. A mudança de posição não transforma um desenho em ampliação ou redução nem altera sua congruência.

Questão 4 — Moldes de cartolina girados

Em uma oficina de artes, dois moldes de cartolina foram colocados sobre a mesa. Um foi apenas girado. Ao sobrepor os moldes, suas bordas coincidiram exatamente, sem sobras. Qual conceito descreve a relação entre eles?

• ✅ A) São congruentes porque têm mesma forma e tamanho mesmo após a rotação. Correta: a rotação muda a orientação, não os lados, ângulos ou tamanho.
• ❌ B) São diferentes porque girar altera as medidas. Incorreta: rotação não altera comprimentos ou ângulos.
• ❌ C) São simétricos porque as bordas coincidem. Incorreta: sobreposição exata aponta congruência, mas não basta para afirmar simetria entre os moldes.
• ❌ D) Têm apenas a mesma área. Incorreta: as bordas coincidem, informação que vai além da área.
• ❌ E) São semelhantes, mas não congruentes, porque estão em posições diferentes. Incorreta: posições diferentes não impedem a congruência; a coincidência confirma as mesmas medidas.

Gabarito comentado: A. Peço que os alunos justifiquem com a coincidência dos contornos, não com a posição dos moldes.

Questão 5 — Cópia de um crachá

Uma escola vai produzir crachás para uma gincana. O modelo original é um quadrilátero. Na cópia, os lados medem 4 cm, 6 cm, 4 cm e 6 cm, na mesma ordem do modelo, e os ângulos correspondentes têm as mesmas medidas. A equipe quer usar a cópia sem mudar formato nem tamanho. Qual relação descreve corretamente a cópia?

• ✅ A) É congruente ao modelo, pois tem forma e tamanho iguais, com lados e ângulos correspondentes iguais. Correta: esses dados permitem substituição exata.
• ❌ B) Tem o mesmo contorno porque lados opostos são iguais, mesmo que ângulos correspondentes não fossem iguais. Incorreta: lados opostos iguais, sozinhos, não garantem a mesma forma.
• ❌ C) É semelhante, mas isso não garante o mesmo tamanho. Incorreta: a resposta não atende à substituição exata indicada pelas medidas iguais.
• ❌ D) Pode substituir o modelo porque o perímetro é igual. Incorreta: o perímetro não determina sozinho a forma nem os ângulos.
• ❌ E) Pode substituir o modelo porque os lados estão na mesma ordem, mesmo que suas medidas fossem diferentes. Incorreta: ordem, sem igualdade das medidas, não assegura tamanho e forma iguais.

Gabarito comentado: A. A questão destaca a correspondência entre lados e ângulos. Na ampliação, por contraste, as medidas correspondentes seriam proporcionais, não necessariamente iguais.

Questão 6 — Moldes triangulares

Em uma oficina de artes, dois moldes de papel em forma de triângulo foram recortados do mesmo desenho. Um foi girado sobre a mesa para ser colocado sobre o outro, sem ampliação nem redução. Ao sobrepor os moldes, os contornos coincidiram completamente. O que se pode concluir?

• ❌ A) Eles são equiláteros, pois triângulos coincidentes precisam ter três lados iguais entre si. Incorreta: coincidência entre os dois moldes não significa que cada triângulo tenha os três lados iguais.
• ❌ B) Têm apenas o mesmo formato, sem que se possa concluir que tenham o mesmo tamanho. Incorreta: coincidência completa inclui o tamanho.
• ❌ C) São iguais somente porque vieram do mesmo desenho. Incorreta: o dado decisivo é a coincidência dos contornos, não a origem.
• ❌ D) Precisam ser ampliados ou reduzidos para coincidir. Incorreta: o enunciado afirma que a rotação bastou.
• ✅ E) Têm exatamente a mesma forma e o mesmo tamanho, pois coincidem após uma rotação. Correta: são congruentes.

Gabarito comentado: E. Evite concluir propriedades específicas, como ser equilátero, quando o enunciado só garante correspondência entre os dois moldes.

Questão 7 — Peças de mosaico

Em uma escola, duas peças de mosaico foram recortadas usando exatamente o mesmo molde. Uma foi colocada na parede como estava e a outra foi girada antes de ser fixada. Nenhuma foi ampliada ou reduzida. Qual conclusão está correta?

• ✅ A) Têm a mesma forma e o mesmo tamanho, embora estejam em posições diferentes. Correta: a rotação preserva forma e tamanho, e nenhuma peça foi redimensionada.
• ❌ B) Só são iguais se estiverem exatamente na mesma posição. Incorreta: posição não é requisito para comparar medidas e forma.
• ❌ C) São diferentes porque uma foi girada. Incorreta: confunde orientação com alteração da figura.
• ❌ D) Têm a mesma área, mas formas diferentes. Incorreta: a rotação mantém também a forma.
• ❌ E) Têm a mesma forma, mas tamanhos diferentes por estarem em posições distintas. Incorreta: posição não aumenta nem reduz uma peça, e o enunciado exclui ampliação e redução.

Gabarito comentado: A. A questão reforça que uma rotação não é uma transformação de escala.

Questão 8 — Cartões que coincidem após rotação

Em uma oficina escolar, dois cartões têm o mesmo formato e o mesmo tamanho. Um deles pode ser girado sobre a mesa até coincidir exatamente com o outro, sem sobrar nem faltar nenhuma parte. Qual conceito descreve melhor essa relação?

• ❌ A) São iguais apenas porque podem ser colocados na mesma posição. Incorreta: o dado relevante é a coincidência exata de figuras do mesmo formato e tamanho.
• ❌ B) Têm apenas a mesma área. Incorreta: igualdade de área não garante igualdade de contornos.
• ❌ C) São simétricos porque um precisa ser girado. Incorreta: rotação não demonstra, por si só, reflexão ou existência de eixo de simetria.
• ❌ D) São semelhantes, pois têm o mesmo formato mesmo que pudessem ter tamanhos diferentes. Incorreta: a situação informa mesmo tamanho e coincidência exata, portanto cabe a classificação mais específica.
• ✅ E) São congruentes, pois coincidem exatamente após uma rotação. Correta: congruência reúne mesma forma e mesmo tamanho.

Gabarito comentado: E. A comparação permite retomar a diferença: semelhança admite tamanhos diferentes; congruência não.

Próximos passos

As oito questões ajudam a revisar congruência, movimentos e comparação de medidas, mas não avaliam diretamente a construção em malhas quadriculadas. Para completar a sequência, inclua itens em que o aluno reproduza uma figura com fator de ampliação ou redução e explique a correspondência entre os lados. Consulte também as questões da habilidade EF06MA21 e adapte a seleção ao objetivo da aula. No gerador de provas do GeraProva, você pode organizar avaliações; o cadastro grátis permite conhecer a plataforma.

As questões deste material abordam sobretudo congruência e funcionam como apoio conceitual; combine-as com atividades específicas de ampliação e redução em malhas. Use o gabarito como ponto de partida para conversar sobre os raciocínios da turma e ajustar sua próxima aula.