Atividades de Colisões e Quantidade de Movimento para a 3ª série do Ensino Médio com gabarito

Quando trabalho Colisões e Quantidade de Movimento com a 3ª série, procuro alternar a resolução de cálculos com situações que ajudem a interpretar o que acontece antes, durante e depois de uma interação. É um conteúdo em que as fórmulas ganham sentido quando os estudantes identificam qual sistema estão analisando e quais grandezas permanecem constantes. Uma aterrissagem, uma colisão de carro ou o lançamento de um objeto podem abrir essa conversa sem exigir equipamentos especiais.

Nas questões desta seleção, reúno conservação do momento angular, torque, impulso e conservação da quantidade de movimento linear. São ideias relacionadas, mas não intercambiáveis: vale dar espaço para que a turma explicite qual delas se aplica a cada enunciado. A seguir, apresento os conhecimentos envolvidos, pontos de atenção e oito questões com alternativas comentadas. Você pode usá-las como atividade de aula, revisão ou avaliação formativa, escolhendo a ordem conforme o percurso que já fez com a turma.

O que o aluno de 3ª série precisa saber sobre Colisões e Quantidade de Movimento

Na 3ª série, o estudante precisa relacionar a quantidade de movimento linear, definida por p = mv, às interações e à conservação dessa grandeza em um sistema isolado. Também deve compreender o impulso como o produto da força média pelo intervalo de tempo e como a variação da quantidade de movimento; assim, para uma mesma variação, aumentar o tempo de interação reduz a força média. Em colisões, é importante identificar o sistema, considerar as forças externas relevantes e comparar o momento total antes e depois. Os itens desta seleção ainda retomam o caso rotacional: momento angular L = Iω, conservação de L quando não há torque externo resultante, energia cinética de rotação K = ½Iω² e relação entre torque e aceleração angular, τ = Iα. A turma deve distinguir conservação do momento angular de conservação da energia rotacional: ao recolher os braços, a velocidade angular pode aumentar e a energia rotacional também pode mudar.

O que ele precisa saber antes

Para aproveitar as questões, ajuda revisar quantidade de movimento, força resultante e a segunda lei de Newton. No bloco de impulso, os estudantes precisam associar força e intervalo de tempo à variação do movimento, sem tratar impulso como sinônimo de força. Para o item do skate, convém retomar a terceira lei de Newton e a diferença entre forças internas e externas ao sistema.

As questões de rotação pedem familiaridade com momento de inércia, velocidade angular, energia cinética de rotação e torque de uma força tangencial. Também é necessário isolar uma variável em uma equação e operar com unidades. Antes de propor os cálculos, costumo pedir que a turma identifique se o problema descreve movimento linear ou rotação; essa escolha evita aplicar uma fórmula conhecida fora de contexto.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nos itens de rotação é inverter a razão entre os momentos de inércia ou supor que a velocidade angular fica constante quando a pessoa recolhe os braços. A conservação correta é I₁ω₁ = I₂ω₂. Se I diminui, ω aumenta, desde que o momento angular se conserve. No item que também pede energia, outro cuidado é não concluir que a energia rotacional se conserva só porque L se conserva; além disso, a variação pedida é K final menos K inicial.

Nos problemas de impulso, pode aparecer a confusão entre força e impulso: a força não é determinada apenas por quanto tempo atua, e o efeito depende também desse intervalo. Na situação do colchão e nas zonas de deformação, o raciocínio é que, para a mesma variação da quantidade de movimento, um tempo maior diminui a força média. O erro típico é dizer que o objeto deixa de variar sua velocidade ou que toda a força desaparece.

Já no lançamento da mochila, o ponto decisivo é olhar para o sistema completo. A ação interna pode produzir movimentos opostos nos componentes sem aumentar a quantidade de movimento total. Também é importante não trocar conservação da quantidade de movimento por conservação da energia cinética: são grandezas diferentes, com condições de análise próprias.

Como trabalhar em sala

• Comece pela previsão: antes de mostrar as fórmulas, peça que os estudantes prevejam o que ocorre quando uma pessoa girando recolhe os braços. Depois, compare as previsões com a relação entre I e ω.
• Organize as grandezas no quadro: proponha que a turma escreva, para cada problema, o sistema escolhido, o que muda e o que se conserva. Essa etapa é especialmente útil para distinguir momento angular, quantidade de movimento linear e energia.
• Use exemplos de segurança: discuta a aterrissagem em uma superfície que cede e as zonas de deformação dos carros. Oriente os alunos a explicar o papel do tempo de colisão, sem afirmar que o impacto ou a força são eliminados.
• Faça uma resolução em pares: um estudante pode montar a equação e o outro conferir unidades, sinais e substituição numérica. Depois, eles justificam por que um distrator parece plausível, mas não responde ao princípio físico correto.
• Feche com correção comentada: em vez de informar somente a letra, peça uma frase de justificativa. Assim, fica mais fácil perceber se a escolha veio da interpretação do sistema ou de uma tentativa de memorizar fórmulas.

Questões prontas de Colisões e Quantidade de Movimento para a 3ª série do Ensino Médio (com gabarito comentado)

1. Um dançarino recolhe os braços durante uma pirueta

Numa pirueta, um dançarino tem momento de inércia I₁ = 2,80 kg·m² e velocidade angular ω₁ = 1,50 rad/s. Ao recolher os braços, I₂ = 1,20 kg·m², e o momento angular se conserva. Calcule ω₂ e a variação da energia rotacional ΔK. Use L = Iω e K = ½Iω².

• ❌ A) ΔK = +2,00 J. Incorreta: não resulta das energias rotacionais calculadas nos dois estados.
• ❌ B) ΔK = −5,00 J. Incorreta: a energia final é maior neste caso; a variação K₂ − K₁ não é negativa.
• ❌ C) ω₂ = 2,75 rad/s. Incorreta: esse valor não satisfaz I₁ω₁ = I₂ω₂.
• ✅ D) ω₂ = 3,50 rad/s; ΔK = +4,20 J. Correta: ω₂ = 2,80·1,50/1,20 = 3,50 rad/s. K₁ = 3,15 J e K₂ = 7,35 J; portanto, ΔK = 7,35 − 3,15 = 4,20 J.
• ❌ E) ω₂ = 1,00 rad/s. Incorreta: a redução do momento de inércia exige aumento da velocidade angular para conservar L.

2. Recolher os braços durante um giro

Durante uma apresentação tradicional de luta-dança, um atleta gira com os braços estendidos. O momento de inércia inicial é I₁ = 3,0 kg·m² e a velocidade angular inicial é ω₁ = 2,0 rad/s. Ao recolher os braços, o momento de inércia reduz para I₂ = 1,2 kg·m². Usando L = Iω, calcule a nova velocidade angular ω₂.

• ❌ A) 6,0 rad/s. Incorreta: não corresponde ao resultado de I₁ω₁/I₂.
• ❌ B) 4,0 rad/s. Incorreta: resulta de uma aplicação inadequada da relação entre os momentos de inércia.
• ❌ C) 1,0 rad/s. Incorreta: a velocidade não diminui quando I diminui e L se conserva.
• ✅ D) 5,0 rad/s. Correta: ω₂ = (3,0·2,0)/1,2 = 5,0 rad/s.
• ❌ E) 3,0 rad/s. Incorreta: manter esse valor não conserva o momento angular inicial.

3. Torque e aceleração angular em um giro em dupla

Durante um giro em dupla, a seguidora, de massa m = 30,0 kg, está a r = 0,70 m do eixo. Uma força tangencial F = 60,0 N atua perpendicularmente ao braço r. Use I ≈ mr², τ = Fr e α = τ/I. Calcule a aceleração angular α.

• ❌ A) 0,50 rad/s². Incorreta: não resulta da divisão do torque pelo momento de inércia calculado.
• ❌ B) 10,0 rad/s². Incorreta: o valor não considera corretamente I = mr².
• ❌ C) 1,00 rad/s². Incorreta: fica abaixo do resultado obtido com os dados fornecidos.
• ❌ D) 5,00 rad/s². Incorreta: exagera a aceleração por uma relação inadequada entre torque e inércia.
• ✅ E) 2,86 rad/s². Correta: I = 30·0,70² = 14,7 kg·m²; τ = 60·0,70 = 42 N·m; α = 42/14,7 ≈ 2,86 rad/s².

4. Aproximar os braços e conservar o momento angular

Durante um giro solo, uma dançarina com os braços estendidos tem momento de inércia I₁ = 2,50 kg·m² e velocidade angular ω₁ = 1,50 rad/s. Ao aproximar os braços, o momento de inércia passa para I₂ = 1,00 kg·m². Usando a conservação do momento angular L = Iω, calcule ω₂.

• ❌ A) Momentos angulares não se conservam em sistemas em movimento. Incorreta: a conservação pode ocorrer em um sistema isolado, sem torque externo resultante.
• ✅ B) ω₂ = I₁ω₁/I₂ = 3,75 rad/s. Correta: I₁ω₁ = I₂ω₂, então ω₂ = 2,50·1,50/1,00 = 3,75 rad/s.
• ❌ C) ω₂ = 1,00 rad/s. Incorreta: reduzir I leva ao aumento de ω se L permanece constante.
• ❌ D) O momento de inércia passa a 3,00 kg·m². Incorreta: o enunciado informa I₂ = 1,00 kg·m².
• ❌ E) I₁ω₁ = I₂ω₁, então ω₂ = 1,50 rad/s. Incorreta: usa a velocidade inicial nos dois lados, em vez de isolar ω₂.

5. Colchão de espuma e força média na aterrissagem

Durante um campeonato de vôlei, atletas que saltam para bloquear o ataque caem sobre um colchão de espuma colocado ao redor da quadra. Considerando impulso e variação da quantidade de movimento, por que o colchão reduz a força média sofrida na aterrissagem, em comparação ao impacto direto com o chão?

• ❌ A) O colchão reduz a quantidade de movimento do atleta durante o salto. Incorreta: confunde a quantidade de movimento com a força média e não considera o tempo de contato.
• ✅ B) O colchão aumenta o tempo de contato, diminuindo a força média. Correta: para uma mesma variação da quantidade de movimento, um intervalo de tempo maior implica força média menor, pois o impulso é F̄Δt.
• ❌ C) O colchão impede a transferência de impulso e elimina a variação de velocidade. Incorreta: a velocidade varia durante a aterrissagem; o efeito é tornar a interação menos brusca.
• ❌ D) O colchão aumenta a aderência dos pés e, por isso, reduz o impacto. Incorreta: a explicação não corresponde ao mecanismo de aumento do tempo de contato.
• ❌ E) O colchão absorve toda a energia e elimina quase completamente a força. Incorreta: ele não elimina a força; a alternativa exagera o efeito do equipamento.

6. Um empurrão mais longo em caixas sobre um carrinho

Em uma loja, um funcionário empurra caixas sobre um carrinho. Ao empurrá-las por mais tempo, percebe que consegue colocá-las em movimento com mais facilidade do que com um toque rápido. Essa percepção é explicada por qual razão?

• ❌ A) Um empurrão mais longo aumenta apenas a força aplicada. Incorreta: o ponto central é o impulso, que depende também do tempo de atuação da força.
• ❌ B) Um empurrão mais longo diminui o atrito entre o carrinho e o chão. Incorreta: o enunciado não trata de uma mudança no atrito, mas do impulso produzido pelo empurrão.
• ✅ C) Um empurrão mais longo gera maior impulso e aumenta a variação da quantidade de movimento. Correta: para uma força resultante atuando por mais tempo, o impulso é maior e pode produzir uma variação maior do movimento.
• ❌ D) Um empurrão mais longo reduz a massa das caixas. Incorreta: o tempo de aplicação da força não altera a massa.
• ❌ E) A velocidade das caixas aumenta antes de começarem a se mover. Incorreta: a ação da força é que produz a mudança de movimento; a velocidade não aumenta antes dessa ação.

7. Zonas de deformação em automóveis

Em testes de colisão, carros modernos incluem zonas de deformação na dianteira e na traseira. Qual é a função física principal dessas zonas?

• ❌ A) Aumentar a massa efetiva do carro durante o choque. Incorreta: a proteção não vem de aumentar a massa, mas de ampliar o tempo de desaceleração.
• ❌ B) Devolver energia elástica e impedir que os ocupantes desacelerem. Incorreta: as zonas são projetadas para deformar e dissipar energia, não para impedir a desaceleração.
• ✅ C) Aumentar o tempo da colisão e reduzir a força média, sem alterar a variação total de momento. Correta: para a mesma variação do momento, um intervalo maior reduz a força média.
• ❌ D) Reduzir a variação total de momento do carro. Incorreta: a deformação não elimina a variação de momento; altera o tempo em que ocorre a interação.
• ❌ E) Diminuir a velocidade antes do choque e evitar qualquer força sobre os ocupantes. Incorreta: as zonas atuam durante a colisão e não substituem a redução prévia da velocidade.

8. Lançamento de uma mochila em um skate

Em uma pista sem atrito, um skate e seu condutor se deslocam juntos. Ao lançar uma mochila para a frente, o skatista recua levemente. A situação evidencia a conservação da quantidade de movimento do sistema porque:

• ❌ A) A quantidade de movimento total aumenta devido ao impulso da própria ação de lançar. Incorreta: forças internas não alteram a quantidade de movimento total de um sistema isolado.
• ❌ B) A energia cinética do sistema permanece constante. Incorreta: a conservação descrita é a da quantidade de movimento; a energia cinética pode variar.
• ❌ C) A massa da mochila diminui ao ser lançada. Incorreta: a massa não muda; o que muda é a velocidade da mochila.
• ✅ D) O movimento da mochila para a frente é compensado pelo movimento do skatista no sentido oposto. Correta: os momentos lineares têm sentidos opostos e, no sistema isolado, mantêm constante o total.
• ❌ E) O atrito entre o skate e o ar impede a conservação. Incorreta: não é o efeito descrito no modelo ideal do enunciado, que indica ausência de atrito com a pista.

Próximos passos

Use as questões em sequência ou selecione as que combinam com o conteúdo já trabalhado. Para ampliar a atividade, acesse também questões da habilidade EM13CNT101. Você pode montar uma avaliação com o gerador de provas do GeraProva ou fazer o cadastro grátis para preparar materiais conforme os objetivos da sua turma.

As questões são um ponto de partida: revise os enunciados, ajuste a abordagem ao percurso da sua turma e use o gabarito comentado para abrir espaço à discussão dos raciocínios.