Atividades de Colisões e Quantidade de Movimento para a 1ª série do Ensino Médio com gabarito

Quando trabalho colisões e quantidade de movimento com a 1ª série do Ensino Médio, começo por situações em que a mudança de velocidade fica visível: um objeto que para, dois corpos que seguem juntos ou uma bolinha que muda de sentido. Essas situações ajudam a turma a dar significado às grandezas antes de encarar uma sequência de contas.

Na prática, também percebo que vale separar com cuidado o que cada questão pede: impulso, força média, velocidade final ou direção da força. Reuni aqui uma progressão de oito questões para apoiar esse trabalho, com cálculos e comentários sobre as alternativas. Você pode usar o material como atividade, revisão ou base para montar uma prova ligada à habilidade EM13CNT101.

O que o aluno de 1ª série precisa saber sobre Colisões e Quantidade de Movimento

Para resolver problemas de colisões e quantidade de movimento, o aluno precisa compreender que a quantidade de movimento linear depende da massa e da velocidade: p = mv. Como a velocidade tem direção e sentido, a quantidade de movimento também é vetorial; por isso, é importante escolher um eixo e manter os sinais consistentes. O impulso corresponde à variação da quantidade de movimento, J = Δp, e, quando a força média é constante ou representa a interação durante o intervalo, J = Fméd Δt. Assim, Fméd = Δp/Δt. Em colisões, a quantidade de movimento total se conserva quando o sistema pode ser tratado como isolado durante a interação. Se os corpos ficam juntos, a colisão é perfeitamente inelástica e a massa final é a soma das massas. Numa colisão elástica, conservam-se tanto a quantidade de movimento quanto a energia cinética. O estudante também precisa distinguir a força exercida por um corpo sobre outro da força que o outro exerce sobre ele.

O que ele precisa saber antes

Antes de avançar, retomo a multiplicação e a divisão com unidades do Sistema Internacional, além da leitura de valores como 1,00 × 10⁻⁶ s. A turma precisa reconhecer massa em quilogramas, velocidade em metros por segundo, força em newtons e impulso em N·s, unidade equivalente a kg·m/s.

Também são úteis a variação de velocidade, a aceleração média e a segunda lei de Newton, F = ma. Para os problemas de colisão, é necessário compreender a quantidade de movimento linear e diferenciar uma colisão em que os corpos ficam juntos de uma colisão elástica. Nas questões mais exigentes, entram ainda a relação entre altura e velocidade de queda, v = √(2gh), e a interpretação de potência e duração de um pulso.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente indicado nestas questões é confundir impulso com força média. O impulso mede a mudança da quantidade de movimento; para obter a força média, ainda é necessário dividir essa mudança pelo intervalo de tempo. A questão do praticante que parte do repouso e a do oponente que para permitem verificar se o estudante usa o tempo informado, em vez de trocar por outro valor ou deixar de fazer a divisão.

Nas colisões, aparece outra confusão: usar a massa de apenas um dos corpos quando, depois de uma colisão perfeitamente inelástica, eles seguem juntos. Isso explica por que pode parecer tentador dividir o momento inicial somente pela massa do balanço. Já na colisão elástica, o erro típico é aplicar uma ideia de colisão inelástica e não calcular as velocidades finais próprias da situação.

Também merece atenção o sentido das forças. Quando o dançarino reduz sua velocidade, a força do chão sobre ele e a força que ele exerce sobre o chão têm sentidos opostos. O módulo pode estar correto, mas identificar qual interação o enunciado pede é indispensável. Por fim, em problemas com acolchoamento, aumentar o tempo de parada reduz a força média de contato para a mesma variação de quantidade de movimento; o peso, porém, precisa ser incluído conforme a orientação do enunciado.

Como trabalhar em sala

• Comece com previsões qualitativas: antes das contas, peça que indiquem o que acontece com a quantidade de movimento quando um corpo para ou quando dois corpos passam a se mover juntos. Depois, compare as previsões com os cálculos.
• Organize os dados e as unidades: proponha que a turma registre massa, velocidade inicial, velocidade final e intervalo de tempo antes de escolher uma fórmula. Essa rotina ajuda a separar Δp de Fméd.
• Use diagramas simples de sentido: desenhar um eixo horizontal e setas para as velocidades ajuda a discutir sinais e a distinguir ação e reação. Não é preciso equipamento especial; quadro e caderno bastam.
• Compare colisões: coloque lado a lado o caso em que os corpos seguem juntos e o caso elástico das bolinhas de gude. Peça aos estudantes que justifiquem quais grandezas se conservam em cada modelo.
• Trabalhe os distratores como diagnóstico: em vez de apenas indicar a letra correta, convide a turma a explicar por que uma resposta plausível falha. Isso evidencia se a dificuldade está na fórmula, no tempo, na massa total ou no sentido vetorial.

Questões prontas de Colisões e Quantidade de Movimento para a 1ª série do Ensino Médio (com gabarito comentado)

As questões a seguir podem ser aplicadas em sequência ou selecionadas conforme o objetivo da aula. Elas avançam de cálculos diretos de impulso e força média para conservação da quantidade de movimento e situações que exigem mais etapas. Nas resoluções, observe a diferença entre o módulo e o sentido das grandezas.

1. Impulso e força média ao parar

Durante um exercício controlado de empurrão, uma criança de massa m = 16,0 kg desloca-se com velocidade v = 1,50 m/s e é parada pelo parceiro em tempo Δt = 0,30 s. Usando I = Δp (kg·m/s) e Fméd = I/Δt (N), calcule o impulso I e a força média aplicada pelo parceiro. Use SI.

• ❌ A) I = 24,0 kg·m/s; Fméd = 80,0 N. Os módulos estão certos, mas, se o impulso for tratado como variação vetorial, ele é negativo em relação ao movimento inicial, pois a criança para. O módulo do impulso é 24,0 kg·m/s e a força média tem sentido oposto ao movimento.
• ❌ B) I = 24,0 kg·m/s; Fméd = 12,0 N. O impulso está correto em módulo, mas a força média não resulta de dividir 24,0 por 0,30.
• ❌ C) I = 20,0 kg·m/s; Fméd = 60,0 N. O impulso não foi calculado com a massa e a variação de velocidade informadas.
• ❌ D) I = 30,0 kg·m/s; Fméd = 90,0 N. Os valores não correspondem a mΔv nem à divisão pelo intervalo fornecido.
• ✅ E) I = 24,0 kg·m/s em módulo; Fméd = 80,0 N em módulo, oposta ao movimento. Como Δv = 0 − 1,50 = −1,50 m/s, Δp = −24,0 kg·m/s. A força média também aponta no sentido oposto; os módulos são 24,0 kg·m/s e 80,0 N.

2. Impulso ao partir do repouso

No treino de empurrões controlados, um praticante aplica um impulso horizontal para deslocar o parceiro de massa m = 30 kg do repouso a v = 0,50 m/s em Δt = 0,20 s. Calcule o impulso J (em N·s) e a força média Fméd (em N). Use J = m·Δv e Fméd = J/Δt. Direção: horizontal.

• ✅ A) J = 15 N·s; Fméd = 75 N, horizontal. A variação de velocidade é 0,50 m/s. Logo, J = 30 × 0,50 = 15 N·s e Fméd = 15/0,20 = 75 N.
• ❌ B) J = 10 N·s; Fméd = 50 N, vertical. Tanto o cálculo do impulso como os valores e a direção apresentados estão incorretos: a interação indicada é horizontal.
• ❌ C) J = 20 N·s; Fméd = 100 N, horizontal. A direção está de acordo com o enunciado, mas os valores não resultam dos dados fornecidos.
• ❌ D) J = 5 N·s; Fméd = 25 N, vertical. O impulso calculado está errado e a direção vertical contradiz a situação horizontal descrita.
• ❌ E) J = 30 N·s; Fméd = 150 N, diagonal. Os valores são o dobro dos corretos, e a direção diagonal não é indicada no problema.

3. Criança e balanço após colisão perfeitamente inelástica

Num jogo, uma criança de massa m₁ = 40 kg corre a v₁ = 5,0 m/s e pula sobre um balanço estacionário (assento) de massa m₂ = 5,0 kg. Após a criança subir, qual a velocidade do conjunto? Considere colisão perfeitamente inelástica e direções horizontais.

• ❌ A) v = m₁ + m₂ = 45 m/s. Somar massas não determina velocidade; é preciso conservar a quantidade de movimento e dividir pelo total de massa após a colisão.
• ❌ B) v = 5 m/s. Essa opção ignora a massa do balanço, que também se move junto com a criança após a colisão.
• ✅ C) v = (m₁v₁)/(m₁ + m₂) = (40 × 5,0)/45 ≈ 4,44 m/s. A quantidade de movimento inicial é 200 kg·m/s. Como o balanço parte do repouso e os dois seguem juntos, a massa final é 45 kg; a velocidade é aproximadamente 4,44 m/s.
• ❌ D) v = 0 m/s. A criança tem quantidade de movimento inicial diferente de zero; a colisão com o assento parado não implica que o conjunto pare.
• ❌ E) v = (m₁v₁)/m₂ = 40 m/s. Essa divisão usa somente a massa do balanço e despreza que a criança também faz parte do conjunto final.

4. Força média no passo lateral

Um dançarino de massa m = 70 kg executa um passo lateral e reduz sua velocidade horizontal de 1,5 m/s a 0 m/s em Δt = 0,20 s ao apoiar o pé. Usando F = m·a e impulso F·Δt = Δp, calcule a força média horizontal aplicada ao chão (em N) e indique sua direção.

• ❌ A) 250 N, para baixo. O valor não corresponde à mudança de velocidade e ao intervalo indicados, e a direção vertical não corresponde à força horizontal pedida.
• ✅ B) 525 N, no sentido do movimento inicial. A aceleração do dançarino tem sentido contrário ao movimento, e o chão exerce sobre ele uma força nesse sentido. Pela terceira lei de Newton, a força que o dançarino aplica ao chão é oposta: aponta no sentido do movimento inicial. O módulo é 70 × 1,5/0,20 = 525 N.
• ❌ C) 525 N, contrário ao movimento. O módulo está correto, mas esse sentido corresponde à força do chão sobre o dançarino, não à força que ele aplica ao chão.
• ❌ D) 315 N, para a direita. O valor decorre de uma operação que não usa corretamente o intervalo de 0,20 s; além disso, direita não pode ser indicada sem referência ao sentido do movimento.
• ❌ E) 700 N, para a esquerda. Multiplicar a massa por 10 não representa a força média horizontal calculada a partir da variação de velocidade e do tempo.

5. Impulso de um pulso de radar refletido

Um radar de defesa emite pulsos com potência média P = 50,0 W e duração t = 1,00 × 10⁻⁶ s; o feixe é totalmente refletido pelo alvo. Calcule o impulso J por pulso no alvo usando J = (2Pt)/c, com c = 3,0 × 10⁸ m/s.

• ✅ A) J = 3,33 × 10⁻¹³ N·s. Substituindo os valores: J = (2 × 50,0 × 1,00 × 10⁻⁶)/(3,0 × 10⁸) = 3,33 × 10⁻¹³ N·s.
• ❌ B) J = 4,00 × 10⁻¹³ N·s. Esse resultado não corresponde à substituição dos valores na relação fornecida.
• ❌ C) J = 1,67 × 10⁻¹³ N·s. O valor é metade do resultado porque não contempla corretamente o fator 2 da relação para a reflexão.
• ❌ D) J = 1,00 × 10⁻¹² N·s. O resultado é maior do que o obtido ao combinar corretamente potência, duração e velocidade da luz.
• ❌ E) J = 6,67 × 10⁻¹³ N·s. O valor não resulta da aplicação correta da expressão e dos dados do enunciado.

6. Acolchoamento e força média de contato

Na esportivização, acolchoamento aumenta o tempo de parada. Um atleta de massa m = 60 kg cai verticalmente de h = 0,60 m. Sem acolchoamento, Δt = 0,05 s; com acolchoamento, Δt = 0,20 s. Usando g = 10 m/s², calcule (i) a força média de contato Fc em cada caso, incluindo o peso mg, e (ii) a razão Fc,com/Fc,sem.

• ❌ A) Fc,sem ≈ 2,50 × 10³ N; Fc,com ≈ 2,00 × 10³ N; razão ≈ 1,25. Além de os valores não seguirem o cálculo da velocidade e da força, a razão apresentada não é compatível com uma força de contato menor no caso de maior tempo de parada.
• ❌ B) Fc,sem ≈ 3,00 × 10³ N; Fc,com ≈ 1,20 × 10³ N; razão ≈ 0,100. Esses valores subestimam as forças e a razão não corresponde à divisão entre os dois resultados.
• ❌ C) Fc,sem ≈ 1,90 × 10³ N; Fc,com ≈ 1,70 × 10³ N; razão ≈ 0,890. As forças ficam abaixo dos resultados calculados a partir da velocidade da queda e não refletem adequadamente os intervalos dados.
• ❌ D) Fc,sem ≈ 5,00 × 10³ N; Fc,com ≈ 5,00 × 10³ N; razão ≈ 1,000. Forças iguais desconsideram que o tempo de parada aumenta com o acolchoamento.
• ✅ E) Fc,sem ≈ 4,76 × 10³ N; Fc,com ≈ 1,64 × 10³ N; razão ≈ 0,345. A velocidade antes do contato é v = √(2gh) ≈ 3,464 m/s. Usando Fc = mΔv/Δt + mg, obtêm-se aproximadamente 4,756 × 10³ N e 1,639 × 10³ N. A razão entre elas é aproximadamente 0,345.

7. Colisão elástica entre bolinhas de gude

Em uma partida de bolinha de gude, uma bolinha m₁ = 0,020 kg atinge, com velocidade v₀ = 1,20 m/s, outra parada m₂ = 0,030 kg em colisão elástica unidimensional. Usando as fórmulas da colisão elástica 1D, calcule as velocidades finais v₁' e v₂' (m/s).

• ❌ A) v₁' = −0,60 m/s; v₂' = 0,30 m/s. Esses valores não correspondem às expressões para colisão elástica com as massas e a velocidade inicial dadas.
• ❌ B) v₁' = 1,20 m/s; v₂' = 0,00 m/s. A resposta mantém as velocidades como se não houvesse interação e não contempla a transferência de quantidade de movimento.
• ❌ C) v₁' = 0,00 m/s; v₂' = 1,20 m/s. Esse resultado não considera a diferença entre as massas e não satisfaz as expressões da colisão elástica para esse caso.
• ❌ D) v₁' = 0,50 m/s; v₂' = 0,70 m/s. Os valores não foram obtidos pelas relações de conservação e não justificam o sentido final da primeira bolinha.
• ✅ E) v₁' = −0,24 m/s; v₂' = 0,96 m/s. Para a colisão elástica 1D, v₁' = [(m₁ − m₂)/(m₁ + m₂)]v₀ = −0,24 m/s e v₂' = [2m₁/(m₁ + m₂)]v₀ = 0,96 m/s. O sinal negativo indica que a primeira bolinha inverte o sentido.

8. Força média para reduzir a velocidade a zero

Em um arremesso esportivo, um oponente de massa m = 75 kg tem sua velocidade horizontal reduzida de 1,20 m/s a 0 em Δt = 0,40 s. Calcule a força média horizontal aplicada. Use I = m·Δv (kg·m/s) e Fméd = I/Δt (N).

• ❌ A) Fméd = (75 × 1,20)/2,0 = 45 N. O cálculo usa 2,0 s, mas o intervalo informado é 0,40 s.
• ✅ B) Fméd = (75 × 1,20)/0,40 = 225 N. O módulo do impulso é 90 kg·m/s; dividindo por 0,40 s, obtém-se 225 N. A força tem sentido contrário ao movimento inicial, pois a velocidade é reduzida a zero.
• ❌ C) Fméd = 300 N. Esse valor não é obtido ao dividir o impulso calculado pelo intervalo indicado.
• ❌ D) Fméd = (75 × 0,60)/0,40 = 112,5 N. A variação de velocidade em módulo é 1,20 m/s, não 0,60 m/s.
• ❌ E) Fméd = 75 × 0,40 = 30 N. A expressão não calcula força média: falta considerar a mudança de velocidade e a divisão pelo tempo.

Próximos passos

Você pode aplicar as oito questões como sequência completa ou selecionar as que correspondem ao foco da aula. Para ampliar a prática, consulte também as questões da habilidade EM13CNT101. Depois, monte uma avaliação personalizada no gerador de provas do GeraProva ou faça seu cadastro grátis.

Use as questões como ponto de partida e adapte a seleção ao ritmo da sua turma. O GeraProva ajuda a organizar atividades e provas; confira os enunciados e gabaritos antes de aplicar.