Atividades de cálculo de probabilidade para o 6º ano com gabarito

Quando ensino probabilidade no 6º ano, começo por situações em que os resultados possíveis podem ser identificados e contados: lançar uma moeda, sortear um número ou escolher alguém de um grupo. A turma precisa perceber que não basta dizer que algo “parece provável”; é preciso olhar para o espaço amostral e comparar os casos favoráveis com o total de resultados possíveis. Em sala, gosto de pedir que os alunos expliquem como chegaram à resposta antes de apresentar a razão, porque isso deixa visível se consideraram todos os resultados ou apenas o que chamou a atenção.

As questões abaixo permitem trabalhar essa ideia em diferentes contextos, incluindo eventos certos, impossíveis e combinações de resultados independentes. Você pode usá-las para sondagem, prática guiada ou revisão, observando quais passos precisam de retomada.

O que o aluno de 6º ano precisa saber sobre cálculo de probabilidade como razão entre resultados favoráveis e possíveis em espaço equiprovável

Para resolver problemas de probabilidade nesse nível, o aluno precisa identificar primeiro o experimento aleatório e listar, organizar ou contar seus resultados possíveis. Quando todos os resultados têm a mesma chance, pode calcular a probabilidade de um evento pela razão entre o número de resultados favoráveis e o total de resultados possíveis. Por exemplo, ao escolher ao acaso uma pessoa entre 10 com camisa azul e 5 com camisa vermelha, há 15 resultados possíveis e 10 favoráveis à escolha de alguém de camisa azul: a probabilidade é 10/15, que pode ser simplificada para 2/3. Também é importante distinguir um resultado possível de um evento certo ou impossível: o evento certo inclui todos os resultados do espaço amostral; o impossível não inclui nenhum. Em situações com mais de uma etapa, como moedas, dados ou escolhas independentes, é preciso considerar as combinações completas, sem deixar resultados de fora.

O que ele precisa saber antes

As questões mobilizam alguns conhecimentos que vale a pena verificar antes da atividade. Para contar resultados possíveis, o aluno precisa organizar possibilidades simples e compreender que etapas sucessivas podem formar combinações. No caso de três moedas, por exemplo, cada lançamento pode resultar em cara ou coroa; nos dois dados, é necessário considerar o resultado de cada dado, não apenas a soma final. Essa organização ajuda a comparar quantas combinações produzem cada evento.

Também entram a adição de números naturais, a identificação de números primos e múltiplos, a comparação de números e a leitura de frações como parte de um todo. Para calcular a probabilidade de dois resultados independentes ocorrerem juntos, a questão da moeda e do dado envolve multiplicar as probabilidades simples. Se a multiplicação de frações ainda estiver em construção, você pode explorar primeiro a contagem dos pares possíveis. A habilidade trabalhada é EF06MA30; há mais questões da habilidade EF06MA30 para ampliar a prática.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nas situações propostas é contar apenas o resultado que parece mais evidente e não comparar todos os casos possíveis. Na questão dos dois dados, por exemplo, a soma 8 aparece em cinco pares, mas a soma 7 aparece em seis. Se o aluno para a contagem no primeiro número que parece frequente, pode escolher um distrator sem verificar as demais somas.

Outro ponto é confundir a chance de uma sequência específica com a chance de um evento que reúne várias sequências. Em três lançamentos de moeda, cada sequência tem a mesma probabilidade, mas “uma ou duas caras” pode ocorrer de mais maneiras do que “zero caras”. Também pode haver confusão entre um evento impossível e um evento improvável: o número 75 não tem chance pequena na rifa de 1 a 50; ele simplesmente não pertence ao espaço amostral. Na questão das camisas, o erro típico é dividir os 10 alunos de azul pelos 5 de vermelho, em vez de usar os 15 alunos como total. Por fim, ao combinar dois eventos independentes, alguns consideram só um deles; é necessário contemplar ambos.

Como trabalhar em sala

• Faça listas antes das contas. Em duplas, peça que registrem os resultados de três moedas ou de dois dados. Uma tabela simples ajuda a conferir se nenhuma combinação ficou de fora.
• Compare eventos no mesmo espaço amostral. Proponha que a turma conte quantas combinações atendem a cada evento e depois compare as razões. Assim, a noção de “mais provável” fica apoiada na contagem, não em uma impressão.
• Separe possível, certo e impossível. Use exemplos descritos oralmente, como sortear números de 1 a 50. Peça que os alunos justifiquem se um evento está dentro do conjunto, inclui todos os resultados ou não pode ocorrer.
• Represente a razão com desenhos ou frações. Em uma situação de escolha entre camisas de cores diferentes, desenhe marcas ou quadradinhos para o total e destaque os casos favoráveis. Em seguida, escreva a razão e, quando possível, simplifique.
• Peça que expliquem os distratores. Depois de corrigir, escolha uma alternativa incorreta e pergunte qual contagem ou interpretação poderia levar até ela. Isso transforma o erro em oportunidade para retomar o espaço amostral.

Questões prontas de cálculo de probabilidade para o 6º ano (com gabarito comentado)

Questão 1 — Escolhas de sabores

Três irmãos escolhem sorvete de forma independente. Cada um pode escolher chocolate, baunilha ou morango, e todos os sabores têm a mesma chance em cada escolha. Qual evento tem maior probabilidade?

• ❌ A) Os três escolhem sabores diferentes. Há 6 combinações favoráveis entre 27 possíveis; não é o evento mais provável.
• ✅ B) Um ou mais irmãos escolhem chocolate. Há 27 combinações no total. Em 8, ninguém escolhe chocolate; portanto, 19 têm ao menos uma escolha de chocolate. É a maior quantidade de casos favoráveis entre as opções.
• ❌ C) Todos escolhem o mesmo sabor. Só há 3 combinações desse tipo, uma para cada sabor, entre 27.
• ❌ D) Exatamente um escolhe baunilha. Há 3 maneiras de escolher qual irmão pega baunilha e 4 combinações para os outros dois: 12 casos em 27, menos que 19.
• ❌ E) Exatamente um escolhe chocolate. Também há 3 × 2² = 12 combinações favoráveis, não mais do que as 19 da alternativa correta.

Comentário: cada irmão tem três opções, então existem 3 × 3 × 3 = 27 combinações. É importante contar as escolhas dos três, em vez de considerar apenas quantos sabores existem.

Questão 2 — Soma de dois dados

Uma família joga com dois dados comuns de seis faces. A soma dos números obtidos determina o avanço das peças. Qual soma aparece mais vezes?

• ❌ A) Soma 8. Ela pode ser formada por cinco pares: 2+6, 3+5, 4+4, 5+3 e 6+2. A soma 7 tem seis possibilidades.
• ❌ B) Soma 2. Só aparece com 1+1; ser a menor soma não significa ser a mais frequente.
• ✅ C) Soma 7. Pode resultar de 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 e 6+1: seis pares, mais do que qualquer outra soma.
• ❌ D) Soma 6. Há cinco pares que produzem 6, um a menos do que para 7.
• ❌ E) Soma 11. Só há dois pares: 5+6 e 6+5. Portanto, não é a soma que aparece mais vezes.

Comentário: conte os pares ordenados dos resultados dos dados. A ordem importa para representar os resultados: 1 no primeiro dado e 6 no segundo é diferente de 6 no primeiro e 1 no segundo.

Questão 3 — Três lançamentos de moeda

Anita, Bruno e Carla lançam, cada um, uma moeda justa. Cada lançamento pode dar cara (C) ou coroa (K), e os lançamentos são independentes. Quantos resultados há? Quais configurações têm maior e menor probabilidade?

• ❌ A) 8 resultados; maior para zero caras e menor para duas caras. Zero caras aparece em uma sequência, enquanto duas caras aparece em três. A comparação está invertida.
• ❌ B) 6 resultados; maior para exatamente uma cara e menor para três caras. A contagem de seis deixa de fora as sequências em que as três moedas mostram o mesmo lado.
• ❌ C) 4 resultados; maior para duas caras e menor para zero caras. Quatro corresponde a dois lançamentos, mas há três moedas e, portanto, três lançamentos.
• ✅ D) 8 resultados; maior para uma ou duas caras e menor para zero ou três caras. Há 2³ = 8 sequências. Uma cara e duas caras aparecem em três sequências cada; zero e três caras aparecem em uma cada.
• ❌ E) 8 resultados; maior para três caras e menor para duas caras. Embora o total esteja certo, três caras ocorre de uma maneira e duas caras de três maneiras; a comparação está invertida.

Comentário: listar as oito sequências — CCC, CCK, CKC, KCC, CKK, KCK, KKC e KKK — permite distinguir a chance de uma sequência específica da chance de um evento com várias sequências favoráveis.

Questão 4 — Moeda e dado

Uma moeda justa é lançada e, em seguida, um dado cúbico justo. Qual é a probabilidade de obter cara na moeda e 4 no dado?

• ❌ A) 1/2. Essa é a probabilidade de sair cara, mas não leva em conta o resultado do dado.
• ✅ B) 1/12. A chance de cara é 1/2 e a de obter 4 é 1/6. Como os eventos são independentes e ambos devem ocorrer, multiplicamos: 1/2 × 1/6 = 1/12.
• ❌ C) 1/6. Considera apenas a chance de tirar 4 no dado e ignora a moeda.
• ❌ D) 1/4. Não corresponde à combinação das duas probabilidades; o cálculo correto é o produto 1/2 × 1/6.
• ❌ E) 1/3. Fazer uma média entre as probabilidades não calcula a chance de os dois resultados ocorrerem juntos.

Comentário: a pergunta exige cara e 4. Para eventos independentes que precisam ocorrer juntos, multiplicamos as probabilidades simples.

Questão 5 — Mensagem sorteada no painel

Um painel escolhe ao acaso uma única mensagem entre estas quatro: “Mantenha o silêncio”, “Devolva os livros no prazo”, “Use as escadas” e “Procure a recepção”. Qual evento acontecerá com certeza quando o sensor for acionado?

• ❌ A) Aparecer uma mensagem sobre elevador liberado. Essa mensagem não está entre as opções cadastradas.
• ❌ B) Aparecer exclusivamente “Use as escadas”. É possível, mas não certo: qualquer uma das outras três mensagens também pode ser escolhida.
• ❌ C) Aparecer uma mensagem escrita em espanhol. As quatro mensagens apresentadas estão em português; essa possibilidade não faz parte do espaço amostral descrito.
• ❌ D) Aparecerem duas mensagens ao mesmo tempo. O painel exibe uma única mensagem por vez, de acordo com as regras informadas.
• ✅ E) Aparecer uma das quatro mensagens programadas. O programa escolhe uma mensagem entre essas quatro; logo, uma delas será exibida com certeza.

Comentário: um evento certo reúne todos os resultados possíveis do experimento. Não é necessário prever qual mensagem específica aparecerá.

Questão 6 — Sorteio de bolas numeradas

Uma máquina contém 60 bolas numeradas de 1 a 60 e sorteia uma sem olhar, com igual chance para cada bola. Classifique os eventos: I. sair um número entre 1 e 60; II. sair um número primo par maior que 2; III. sair um múltiplo de 5.

• ✅ A) I acontecerá com certeza; II é impossível; III talvez aconteça. I inclui todos os resultados da máquina. Não existe número primo par maior que 2, então II é impossível. Há múltiplos de 5 entre 1 e 60, mas eles não são garantidos em um único sorteio.
• ❌ B) I talvez aconteça; II acontecerá com certeza; III é impossível. I ocorre sempre, II não pode ocorrer e III pode ocorrer. As três classificações estão incorretas.
• ❌ C) I acontecerá com certeza; II talvez aconteça; III é impossível. A classificação de I está certa, mas II é impossível e III é possível.
• ❌ D) I talvez aconteça; II é impossível; III acontecerá com certeza. I é certo, mas III não é certo: há bolas que não são múltiplos de 5.
• ❌ E) I é impossível; II acontecerá com certeza; III talvez aconteça. I é certo, não impossível; II é impossível, não certo.

Comentário: compare cada evento com os números que efetivamente estão na máquina. “Talvez” significa possível, mas não garantido; não deve ser confundido com impossível.

Questão 7 — Número sorteado na rifa

Em uma rifa, os bilhetes disponíveis estão numerados de 1 a 50, sem repetição. Um único número é sorteado. Como classificar o evento de sair o número 75?

• ❌ A) Possível, mas não certo. O 75 não está na caixa; não é um resultado possível nesse sorteio.
• ❌ B) Improvável, pois a chance é baixa. Improvável seria uma chance pequena entre resultados disponíveis. Como não há bilhete 75, o evento é impossível.
• ✅ C) Impossível, pois não há bilhete numerado com 75. O espaço amostral contém apenas os números de 1 a 50, e 75 não pertence a ele.
• ❌ D) Certo, pois todos os bilhetes de 1 a 50 estão disponíveis. A disponibilidade dos bilhetes não transforma o número 75 em um resultado do sorteio.
• ❌ E) Incerto, pois não se sabe se o 75 será sorteado. Não é uma incerteza entre resultados possíveis: a composição da caixa permite concluir que 75 não pode sair.

Comentário: antes de estimar uma chance, confira se o resultado citado pertence ao espaço amostral. Sem essa verificação, é fácil chamar de improvável algo que é impossível.

Questão 8 — Escolha de um aluno

Em uma classe, 10 alunos estão usando camisa azul e 5 estão usando camisa vermelha. Qual é a probabilidade de escolher aleatoriamente um aluno de camisa azul?

• ❌ A) 1/3. Essa fração não representa os 10 casos favoráveis entre os 15 alunos. O total precisa ser considerado corretamente.
• ✅ B) 2/3. Há 10 resultados favoráveis em 15 possíveis: 10/15. Simplificando numerador e denominador por 5, obtemos 2/3.
• ❌ C) 1/4. Essa fração não corresponde à razão entre os 10 alunos de azul e o total de 15.
• ❌ D) 1/2. Não considera corretamente que há 10 alunos de azul entre 15 no total; as quantidades de azul e vermelho não são iguais.
• ❌ E) 1/5. Essa fração não representa os casos favoráveis sobre o total; o denominador deve ser 15, não apenas uma das quantidades de camisas.

Comentário: o espaço amostral é formado por todos os 15 alunos, e os casos favoráveis são os 10 que vestem azul. A razão pedida é favoráveis sobre total, não azuis sobre vermelhas.

Próximos passos

Use as questões primeiro para observar como a turma identifica resultados possíveis e organiza a contagem; depois, retome em grupo os raciocínios que apareceram nos distratores. Você pode selecionar outros exercícios por habilidade ou montar uma avaliação curta com o gerador de provas do GeraProva. Para preparar atividades e avaliações na plataforma, faça seu cadastro grátis.

Adapte os exemplos ao ritmo e ao contexto da sua turma: este material é um ponto de partida para planejar, discutir estratégias e acompanhar a aprendizagem, não uma sequência obrigatória.