Atividades de ampliação e redução em malhas quadriculadas para o 5º ano com gabarito

Quando trabalho ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas no 5º ano, procuro ajudar a turma a olhar para cada lado e para cada ângulo, não apenas para o desenho como um todo. A malha torna as medidas visíveis: dá para contar quadrinhos, comparar lados correspondentes e perceber se todos mudaram pelo mesmo fator.

Também é importante separar ideias que costumam aparecer juntas nas atividades: figuras congruentes têm o mesmo formato e o mesmo tamanho; uma ampliação preserva o formato, mas aumenta as medidas; e uma redução faz o caminho inverso. Girar, deslocar ou espelhar uma figura, por si só, não altera suas medidas. As questões abaixo permitem retomar essas relações com situações simples e discutir os raciocínios por trás das alternativas.

O que o aluno de 5º ano precisa saber sobre ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas: reconhecimento da congruência dos ângulos e da proporcionalidade dos lados correspondentes

No 5º ano, espero que o aluno consiga comparar figuras poligonais identificando quais lados e ângulos correspondem entre si. Em uma ampliação ou redução, os lados correspondentes mudam de medida segundo uma mesma razão: se um lado dobra, os demais também devem dobrar para que o formato seja preservado. Os ângulos correspondentes mantêm a mesma abertura, isto é, são congruentes. Já em figuras congruentes, além dos ângulos correspondentes iguais, os lados correspondentes têm medidas iguais; por isso, as figuras coincidem quando uma é deslocada, girada ou refletida. Na malha, a contagem de quadrinhos ajuda a verificar a relação entre os lados, mas é preciso observar todos eles, não somente o maior ou o menor. O aluno também precisa distinguir a mudança de tamanho da mudança de posição: uma figura pode estar em outra orientação e continuar congruente, enquanto uma cópia proporcional maior mantém o formato, mas deixa de ser congruente por ter outro tamanho.

O que ele precisa saber antes

Antes de propor as questões, retomo o reconhecimento de polígonos, especialmente quadriláteros e retângulos, e a identificação de lados e ângulos. É útil que a turma saiba comparar medidas de segmentos e localizar lados correspondentes em dois desenhos. A contagem de quadrinhos na malha e a compreensão de relações simples como “o dobro” ajudam a verificar a proporcionalidade.

Também reviso as transformações no plano presentes nas atividades: deslocar, girar e refletir uma figura. O objetivo não é exigir termos além do necessário, mas observar que essas mudanças de posição não esticam nem encolhem a figura. Para os retângulos, vale recordar que os quatro ângulos são retos; para os quadriláteros, que ter quatro lados não basta para concluir que duas figuras têm o mesmo formato e tamanho.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nestas questões é confundir congruência com semelhança. Quando os ângulos são iguais ou os lados aumentam na mesma proporção, a figura pode conservar o formato; isso não significa que tenha o mesmo tamanho. Para decidir se há congruência, é necessário também verificar se os lados correspondentes têm medidas iguais. A questão da cópia ampliada evidencia essa distinção.

Outro raciocínio a observar é considerar que girar, deslocar ou espelhar muda o tamanho ou a forma. A posição e a orientação podem mudar sem alterar as medidas. Há ainda o risco de conferir apenas um lado: na ampliação do retângulo, dobrar uma medida e deixar a outra igual não preserva a proporção. Nas questões de malha, incentivo a comparar cada par de lados correspondentes e conferir os ângulos, em vez de decidir apenas pela aparência geral ou pela área.

Como trabalhar em sala

• Contar e registrar: desenhe um polígono simples em papel quadriculado e peça que a turma registre quantos quadrinhos mede cada lado. Em seguida, proponha uma cópia com fator dois e solicite que anotem as novas medidas.
• Comparar pares: apresente duas figuras e organize uma tabela com lado original, lado correspondente e relação entre as medidas. Isso ajuda a verificar se a mudança é proporcional em todos os lados.
• Girar e deslocar: use recortes feitos em papel comum. Mude a posição de uma peça sobre a mesa e pergunte o que permaneceu igual. A comparação concreta apoia a distinção entre posição e tamanho.
• Analisar alternativas: depois de resolver uma questão, peça que os alunos expliquem por que uma opção incorreta parece possível e qual informação do enunciado a descarta. Essa conversa torna visível o raciocínio, não só a resposta.
• Desenhar em malha: proponha que construam um retângulo e uma ampliação, mantendo as medidas proporcionais e os ângulos retos. A turma pode conferir as medidas contando quadrinhos, sem precisar de material especial.

Questões prontas de ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas para o 5º ano (com gabarito comentado)

As questões a seguir trabalham congruência, proporcionalidade e transformações de figuras. Podem ser usadas como revisão, atividade individual ou ponto de partida para uma correção coletiva. Em cada item, vale pedir que o aluno justifique a escolha comparando medidas e ângulos.

Questão 1 — Peças recortadas

Em uma oficina de artesanato escolar, duas peças de papelão foram recortadas em formatos iguais, mas uma foi girada antes de ser colocada sobre a outra. Ao tentar sobrepô-las, a professora percebeu que todas as bordas coincidiam exatamente, sem precisar aumentar, diminuir ou deformar as peças. O que é possível concluir?

• ❌ A) São semelhantes porque podem ter formas e tamanhos diferentes. Incorreta: a situação informa que as bordas coincidem exatamente; não descreve formas diferentes.
• ❌ B) São iguais porque a rotação aumenta o tamanho de uma peça. Incorreta: girar muda a posição, não as medidas.
• ✅ C) São congruentes: têm a mesma forma e o mesmo tamanho e podem coincidir após uma rotação ou um deslocamento. Correta: a sobreposição completa confirma essa relação.
• ❌ D) São iguais apenas por serem do mesmo material. Incorreta: o material não determina congruência; importam forma e tamanho.
• ❌ E) São equivalentes porque ocupam áreas diferentes. Incorreta: figuras que coincidem totalmente têm a mesma área, não áreas diferentes.

Gabarito: C. Oriente a turma a separar a mudança de orientação da mudança de tamanho.

Questão 2 — Lados proporcionais na malha

Na figura A, os lados correspondentes medem 3, 5 e 7 quadrinhos. Na figura B, medem 6, 10 e 14 quadrinhos, e os ângulos têm as mesmas aberturas. Qual conclusão é correta?

• ❌ A) B é uma redução de A. Incorreta: todos os lados de B são maiores, não menores.
• ❌ B) B é congruente a A porque lados e ângulos são iguais. Incorreta: os ângulos são iguais, mas os lados de B têm o dobro da medida.
• ❌ C) B é maior, mas não mantém a forma. Incorreta: todos os lados correspondentes dobraram e os ângulos mantiveram as aberturas.
• ❌ D) B é apenas diferente, pois lados maiores não garantem ampliação. Incorreta: a razão entre todos os lados é a mesma e os ângulos correspondem.
• ✅ E) B é uma ampliação de A: os lados dobraram e os ângulos correspondentes são congruentes. Correta: os dados mostram um fator de ampliação 2.

Gabarito: E. O ponto principal é comparar a razão de todos os lados correspondentes, além dos ângulos.

Questão 3 — A placa retangular

Um desenho retangular de placa mede 5 quadrinhos na horizontal e 3 na vertical. Para produzir uma placa maior, será usada uma malha cujos quadrinhos têm lado duas vezes maior que os da original. Qual proposta mantém o formato?

• ❌ A) 3 por 10 unidades, com ângulos retos. Incorreta: as medidas não resultam da duplicação de ambos os lados correspondentes.
• ❌ B) 6 por 10 unidades, com ângulos de 80° e 100°. Incorreta: a ampliação não altera os ângulos retos do retângulo.
• ❌ C) 9 por 15 unidades, com ângulos retos. Incorreta: corresponde a multiplicar as medidas por 3, não pelo fator 2 indicado.
• ❌ D) 6 por 8 unidades, com ângulos retos. Incorreta: 3 foi dobrado, mas 5 deveria passar a 10, não a 8.
• ✅ E) 6 por 10 unidades, com quatro ângulos de 90°. Correta: os dois lados dobram e os ângulos retos permanecem iguais.

Gabarito: E. Convide os alunos a conferir separadamente as duas dimensões do retângulo.

Questão 4 — Retângulos em posições diferentes

Dois retângulos de papel têm medidas de 6 cm por 4 cm. Um foi colocado na vertical e o outro na horizontal. Qual explicação está correta?

• ❌ A) Não, porque os lados precisam apontar para a mesma direção. Incorreta: figuras congruentes podem estar em orientações diferentes.
• ❌ B) Não, porque a posição diferente muda o tamanho. Incorreta: a orientação não altera as medidas.
• ❌ C) Não, porque a mesma área não garante lados iguais. Incorreta: a área sozinha não seria suficiente, mas o enunciado informa que os lados têm as mesmas medidas.
• ❌ D) Sim, porque todo retângulo é igual a qualquer outro. Incorreta: retângulos podem ter medidas distintas.
• ✅ E) Sim, porque girar um retângulo não muda seu tamanho nem sua forma. Correta: as medidas dos lados são iguais nos dois retângulos.

Gabarito: E. A justificativa deve se apoiar nas medidas iguais, não apenas no fato de ambas serem retângulos.

Questão 5 — Figura refletida no espelho

Uma figura quadrilateral foi espelhada em um vidro. O desenho novo ficou voltado para o lado contrário, mas com o mesmo tamanho. O que aconteceu com a congruência?

• ✅ A) Foi mantida, porque a reflexão muda a posição, mas não as medidas. Correta: o espelhamento preserva o tamanho e a forma.
• ❌ B) Diminuiu porque o vidro virou a figura. Incorreta: a orientação diferente não diminui as medidas.
• ❌ C) Foi mantida porque a reflexão gira a figura ao redor de um ponto. Incorreta: a conclusão está acompanhada de uma descrição errada; reflexão é espelhamento, não rotação.
• ❌ D) Foi perdida porque a figura ficou voltada para o lado contrário. Incorreta: a orientação não altera as medidas da figura.
• ❌ E) Aumentou porque todo espelhamento deixa a figura mais proporcional. Incorreta: o espelhamento não aumenta a congruência nem muda as proporções.

Gabarito: A. Peça que os alunos identifiquem o que mudou — o sentido — e o que permaneceu — medidas e forma.

Questão 6 — Deslocamento na malha

Em uma malha quadriculada, uma peça de papel em forma de quadrilátero foi deslocada alguns quadrinhos para a direita, sem ser dobrada, esticada ou cortada. Que efeito isso tem sobre a congruência?

• ❌ A) Muda os ângulos porque o deslocamento altera a direção do quadrilátero. Incorreta: a translação não altera os ângulos.
• ❌ B) A figura fica semelhante, mas não congruente. Incorreta: mudar de lugar não muda forma nem tamanho.
• ✅ C) Nenhum: o deslocamento não muda a forma nem o tamanho. Correta: a figura continua congruente à inicial.
• ❌ D) Deixa de ser congruente porque mudou de lugar na malha. Incorreta: a posição na malha não define a congruência.
• ❌ E) Vira para o outro lado. Incorreta: o enunciado descreve um deslocamento, não uma rotação ou reflexão.

Gabarito: C. A movimentação pode ser representada com um recorte, sem alterar a peça.

Questão 7 — Cópia maior de um quadrilátero

Uma professora copiou um quadrilátero para um cartaz. A segunda figura ficou maior, com lados proporcionais, porém mais longos. O que se pode afirmar sobre ela em relação à original?

• ❌ A) Tem lados iguais aos da original. Incorreta: o enunciado diz que a cópia ficou maior e seus lados são mais longos.
• ❌ B) Deixou de ser quadrilátero ao ficar maior. Incorreta: aumentar uma figura não muda o número de lados.
• ❌ C) Não é congruente porque a mudança de tamanho veio depois da cópia. Incorreta: a ordem da cópia não é o critério; importa comparar as medidas.
• ✅ D) Não é congruente, porque seus lados ficaram mais longos e o tamanho mudou. Correta: congruência exige mesmo formato e mesmo tamanho.
• ❌ E) É congruente porque todos os lados aumentaram na mesma proporção. Incorreta: a proporcionalidade mantém o formato, mas não torna iguais as medidas de figuras de tamanhos diferentes.

Gabarito: D. É uma boa questão para diferenciar proporcionalidade de igualdade entre as medidas.

Questão 8 — Comparação de quadriláteros

Ao comparar dois quadriláteros, a professora observou que os lados correspondentes tinham a mesma medida e os ângulos correspondentes também eram iguais. Qual conclusão é correta?

• ❌ A) Podem ter áreas diferentes apesar de lados e ângulos correspondentes iguais. Incorreta: nessas condições, as figuras são congruentes e têm a mesma área.
• ✅ B) São congruentes, porque todos os lados e ângulos correspondentes têm as mesmas medidas. Correta: forma e tamanho coincidem.
• ❌ C) Têm apenas a mesma forma porque ângulos iguais garantem que sejam iguais. Incorreta: ângulos sozinhos não bastam; neste caso, os lados também foram informados como iguais.
• ❌ D) São semelhantes, mas podem ter tamanhos diferentes. Incorreta: os lados correspondentes têm medidas iguais, portanto não há diferença de tamanho.
• ❌ E) São sempre quadrados, pois quadriláteros com lados correspondentes iguais têm ângulos retos. Incorreta: a informação não diz que os ângulos são retos.

Gabarito: B. A conclusão considera conjuntamente lados e ângulos correspondentes, sem supor que todo quadrilátero seja um quadrado.

Fechamento: da comparação à autonomia

Depois da resolução, retome com a turma a pergunta que organiza o tema: as medidas mudaram? Se mudaram, todos os lados correspondentes seguiram a mesma proporção? E os ângulos mantiveram suas aberturas? Para continuar a prática, consulte também as questões da habilidade EF05MA18. Você pode selecionar itens para compor uma avaliação no gerador de provas do GeraProva ou fazer seu cadastro grátis para experimentar a plataforma.

Use as questões como apoio e ajuste a atividade ao que sua turma já estudou. O GeraProva ajuda a preparar avaliações; a escolha final e a mediação pedagógica continuam com você.