Atividade de relação de igualdade para o 3º ano: exemplos e questões

Quando trabalhei igualdade com crianças, percebi que o sinal de igual às vezes vira apenas um aviso de que “agora vem a resposta”. Para mudar essa ideia, comecei a apresentar situações de equilíbrio: se os dois lados têm o mesmo valor, a igualdade continua verdadeira; se alteramos os dois lados da mesma maneira, ela pode ser preservada. Essa conversa rende muito mais quando parte de objetos, desenhos e exemplos próximos da turma.

Para uma atividade de relação de igualdade no 3º ano, eu começaria com números pequenos e registros visuais, avançando aos poucos para expressões. As questões da base do GeraProva que incluí abaixo trazem operações e códigos BNCC de anos posteriores; por isso, eu as usaria como referência para adaptação ou como desafio, não como uma lista automaticamente adequada a toda turma de 3º ano.

O que é relação de igualdade na matemática do 3º ano?

Relação de igualdade significa que duas quantidades ou expressões têm o mesmo valor, e o sinal de igual representa essa equivalência, não simplesmente o lugar onde se escreve a resposta. No 3º ano, eu apresento essa ideia com exemplos acessíveis, como 7 + 3 = 6 + 4, e pergunto se os dois lados “pesam” o mesmo. A criança pode contar objetos, desenhar grupos ou calcular cada expressão para justificar a resposta. Também vale comparar 12 = 8 + 4 com uma igualdade falsa, como 12 = 8 + 3, e pedir que expliquem o motivo. A noção de fazer a mesma operação nos dois membros pode aparecer intuitivamente, com materiais concretos, antes de qualquer formalização algébrica. A habilidade EF04MA14 trata explicitamente de adicionar ou subtrair a mesma quantidade aos dois termos; as questões abaixo citam ainda habilidades de outros anos, úteis para planejar progressão.

Eu preparo dois pratos desenhados ou uso uma balança de brinquedo. Coloco, por exemplo, quatro fichas de um lado e quatro do outro. Depois acrescento duas fichas em cada prato e conversamos sobre o que mudou e o que permaneceu igual.

• Ideia central: os dois membros têm o mesmo valor.
• Pergunta útil: “Como você sabe que os dois lados continuam equivalentes?”
• Registro: desenho, material manipulável e, por fim, sentença numérica.

Como ensinar igualdade com exemplos concretos?

Eu ensino igualdade começando por uma situação que a turma consiga representar, como duas caixas com a mesma quantidade de tampinhas. Em seguida, proponho uma mudança igual nos dois lados: acrescentamos três tampinhas a cada caixa ou retiramos duas de cada uma. As crianças registram o antes e o depois com desenhos e sentenças, por exemplo 5 = 5 e 5 + 3 = 5 + 3. O objetivo inicial não é decorar uma regra, mas perceber e explicar por que a relação continua verdadeira. Depois, apresento igualdades com operações nos dois lados, como 4 + 2 = 3 + 3. Para manter o desafio adequado ao 3º ano, escolho números pequenos, deixo a turma manipular objetos e incentivo diferentes estratégias de conferência. Se surgirem respostas distintas, peço que mostrem o raciocínio, em vez de corrigir apenas o resultado.

Uma sequência que já usei em aula funciona em três etapas:

• Manipular: formar dois grupos iguais com tampinhas, blocos ou palitos.
• Transformar: adicionar ou retirar a mesma quantidade dos dois grupos.
• Registrar e explicar: escrever a sentença e contar, oralmente ou por escrito, o que garante a igualdade.

Na passagem para expressões, mantenho os números baixos. Se a turma ainda confunde o sinal de igual com “dá”, volto aos objetos e proponho igualdades com operações dos dois lados. Isso ajuda a tornar visível que o sinal relaciona dois valores.

Como avaliar se os alunos compreenderam a igualdade?

Para avaliar a compreensão, eu observo se o estudante reconhece quando dois lados têm o mesmo valor, se verifica uma igualdade por uma estratégia coerente e se explica o efeito de uma mudança feita em ambos os membros. Não basta marcar a alternativa certa: peço que mostre uma conta, um desenho ou uma representação com objetos. Uma atividade curta pode reunir quatro itens: identificar uma igualdade verdadeira, completar uma sentença, corrigir uma igualdade falsa e justificar o que acontece ao acrescentar a mesma quantidade aos dois lados. No 3º ano, mantenho números e operações familiares e ofereço apoio visual quando necessário. Registro os erros recorrentes, como alterar apenas um lado ou tratar o sinal de igual como comando para calcular. Esses dados orientam a retomada. Os códigos BNCC apresentados nas questões são informações de referência da base do GeraProva e não significam que todos os itens sejam apropriados para aplicação direta nessa série.

Eu costumo anotar não apenas acertos, mas também estratégias: contou cada lado, usou fatos conhecidos ou precisou de material concreto? Essa observação me ajuda a decidir se a próxima aula deve propor mais prática guiada ou uma situação-problema um pouco mais aberta.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões a seguir vêm da base do GeraProva e trabalham a preservação da igualdade em contextos variados. Elas incluem alternativas comentadas, dica de resolução, conceito central e, quando informado, conceito para revisão, além do código BNCC e do nível de Bloom. Há itens com incógnitas, divisões e habilidades de 4º, 5º e 6º anos; por isso, para uma turma de 3º ano, eu selecionaria primeiro as situações que podem ser resolvidas com desenhos ou objetos e simplificaria números e linguagem quando necessário. Use-as também como banco para planejar uma progressão: começar pelo equilíbrio concreto, avançar para sentenças numéricas e só depois explorar procedimentos algébricos. A ficha técnica de cada item pode ser acessada pelo marcador ao fim da questão.

1. O que acontece ao dividir os dois lados de uma igualdade por 2?

Em um experimento, alunos colocaram 8 kg de peso em cada prato de uma balança e confirmaram o equilíbrio. Depois, dividiram igualmente o peso de cada prato por 2. Qual igualdade representa corretamente essa situação?

Dica de resolução: Relacione a operação feita em ambos os pratos e a igualdade resultante.
Conceito central: igualdade e propriedades operacionais.
Conceito para revisão: propriedades da igualdade e operações equivalentes.
BNCC: EF05MA10. Bloom: Analisar.

• ❌ A) x/2 = x − 2. Mistura divisão em um lado e subtração no outro.
• ❌ B) x = x/2. Divide apenas um lado, alterando a relação.
• ✅ C) x/2 = x/2. Divide os dois membros por 2 e representa a manutenção do equilíbrio.
• ❌ D) 2x = 2x. Representa multiplicar por 2, não dividir.
• ❌ E) x − 2 = x − 2. Representa subtrair 2, operação diferente da descrita.

2. Como descobrir quantos livros há em cada caixa?

Uma responsável organizou cinco caixas idênticas e deixou 15 livros sobre uma mesa. Ao final, havia 90 livros. Ela registrou 5x + 15 = 90, em que x é a quantidade de livros em cada caixa. Qual procedimento preserva a igualdade e determina x?

Dica de resolução: Toda operação deve ser feita nos dois membros.
Conceito central: equação do primeiro grau.
Conceito para revisão: propriedades da igualdade e resolução de equações.
BNCC: EF06MA14. Bloom: Analisar.

• ✅ A) Subtrair 15 dos dois membros e dividir os dois resultados por 5, obtendo x = 15. Primeiro, 5x = 75; depois, x = 15.
• ❌ B) Subtrair 15 apenas à esquerda e dividir os dois membros por 5, obtendo x = 18. A primeira operação altera apenas um membro.
• ❌ C) Dividir apenas o membro esquerdo por 5 e subtrair 15 dos dois membros, obtendo x = 3. A divisão em um só lado rompe a equivalência.
• ❌ D) Dividir os dois membros por 5 e subtrair 15 dos resultados, obtendo x = 3. Ao dividir, o termo 15 também é dividido por 5; não permanece 15.
• ❌ E) Subtrair 15 dos dois membros e dividir apenas o direito por 5, obtendo x = 15. Dividir somente um membro não preserva a igualdade.

3. Como representar duas quantidades iguais após adicionar 3 e dividir por 5?

Pedro e Ana tinham duas caixas, A e B, com o mesmo número de peças. Cada um adicionou 3 peças à caixa e depois dividiu todas as peças em 5 montes iguais. Qual expressão representa corretamente as operações, na ordem indicada?

Dica de resolução: Represente as operações na ordem indicada, mantendo a igualdade.
Conceito central: propriedades da igualdade.
Conceito para revisão: operações iguais aplicadas aos dois lados preservam a igualdade.
BNCC: EF05MA10. Bloom: Analisar.

• ❌ A) A + 3/5 = B + 3/5. Soma 3/5, em vez de somar 3 e dividir o total por 5.
• ✅ B) (A+3)/5 = (B+3)/5. Soma 3 a cada quantidade e divide cada total em 5 partes.
• ❌ C) A/5 + 3 = B/5 + 3. Divide antes de adicionar, invertendo a ordem descrita.
• ❌ D) (A+3)/5 = B + (3/5). Só o total de A é dividido por 5.
• ❌ E) (A + 3)/(B + 3) = 5. Compara os totais entre si; não representa dividir cada total em 5 montes.

4. Qual etapa permite descobrir o preço de uma caixa de marcadores?

Seis caixas idênticas de marcadores custaram 90 reais no total. Chamando de x o preço de uma caixa, a estudante escreveu 6x = 90. Qual etapa permite encontrar o preço sem alterar a igualdade?

Dica de resolução: Isole a variável dividindo os dois lados por 6.
Conceito central: equação do primeiro grau.
Conceito para revisão: operações inversas e resolução de equações simples.
BNCC: EF06MA14. Bloom: Criar.

• ❌ A) Dividir apenas o segundo membro por 6, obtendo 6x = 15. Modifica somente 90.
• ❌ B) Multiplicar apenas o primeiro membro por 6, obtendo 36x = 90. Altera um único membro.
• ✅ C) Dividir os dois membros por 6, obtendo x = 15. A mesma divisão preserva a igualdade e determina o preço.
• ❌ D) Dividir os dois membros por 15, obtendo x = 6. A operação não resulta em x = 6; a conclusão está incorreta.
• ❌ E) Subtrair 6 do primeiro membro e 15 do segundo. Aplica operações diferentes aos membros.

5. Que expressão mostra a adição do mesmo número aos dois lados?

Ana e Bruno equilibraram uma balança com 9 discos em cada prato. Depois, acrescentaram juntos 5 discos aos dois lados. Qual expressão demonstra corretamente a preservação da igualdade?

Dica de resolução: Confira se a mesma quantidade foi adicionada a cada termo.
Conceito central: propriedade aditiva da igualdade.
Conceito para revisão: igualdade como equilíbrio e adição da mesma quantidade aos dois membros.
BNCC: EF04MA14. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) 9 + 3 = 6 + 6 + 5. O primeiro lado totaliza 12 e o segundo 17.
• ❌ B) 9 + 2 + 5 = 6 + 6 + 5. Os lados começam com 11 e 12; depois ficam 16 e 17.
• ❌ C) 9 + 3 + 5 = 6 + 6 + 6. Soma 5 de um lado e 6 do outro; os resultados são 17 e 18.
• ❌ D) 9 + 3 + 5 = 6 + 6 + 4. Soma quantidades diferentes; os resultados são 17 e 16.
• ✅ E) 9 + 3 + 5 = 6 + 6 + 5. Os dois lados começam em 12 e recebem mais 5, chegando a 17.

6. Como registrar a retirada de 6 tampinhas de cada lado?

Duas caixas tinham 28 tampinhas cada. Para verificar se a igualdade continuava verdadeira após uma mudança, o grupo retirou 6 tampinhas de cada caixa. Qual registro mantém a igualdade?

Dica de resolução: Verifique se a mesma operação foi feita nos dois lados.
Conceito central: propriedade da igualdade.
Conceito para revisão: fazer a mesma operação nos dois lados de uma igualdade.
BNCC: EF05MA10. Bloom: Criar.

• ✅ A) 28 − 6 = 28 − 6. A mesma subtração foi feita nos dois membros.
• ❌ B) 28 = 28 − 6. Apenas um membro foi alterado.
• ❌ C) 28 − 6 = 28. A subtração aparece somente em um lado.
• ❌ D) 28 : 6 = 28 : 6. Mantém uma igualdade, mas representa divisão, não a retirada de 6.
• ❌ E) 28 + 6 = 28 − 6. Usa operações diferentes nos dois membros.

Como preparar uma atividade de igualdade para a minha turma?

Para preparar uma atividade adequada, eu defino primeiro o que quero observar: reconhecimento de igualdades, cálculo dos dois lados ou compreensão de uma transformação. Depois escolho exemplos com números conhecidos pela turma, alterno registros visuais e simbólicos e incluo uma pergunta que peça justificativa. O GeraProva pode ajudar a gerar uma primeira versão de questões e poupar tempo na preparação; eu ainda reviso linguagem, dificuldade e adequação à habilidade trabalhada. A plataforma reúne itens com dados pedagógicos, como habilidade BNCC e nível de Bloom, mas esses dados são um apoio ao planejamento, não substituem meu julgamento sobre os estudantes. Posso conhecer a página inicial do GeraProva e, se quiser experimentar a criação de materiais, fazer o cadastro grátis. Para o 3º ano, recomendo começar com situações concretas e ajustar qualquer item mais avançado antes de aplicá-lo.

Antes de entregar a folha, resolvo cada questão pensando também nas interpretações possíveis das crianças. Se uma alternativa confunde, isso pode revelar uma boa oportunidade de conversa coletiva: qual membro mudou, qual operação foi feita e como podemos conferir?

As questões e sugestões podem ser adaptadas ao nível e ao planejamento da sua turma; confira sempre a correspondência com a habilidade que você está trabalhando. Se quiser ganhar tempo na preparação, experimente o GeraProva e veja como ele pode apoiar a criação de atividades.