Atividade de função do 1º grau para o 9º ano: exemplos e questões

Quando comecei a trabalhar função do 1º grau com turmas do 9º ano, percebi que a dificuldade nem sempre estava na conta: muitos alunos não enxergavam o que a letra representava. Passei a começar por situações conhecidas, como uma tarifa fixa mais um valor por quilômetro, e só depois escrevia a expressão algébrica. A mudança ajudou a turma a ligar tabela, gráfico e regra de formação.

Também aprendi que uma boa atividade precisa variar o tipo de raciocínio. Por isso, reuni questões de identificação de padrões, construção de modelos e interpretação de gráficos. Algumas questões da base do GeraProva avançam para funções quadráticas e conteúdos do ensino médio; sinalizo isso para que você escolha o que cabe ao seu planejamento ou use como desafio de continuidade.

Como explicar função do 1º grau para o 9º ano?

Para explicar função do 1º grau no 9º ano, eu começo mostrando que uma quantidade pode variar de maneira regular em relação a outra. Uma expressão como f(x) = 2x + 8 representa um valor inicial de 8 e um acréscimo de 2 a cada unidade de x. A partir dela, peço que a turma complete uma tabela, marque os pares ordenados no plano cartesiano e observe que os pontos ficam alinhados. Essa sequência concreta ajuda a compreender a forma f(x) = ax + b: o coeficiente a indica a taxa de variação e b, o valor inicial. Em contextos simples, como corrida, compras ou planos de serviço, os estudantes interpretam cada número antes de calcular. Assim, a regra deixa de ser uma fórmula decorada e passa a descrever uma situação que eles conseguem explicar.

Na prática, escrevo no quadro uma situação curta: uma corrida custa R$ 8,00 de tarifa fixa e R$ 2,50 por quilômetro. Pergunto quanto custaria uma viagem de 0, 2 e 4 quilômetros. A turma monta os pares (0, 8), (2, 13) e (4, 18), e então identifica a regularidade.

• Valor inicial: R$ 8,00, mesmo quando a distância é zero.
• Variação: R$ 2,50 por quilômetro percorrido.
• Modelo: V(x) = 2,5x + 8.

Vale reforçar que, no ensino fundamental, o mais importante é interpretar o padrão, representar os dados e justificar a resposta. Se a turma já estiver segura, proponho comparar dois modelos e discutir qual situação cada um descreve.

Como avaliar se a turma entendeu a função afim?

Eu avalio a compreensão da função afim observando se o estudante consegue transitar entre uma situação escrita, uma tabela, um gráfico e uma expressão algébrica, e não apenas se acerta uma substituição numérica. Uma verificação rápida pode pedir que ele identifique o valor inicial, calcule a taxa de variação e explique o significado dos dois elementos no contexto. Em seguida, proponho um caso com dados em tabela e pergunto se o crescimento é constante. Por exemplo, se a distância aumenta em 2 km e o preço sobe sempre R$ 5,00, a taxa por quilômetro é R$ 2,50. Também peço que o aluno justifique por que o gráfico é uma reta. O GeraProva permite organizar questões com diferentes níveis de demanda, mas eu sempre reviso os itens para garantir que linguagem, conteúdo e dificuldade estejam adequados à turma.

Uma forma simples de identificar dúvidas é pedir que os alunos anotem, ao lado de cada número da expressão, o que ele representa. Se alguém diz que o 8 da tarifa é a taxa por quilômetro, já sei que precisamos retomar o valor inicial e a variação.

• Peça para comparar duas tabelas e descobrir qual tem crescimento constante.
• Inclua um erro comum para a turma localizar e corrigir.
• Solicite uma frase explicando o significado da resposta no problema.

Essas evidências me ajudam a decidir se avanço para problemas mais abertos ou se volto a trabalhar leitura de tabelas e plano cartesiano.

Quantas questões usar em uma atividade de função do 1º grau?

Para uma atividade de aula, eu costumo planejar de 6 a 10 questões, desde que elas tenham propósitos diferentes e não repitam a mesma conta com números trocados. Uma sequência equilibrada pode começar com duas questões de leitura de tabela, seguir com duas de identificação de taxa e valor inicial, incluir uma construção de expressão e terminar com uma interpretação gráfica ou um problema contextualizado. Se a turma ainda está começando, seis itens bem escolhidos podem render mais aprendizagem do que uma lista extensa. Para uma revisão ou avaliação, ajusto a quantidade ao tempo disponível e incluo pelo menos um item que peça justificativa. Ao montar uma prova com o GeraProva, eu seleciono os conteúdos e reviso cada questão, observando também se há alternativas plausíveis e se o gabarito explica os erros. Assim, a quantidade acompanha o objetivo pedagógico, em vez de ser definida apenas para preencher uma folha.

Eu também separo os itens por dificuldade: primeiro reconhecimento, depois aplicação e, por fim, interpretação. Isso permite que estudantes com diferentes níveis de segurança entrem na atividade sem que o desafio desapareça para quem já domina o básico.

Questões prontas com gabarito comentado

As questões a seguir trazem enunciado, alternativas e comentários para cada resposta, de modo que você possa discutir não só o gabarito, mas também o raciocínio por trás dos erros. A seleção inclui tabelas, retas e parábolas: por isso, nem todos os itens são de função do 1º grau ou adequados diretamente ao 9º ano. As questões quadráticas podem servir como ampliação, revisão futura ou material para outra série. Os metadados pedagógicos informados na base incluem código BNCC, nível de Bloom, conceito central e dica de resolução; eu os mantenho visíveis para facilitar sua escolha. Confira sempre o currículo da turma e ajuste a linguagem, especialmente nos problemas que trazem conteúdos de ensino médio. Você pode usar os itens como ponto de partida, adaptar os números ou selecionar apenas aqueles que correspondem ao objetivo da aula.

1. Considere a tabela de valores: x = -2, -1, 0, 1, 2 e y = 8, 2, 0, 2, 8. Represente esses pontos no plano cartesiano e determine a expressão algébrica que relaciona y a x. Indique se a relação é uma função polinomial de 2º grau do tipo y = ax² e informe o valor de a.

Dica de resolução: Represente os pontos e busque a relação entre x e y. Conceito central: função polinomial. Para revisão: determinar funções a partir de tabelas de valores. BNCC: EM13MAT502. Bloom: Aplicar. Embora trabalhe função quadrática, pode servir como comparação com a função afim.

• ❌ A) y = 3x². O coeficiente está errado: os valores indicam a = 2.
• ❌ B) y = x³. É uma função cúbica, enquanto o padrão é quadrático.
• ❌ C) y = x² - 2. O coeficiente de x² deveria ser 2, não 1.
• ❌ D) y = x + 2. É uma função linear e não reproduz os valores da tabela.
• ✅ E) y = 2x². Para os valores não nulos, y/x² = 2; para x = 0, a expressão também fornece 0. Logo, a = 2.

2. Os registros de inscrições de uma campanha foram 120 na semana 0, 135 na semana 1 e 146 na semana 2. Considerando que a relação entre semanas x e inscrições f(x) pode ser descrita por um polinômio de segundo grau, identifique a função que representa o número de inscrições após x semanas.

Dica: Use os pontos dados para montar um sistema e encontrar o polinômio. Conceito central: função polinomial do segundo grau. Para revisão: funções quadráticas e sistemas de equações. BNCC: EM13MAT302. Bloom: Entender. É um item de ampliação, não uma questão introdutória de função do 1º grau.

• ❌ A) f(x) = -4x² + 19x + 120. Acerta x = 1, mas não reproduz o valor 146 em x = 2.
• ❌ B) f(x) = -2x² + 15x + 120. Em x = 1, resulta em 133, e não 135.
• ❌ C) f(x) = -2x² + 11x + 120. Em x = 1, fornece 129, diferente do registro.
• ✅ D) f(x) = -2x² + 17x + 120. Substituindo x por 0, 1 e 2, obtemos 120, 135 e 146.
• ❌ E) f(x) = 2x² + 13x + 120. Embora corresponda aos dois primeiros dados, produz 154 em x = 2.

3. Uma pesquisa registrou estes pares entre downloads x e usuários ativos y: (1000, 100), (2000, 180), (3000, 260) e (4000, 340). Os pontos se alinham em uma reta. Determine a função que relaciona y a x.

Dica: Calcule a equação da reta usando dois pontos. Conceito central: função afim e equação da reta. Para revisão: determinar a reta a partir de pontos. BNCC: EM13MAT502. Bloom: Aplicar. A taxa constante é 80/1000 = 0,08 usuário ativo por download, conforme o modelo dos dados.

• ❌ A) y = 0,08x. Esquece o termo constante e não corresponde ao intercepto y = 20 indicado pelos pares.
• ✅ B) y = 0,08x + 20. A inclinação é 0,08 e, usando (1000, 100), o intercepto é 20.
• ❌ C) y = 0,08x - 20. O sinal do intercepto está errado; os dados indicam +20.
• ❌ D) y = 0,1x + 10. Inclinação e intercepto não reproduzem os pontos apresentados.
• ❌ E) y = 0,06x + 40. Usa uma inclinação incorreta e não representa a variação dos dados.

4. Uma corrida custa uma tarifa fixa de R$ 8,00 mais R$ 2,50 por quilômetro. A tabela mostra: distância 0, 2, 4, 6 e 8 km; valores R$ 8, 13, 18, 23 e 28. Qual característica descreve a função?

Dica: Verifique se o aumento é constante entre os pares da tabela. Conceito central: função linear crescente. Para revisão: taxa de variação constante. BNCC: EM13MAT302. Bloom: Análise. Observe que a denominação “linear” é usada aqui para a função de primeiro grau com intercepto.

• ❌ A) Crescente, mas não linear. Os aumentos são constantes: R$ 5,00 a cada 2 km.
• ❌ B) Decrescente e linear. O valor aumenta conforme a distância cresce.
• ❌ C) Constante. A tarifa inicial é 8, mas o total muda com a distância.
• ✅ D) Crescente e linear, com aumento constante e intercepto 8 no eixo do valor.
• ❌ E) Quadrática. Diferenças constantes entre os valores indicam uma reta, não uma parábola.

5. Os pares experimentais são (0, 0), (1, 3), (2, 12) e (3, 27). Verifique se todos pertencem a uma função da forma y = ax² e determine a.

Dica: Substitua os pares na equação para encontrar a. Conceito central: função quadrática. Para revisão: forma da função quadrática e determinação de coeficientes. BNCC: EM13MAT502. Bloom: Lembrar. É mais apropriada como extensão ou retomada de conteúdo quadrático.

• ❌ A) Sim, a = 6. Divide y por x usando (2, 12), mas o modelo pede comparar y com x².
• ❌ B) Sim, a = 9. Calcula 27/3, em vez de 27/3².
• ✅ C) Sim, a = 3. As razões 3/1², 12/2² e 27/3² são todas 3; em x = 0, y também é 0.
• ❌ D) Sim, a = 12. Trata o valor de y para x = 2 como se fosse o coeficiente.
• ❌ E) Não. As razões entre y e x² são iguais a 3, então todos os pares seguem o modelo.

6. Para avaliar o lucro de um food truck, foram dadas as funções f1(x) = -5x² + 100x - 400, f2(x) = -5x² + 100x - 500 e f3(x) = -5x² + 100x - 600. Em qual delas o gráfico não intercepta o eixo x?

Dica: Calcule as raízes de cada função para verificar a interseção com o eixo x. Conceito central: função quadrática e raízes. Para revisão: raízes e interpretação gráfica de parábolas. BNCC: EM13MAT402. Bloom: Analisar. Este item é de aprofundamento sobre funções quadráticas.

• ❌ A) f1 e f2 não interceptam. f1 tem discriminante positivo e f2 tem discriminante zero; ambas interceptam o eixo x.
• ❌ B) f2 não intercepta. Seu discriminante é zero, portanto há uma interseção.
• ❌ C) Todas interceptam. f3 tem discriminante negativo e não possui raízes reais.
• ✅ D) f3 não intercepta o eixo x. Seu discriminante é 10000 - 4·(-5)·(-600) = -2000, sem raízes reais.
• ❌ E) f1 não intercepta. Seu discriminante é 2000, positivo, e produz duas interseções.

Como adaptar a atividade ao nível da minha turma?

Para adaptar a atividade ao 9º ano, eu separo os itens de função afim daqueles que exigem função quadrática e considero o que já foi ensinado. Começo com situações de taxa constante, tabelas pequenas e gráficos com números inteiros; depois incluo problemas que pedem a expressão f(x) = ax + b e a interpretação de a e b. As questões 1, 2, 5 e 6 desta seleção envolvem funções quadráticas, então eu não as usaria como avaliação básica de função do 1º grau. Elas podem funcionar como desafio, diagnóstico de conhecimentos anteriores ou proposta para outra etapa. A questão da corrida e a da reta entre downloads e usuários são mais próximas do estudo de função afim, embora a segunda use números grandes e contexto menos cotidiano. Ao preparar a lista, ajusto vocabulário, números e espaço para justificativa. O GeraProva pode ajudar a montar versões diferentes; depois, reviso os itens conforme a realidade da minha sala.

Se quiser criar uma atividade a partir do seu conteúdo e economizar tempo na primeira montagem, você pode fazer o cadastro grátis e explorar a plataforma. Eu ainda confiro enunciados, gabaritos e adequação curricular antes de aplicar, porque nenhuma ferramenta substitui o olhar do professor.

As questões quadráticas incluídas aqui são uma possibilidade de ampliação e não precisam entrar na atividade do 9º ano. Teste o GeraProva para preparar uma versão alinhada ao que sua turma já estudou e adapte livremente ao seu planejamento.