Explique como criar um algoritmo (pseudocódigo) que constrói uma matriz identidade de tamanho 3x3 e descreva…

Questão

Explique como criar um algoritmo (pseudocódigo) que constrói uma matriz identidade de tamanho 3x3 e descreva cada passo. Apresente também o resultado final da matriz.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resposta modelo: 1) Descrição do objetivo: construir uma matriz 3x3 onde todos os elementos são 0, exceto os da diagonal principal que são 1 (matriz identidade). 2) Estrutura do algoritmo (pseudocódigo): - Criar uma matriz I de 3 linhas e 3 colunas. - Para cada linha i de 0 a 2: - Para cada coluna j de 0 a 2: - Se i == j então I[i][j] = 1 - Senão I[i][j] = 0 - Retornar ou imprimir a matriz I. 3) Pseudocódigo exemplificativo: INICIAR I[3][3] PARA i DE 0 ATÉ 2 FAÇA PARA j DE 0 ATÉ 2 FAÇA SE i = j ENTÃO I[i][j] <- 1 SENÃO I[i][j] <- 0 FIMSE FIMPARA FIMPARA IMPRIMIR I 4) Resultado final da matriz (representação): [ [1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1] ] 5) Observações sobre complexidade e variações: - A complexidade é O(n^2) para uma matriz n x n, pois visitamos todas as posições. - Alternativamente, pode-se inicializar toda a matriz com zeros e, em seguida, apenas definir I[i][i] = 1 para cada i, reduzindo a lógica dentro do laço interno.

Explicação

A explicação detalha o processo de construção da matriz identidade, abordando a inicialização, a lógica de preenchimento e a estrutura do pseudocódigo. O resultado final é apresentado de forma clara, mostrando a matriz resultante. Além disso, a análise da complexidade e a sugestão de variações enriquecem a compreensão do algoritmo.

Raio-X da questão

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