Em uma casa, uma torneira é usada para encher um recipiente durante alguns minutos. Para estimar o consumo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma casa, uma torneira é usada para encher um recipiente durante alguns minutos. Para estimar o consumo, considera-se que a água sai com vazão constante de 12 litros por minuto. Qual modelo relaciona o volume de água consumido ao tempo de funcionamento da torneira?
- A) O consumo é C = 24t, em que C é dado em litros e t em minutos. A cada minuto, são consumidos 24 litros.
- B) O consumo é C = t + 12, em que C é dado em litros e t em minutos. A cada minuto, acrescenta-se 1 litro.
- C) O consumo é C = t/12, em que C é dado em litros e t em minutos. A cada 12 minutos, consome-se 1 litro.
- D) O consumo é C = 12t, em que C é dado em litros e t em minutos. A cada minuto, são consumidos 12 litros.
- E) O consumo é C = 12t + 12, em que C é dado em litros e t em minutos. O volume inclui 12 litros iniciais.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A vazão constante é de 12 litros por minuto. Portanto, em t minutos, o volume consumido é a vazão multiplicada pelo tempo: C = 12t.
- A alternativa D apresenta esse modelo e corresponde a 12 litros consumidos a cada minuto.
- A alternativa A usa 24 litros por minuto, o dobro da vazão dada. A alternativa B indica uma taxa de 1 litro por minuto e inclui um acréscimo fixo sem justificativa. A alternativa C inverte a relação, representando 1 litro a cada 12 minutos. A alternativa E usa a taxa correta, mas soma 12 litros iniciais que não aparecem no enunciado.
💡 Dica: Multiplique a vazão de 12 litros por minuto pelo tempo t.
Alternativa por alternativa
Reconhece que o volume deve ser proporcional ao tempo, mas duplica a vazão informada e considera 24 litros por minuto.
Interpreta a vazão como um acréscimo de apenas 1 litro por minuto e ainda soma 12 litros fixos, embora o enunciado indique 12 litros por minuto e nenhum volume inicial.
Inverte a relação entre vazão e tempo: a expressão t/12 representa uma taxa de 1 litro a cada 12 minutos, não 12 litros por minuto.
Como a vazão permanece constante em 12 litros por minuto, o consumo total é diretamente proporcional ao tempo. Multiplica-se a vazão pelo número de minutos, obtendo C = 12t.
Usa corretamente a taxa de 12 litros por minuto, mas acrescenta um volume inicial de 12 litros que não foi informado.
Por que engana: Somar 12 ao tempo ou ao volume, em vez de multiplicar a vazão pelo tempo.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre vazão constante e volume consumido
diagnostico
Multiplicação de números e uso de variável · Interpretação de taxa por unidade de tempo
Função de proporcionalidade direta
Somar 12 ao tempo ou ao volume, em vez de multiplicar a vazão pelo tempo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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