Na horta de uma residência, uma pessoa mantém aberta a tampa rígida de uma caixa de compostagem, que gira em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na horta de uma residência, uma pessoa mantém aberta a tampa rígida de uma caixa de compostagem, que gira em torno de uma dobradiça. Para deixá-la parada na mesma posição, a pessoa pode empurrar a tampa em diferentes pontos, sempre perpendicularmente a ela. Considerando o equilíbrio da tampa, o que acontece com a força necessária para mantê-la parada quando a pessoa passa a empurrar mais longe da dobradiça?
- A) A força necessária diminui, pois aumenta a distância até o eixo de rotação e, com isso, o torque produzido pela força
- B) A força necessária depende da posição da tampa, pois a inclinação determina o esforço, e o ponto de aplicação não altera o equilíbrio
- C) A força necessária aumenta, pois a distância maior até a dobradiça exige um esforço maior para equilibrar o peso da tampa
- D) A força necessária corresponde ao peso da tampa, pois o equilíbrio exige que a força aplicada compense diretamente o peso
- E) A força necessária permanece igual, pois o peso da tampa não muda quando a pessoa altera o ponto em que empurra
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o sistema. A tampa gira em torno da dobradiça, que é o eixo de rotação. Para ela ficar parada, o torque resultante em relação ao eixo deve ser nulo.
- Escreva a condição de equilíbrio de rotação. O torque da força aplicada pela pessoa (F multiplicado pela distância d até a dobradiça, com a força perpendicular à tampa) precisa ser igual ao torque causado pelo peso da tampa, que atua no seu centro de massa.
- Analise a relação. Como o peso da tampa e sua posição não mudam, o torque do peso é constante. Logo, F multiplicado por d permanece constante, ou seja, F é inversamente proporcional a d.
- Conclua. Quando a pessoa empurra mais longe da dobradiça, d aumenta e, para manter o mesmo torque, a força F diminui. Portanto, a alternativa A está correta, pois descreve exatamente essa relação: maior distância, maior torque da força aplicada, e assim menor força necessária.
- Por que as outras estão erradas. B está errada porque o ponto de aplicação altera diretamente o torque e, portanto, o equilíbrio. C está errada porque inverte a relação: maior distância exige menor força, não maior. D está errada porque a força necessária depende da distância, não corresponde diretamente ao peso. E está errada porque a força varia com o ponto de aplicação, mesmo com o peso constante.
💡 Dica: Compare a distância até a dobradiça: quanto maior o braço de alavanca, menor a força necessária para o mesmo torque.
Alternativa por alternativa
Para manter a tampa em equilíbrio, o torque aplicado deve compensar o torque devido ao peso. Como o torque depende da força e da distância ao eixo, aumentar essa distância permite usar uma força menor.
Acredita que o ponto de aplicação não influencia o equilíbrio, confundindo equilíbrio de translação com equilíbrio de rotação. Em um corpo que gira em torno de um eixo, o braço de alavanca é determinante.
Supõe que, quanto mais longe da dobradiça, mais esforço é necessário, como se a distância aumentasse a dificuldade. Inverte a relação entre braço de alavanca e força.
Por que engana: Achar que a força depende apenas do peso e ignorar que o braço de alavanca altera o torque.
Acredita que, em qualquer situação de equilíbrio, a força aplicada deve ser igual ao peso, ignorando que o equilíbrio de rotação envolve torques e não apenas forças.
Conclui que, como o peso não muda, a força também não muda, sem considerar que o braço de alavanca varia com o ponto de aplicação.
Raio-X da questão
Torque (momento de força) e equilíbrio de rotação
fixacao
Força e vetor perpendicular · Braço de alavanca
Momento de força em alavancas
Achar que a força depende apenas do peso e ignorar que o braço de alavanca altera o torque.
Sustentabilidade e compostagem
cotidiano
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