Em uma horta doméstica, um controlador mede a condutividade do solo por meio de dois eletrodos inseridos no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Criar e explorar modelos computacionais simples para simular e fazer previsões, identificando sua importância no desenvolvimento científico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma horta doméstica, um controlador mede a condutividade do solo por meio de dois eletrodos inseridos no vaso. O circuito transforma a medida em uma leitura digital: quanto maior a condutividade, maior o valor registrado. Na calibração, o solo considerado seco corresponde a 180 unidades e o solo saturado corresponde a 720 unidades. Para simplificar o controle, o sistema representa a umidade por um índice linear de 0% a 100% entre esses dois valores e deve acionar a irrigação quando o índice ficar abaixo de 35%. Com base na calibração, qual modelo deve ser implementado para calcular o índice de umidade a partir da leitura digital R e qual condição representa corretamente o acionamento da irrigação?
- A) Calcular o índice por 100 × (720 - R) / 540 e acionar a irrigação quando R > 531.
- B) Calcular o índice por 100 × (R - 180) / 600 e acionar a irrigação quando R < 390.
- C) Calcular o índice por 100 × (R - 180) / 540 e acionar a irrigação quando R < 369.
- D) Calcular o índice por 100 × (R - 180) / 520 e acionar a irrigação quando R < 362.
- E) Calcular o índice por 100 × R / 720 e acionar a irrigação quando R < 300.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A leitura 180 corresponde a 0% e a leitura 720 corresponde a 100%. A faixa de calibração é 720 - 180 = 540 unidades.
- O índice linear é 100 × (R - 180) / 540, pois é preciso subtrair a leitura do solo seco e dividir pela faixa total.
- A irrigação deve ser acionada quando o índice for menor que 35: 100 × (R - 180) / 540 < 35. Isso resulta em R < 369. Portanto, a alternativa C está correta.
- A está errada porque inverte a relação entre leitura e umidade. B usa 600 como faixa, embora a diferença correta seja 540. D usa incorretamente 520. E não desconta a leitura correspondente ao solo seco.
💡 Dica: Associe 180 a 0% e 720 a 100%; depois traduza 35% para a leitura correspondente.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter invertido a escala ao supor que uma leitura maior indica menor umidade. O enunciado afirma que a condutividade e a leitura aumentam com a umidade.
O aluno identifica que a leitura deve ser deslocada por 180, mas usa 600 como variação total, em vez de calcular 720 - 180 = 540. Por isso, também obtém um limite de acionamento incorreto.
Por que engana: Inverter a relação entre leitura e umidade ou usar incorretamente a faixa total de 540 unidades.
A faixa de 540 unidades corresponde a 100 pontos percentuais de umidade. Assim, 35% corresponde a 180 + 0,35 × 540 = 369 unidades; como a irrigação ocorre abaixo de 35%, o acionamento deve acontecer para leituras inferiores a esse limite.
O aluno usa a forma geral da interpolação, mas considera uma faixa de 520 unidades. A diferença entre as leituras de solo saturado e seco é 540.
O aluno divide a leitura por 720 sem descontar que 180 já representa 0% de umidade. Assim, a fórmula não respeita o ponto inicial da calibração.
Raio-X da questão
Modelo linear de conversão e regra condicional de controle.
avaliacao
Proporcionalidade e cálculo de porcentagem. · Condições relacionais em algoritmos.
Interpolação linear entre valores calibrados.
Inverter a relação entre leitura e umidade ou usar incorretamente a faixa total de 540 unidades.
Sustentabilidade e uso eficiente da água.
cotidiano
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