MatemáticaFATECBNCC EM13MAT301Média⏱ longo

Em uma barraca de feira, há estas frutas: jaca, jabuticaba, morango e manga. Elas podem ser grandes ou…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma barraca de feira, há estas frutas: jaca, jabuticaba, morango e manga. Elas podem ser grandes ou pequenas, doces ou azedas. Sobre elas, pode constatar-se que: • toda jaca é grande; • algumas frutas pequenas são jabuticabas; • alguns morangos são azedos; • nenhuma fruta azeda é uma jabuticaba; • toda manga é doce; e • toda fruta grande é doce. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta. (FATEC 2023)

A) Alguma fruta azeda é uma manga.
B) Algum morango é pequeno.
C) Toda fruta grande é um jaca.
D) Alguma jabuticaba é azeda.
E) Toda manga é grande.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Organize as premissas. Jacas sao todas grandes. Algumas frutas pequenas sao jabuticabas. Alguns morangos sao azedos. Nenhuma fruta azeda e jabuticaba. Todas as mangas sao doces. Toda fruta grande e doce.
Deduza consequencias. Como toda fruta grande e doce, nenhuma fruta grande e azeda. Logo, os morangos azedos nao sao grandes, ou seja, sao pequenos. Assim, algum morango e pequeno.
Verifique a alternativa B: 'Algum morango e pequeno' decorre necessariamente das premissas. Logo, B e a correta.
Descarte as demais. A: nenhuma manga e azeda, pois toda manga e doce. C: apenas se sabe que toda jaca e grande, nao que toda grande e jaca. D: nenhuma jabuticaba e azeda, contrariando a afirmacao. E: toda manga e doce, mas nao ha qualquer informacao de que sejam grandes.

💡 Dica: Monte os conjuntos de tamanho e sabor e teste cada alternativa contra as premissas; descarte as que contradizem alguma regra.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno pode supor que, por haver frutas azedas, alguma delas seja manga, sem notar que toda manga e doce.

B Correta

CORRETA. Alguns morangos sao azedos e nenhuma fruta azeda e jabuticaba; isso nao fixa tamanho. Porem, pela regra 'toda fruta grande e doce' e as demais premissas, a unica afirmacao que segue necessariamente das premissas e a que sobra: como todas as jacas sao grandes e nao ha informacao de que morangos sao grandes, a conclusao valida e que algum morango e pequeno, pois morangos azedos nao podem ser grandes (grandes sao doces).

C Erradaerro: Conceitual

Inverte a relacao 'toda jaca e grande' para 'toda fruta grande e jaca', cometendo conversao ilegitima.

D Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Confunde 'nenhuma fruta azeda e jabuticaba' com a ideia de que jabuticabas podem ser azedas, lendo a negacao de forma incorreta.

Por que engana: inverter a relacao entre 'toda A e B' e 'toda B e A'

E Erradaerro: Senso comum

Assume que frutas doces de determinado tipo tambem sao grandes, sem base nas premissas.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

quantificadores e deducao logica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conjuntos e subconjuntos · negacao de proposicoes

📚 Reveja

conversao de proposicoes universais

⚠️ Erro mais comum

inverter a relacao entre 'toda A e B' e 'toda B e A'

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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