Em um laboratório de segurança veicular, dois módulos instrumentados são lançados em uma pista retilínea para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de segurança veicular, dois módulos instrumentados são lançados em uma pista retilínea para simular uma colisão frontal. O módulo A, de massa 900 kg, desloca-se para leste a 18 m/s; o módulo B, de massa 1 200 kg, desloca-se para oeste a 6 m/s. Após a colisão, eles ficam acoplados. Em seguida, o conjunto atinge uma barreira e para em 0,30 s. Considere desprezível o impulso de forças externas durante a colisão entre os módulos e adote leste como sentido positivo. Observe o esquema das duas etapas do teste. Qual é o impulso médio exercido pela barreira sobre o conjunto durante a parada?
- A) Aproximadamente 23 400 N·s para oeste, correspondendo a uma força média de 78 000 N para oeste.
- B) Aproximadamente 15 750 N·s para oeste, correspondendo a uma força média de 52 500 N para oeste.
- C) Aproximadamente 16 200 N·s para oeste, correspondendo a uma força média de 54 000 N para oeste.
- D) Aproximadamente 9 000 N·s para oeste, correspondendo a uma força média de 30 000 N para oeste.
- E) Aproximadamente 2 700 N·s para oeste, correspondendo a uma força média de 9 000 N para oeste.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Adotando leste como positivo, o momento total antes da colisão é p = (900 × 18) + (1 200 × -6) = 16 200 - 7 200 = 9 000 kg·m/s, para leste.
- Como os módulos ficam acoplados e o impulso externo durante essa colisão é desprezível, o conjunto segue com momento de 9 000 kg·m/s para leste.
- Ao parar, o momento final é zero. Logo, o impulso da barreira é a variação do momento: 0 - 9 000 = -9 000 N·s, isto é, para oeste. Em 0,30 s, a força média tem módulo 9 000 ÷ 0,30 = 30 000 N, também para oeste. Portanto, D está correta.
- A: superestima o impulso e a força, sem corresponder à variação do momento calculada. B: também superestima ambos os valores. C: usa valores maiores que os obtidos pela conservação do momento e pela parada. E: subestima o impulso e a força; não considera corretamente o momento líquido inicial.
💡 Dica: Calcule a velocidade do conjunto após a colisão pela conservação do momento e use a variação do momento até a parada.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter combinado incorretamente os momentos dos módulos, sem subtrair corretamente o momento de B, que se move para oeste, e por isso obteve um impulso excessivo.
O aluno pode ter calculado a velocidade do conjunto ou a variação de momento com um erro na massa total ou na contribuição de um dos módulos, elevando os resultados.
O aluno provavelmente não aplicou corretamente a conservação do momento na colisão ou a relação entre impulso e variação do momento na parada, chegando a valores acima dos corretos.
Na primeira colisão, a quantidade de movimento total é 900 × 18 - 1 200 × 6 = 9 000 kg·m/s, e a massa acoplada é 2 100 kg. O conjunto segue para leste; ao parar, sua variação de quantidade de movimento é -9 000 kg·m/s. Assim, o impulso da barreira é de 9 000 N·s para oeste. Dividindo-o pelo intervalo de 0,30 s, obtém-se força média de 30 000 N para oeste.
O aluno pode ter subtraído os momentos em ordem ou proporção incorreta, reduzindo demais o momento líquido inicial e, consequentemente, o impulso necessário para parar o conjunto.
Por que engana: Calcular o momento inicial dos dois módulos sem considerar que o módulo B se move no sentido oposto.
Raio-X da questão
Impulso e variação da quantidade de movimento
avaliacao
Quantidade de movimento e escolha de sentido positivo · Impulso como variação da quantidade de movimento
Conservação da quantidade de movimento em colisões
Calcular o momento inicial dos dois módulos sem considerar que o módulo B se move no sentido oposto.
Segurança no trânsito
cientifico
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