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Em um experimento, uma estudante carrega um capacitor e registra a carga elétrica Q em função da tensão V. O…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT301

Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um experimento, uma estudante carrega um capacitor e registra a carga elétrica Q em função da tensão V. O gráfico Q versus V é uma reta que passa pela origem e pelos pontos (V = 3 V, Q = 12 microC) e (V = 9 V, Q = 36 microC). Com base no gráfico, qual é a energia armazenada no capacitor quando a tensão entre seus terminais é 12 V?

A) 576 microJ
B) 162 microJ
C) 24 microJ
D) 288 microJ
E) 144 microJ

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique a relação entre carga e tensão. Como o gráfico Q versus V é uma reta pela origem, vale Q = C·V, em que C é a capacitância, o coeficiente angular da reta. Passo 2: Calcule C usando o primeiro ponto: C = 12 microC / 3 V = 4 microF. Confira com o segundo ponto: 36 microC / 9 V = 4 microF, o que confirma a reta. Passo 3: A energia armazenada em um capacitor é E = (1/2)·C·V^2. Para V = 12 V: E = (1/2)·4 microF·144 V^2 = 288 microJ. Passo 4: Conferindo por outro caminho, a carga em 12 V é Q = 4 microF·12 V = 48 microC, e E = (1/2)·Q·V = (1/2)·48 microC·12 V = 288 microJ. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (576) esqueceu o fator 1/2 da fórmula; B (162) usou a tensão de 9 V em vez de 12 V; C (24) esqueceu de elevar a tensão ao quadrado; E (144) calculou uma capacitância de 2 microF, metade do valor correto. Conclusão: a alternativa correta é a D, 288 microJ, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Determine C pela razão Q/V e use U = CV²/2.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno usou a fórmula E = C·V^2 sem o fator 1/2, dobrando o valor da energia.

Por que engana: Usar U = QV, sem o fator 1/2, ou confundir energia com carga.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno leu a tensão do ponto errado do gráfico (9 V) e calculou a energia para essa tensão, em vez de usar 12 V.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou E = (1/2)·C·V sem elevar a tensão ao quadrado, tratando a energia como grandeza linear em V.

D Correta

A inclinação do gráfico Q por V corresponde à capacitância: C = 36 microC / 9 V = 4 microF. Assim, para V = 12 V, a energia armazenada é U = CV^2/2 = 288 microJ.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno obteve uma capacitância de 2 microF, metade da real, por erro na divisão ou na leitura do gráfico, e depois aplicou a fórmula corretamente.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom aplicar

Leitura Baixo

Discriminação Baixo

Peso pedagógico Moderado;

Autonomia do enunciado Autônomo; fornece po

Cobertura da habilidade Exige inte

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ Cálculo direto a par🧩 Questão objetiva de

🎯 Conceito central

Energia armazenada em um capacitor.

📌 Objetivo

Aplicar a capacitânc

🧱 Pré-requisitos

Capacitância como razão entre carga e tensão. · Energia elétrica armazenada em capacitor.

📚 Reveja

Relação entre carga, tensão e capacitância.

⚠️ Erro mais comum

Usar U = QV, sem o fator 1/2, ou confundir energia com carga.

🏫 Contexto

Experimento simples

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🔎 Resolver outra questão

Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.

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