Durante uma atividade de segurança em uma escola, estudantes registraram comprimentos de onda aproximados…

Questão

Durante uma atividade de segurança em uma escola, estudantes registraram comprimentos de onda aproximados associados a três aparelhos: um celular, 0,30 m; um controle remoto infravermelho, 1,0 × 10^-6 m; e um equipamento de radiografia, 1,0 × 10^-10 m. Para comparar as radiações, a turma usou a relação c = ? · f, em que c é a velocidade da luz no vácuo, igual a 3,0 × 10^8 m/s, ? é o comprimento de onda e f é a frequência. Raios X podem ionizar átomos, enquanto ondas de rádio e infravermelho são radiações não ionizantes. A partir dos comprimentos de onda informados e da relação apresentada, qual modelo de comparação permite ordenar corretamente as frequências e orientar a avaliação do risco de exposição?

1. A) A ordem crescente de frequência é: celular, equipamento de radiografia e controle remoto infravermelho. Portanto, o infravermelho teria a maior frequência e seria a radiação mais capaz de ionizar átomos.
2. B) Como a velocidade da luz é a mesma para as três radiações, a frequência também é igual nos três casos; assim, os comprimentos de onda não permitem ordenar o risco de exposição.
3. C) Como a frequência aumenta com o comprimento de onda, a ordem crescente é: equipamento de radiografia, controle remoto infravermelho e celular. Assim, o celular teria a maior frequência e exigiria mais cuidados por esse critério.
4. D) Como o controle remoto emite infravermelho, radiação associada ao calor, sua frequência deve ser maior que a das outras duas; por isso, ele seria o principal risco de ionização na comparação.
5. E) Como a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda, a ordem crescente é: celular, controle remoto infravermelho e equipamento de radiografia. Assim, os raios X têm a maior frequência e podem ionizar átomos, exigindo cuidados específicos de proteção.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A relação dada é c = λ · f, em que c é a velocidade da luz, λ é o comprimento de onda e f é a frequência. Isolando a frequência, temos f = c / λ, ou seja, a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda. Passo 2: Calculando o celular, f = 3,0 × 10^8 / 0,30 = 1,0 × 10^9 Hz. Passo 3: Calculando o controle remoto infravermelho, f = 3,0 × 10^8 / 1,0 × 10^-6 = 3,0 × 10^14 Hz. Passo 4: Calculando o equipamento de radiografia, f = 3,0 × 10^8 / 1,0 × 10^-10 = 3,0 × 10^18 Hz. Passo 5: Ordenando em ordem crescente de frequência: celular (10^9 Hz), controle remoto (3,0 × 10^14 Hz) e radiografia (3,0 × 10^18 Hz). Passo 6: Essa ordem corresponde à alternativa E, que também está correta ao afirmar que os raios X têm a maior frequência e podem ionizar átomos, o que justifica cuidados específicos de proteção. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A inverte a ordem e atribui ao infravermelho a maior frequência; B supõe que c fixa implica f fixa, quando c = λ · f mostra que f varia com λ; C afirma que a frequência cresce com o comprimento de onda, o que contraria f = c / λ; D associa o infravermelho ao calor e conclui, sem cálculo, que ele tem frequência maior que as outras, quando os valores mostram o contrário. Passo 8: Conclusão: o modelo que ordena corretamente as frequências é o da proporcionalidade inversa, resultando na alternativa E.

💡 Dica: Como a velocidade da luz é constante, maior comprimento de onda corresponde a menor frequência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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