Na produção de titânio metálico, o tetracloreto de titânio pode reagir com magnésio segundo a equação…

Questão

Na produção de titânio metálico, o tetracloreto de titânio pode reagir com magnésio segundo a equação balanceada: TiCl4 + 2 Mg -> Ti + 2 MgCl2. Em uma etapa de processo, foram carregados 380 kg de TiCl4 e 84 kg de Mg. Uma proposta de ajuste é adicionar 18 kg de Mg antes de iniciar a reação. Para os cálculos, use as massas molares TiCl4 = 190 kg/kmol, Mg = 24 kg/kmol e Ti = 48 kg/kmol. Com base na equação e nos dados do processo, determine o reagente limitante antes e depois da adição proposta, a massa máxima de titânio produzida em cada situação e a massa de reagente que permanece em excesso após a reação em cada caso. Explique por que a adição altera ou não a produção máxima.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Inicialmente, há 380/190 = 2,00 kmol de TiCl4 e 84/24 = 3,50 kmol de Mg. Como 1 kmol de TiCl4 exige 2 kmol de Mg, os 2,00 kmol de TiCl4 precisariam de 4,00 kmol de Mg; portanto, o Mg é o reagente limitante. Ele produz 3,50/2 = 1,75 kmol de Ti, equivalentes a 1,75 x 48 = 84 kg. São consumidos 1,75 kmol de TiCl4, restando 0,25 kmol, ou 47,5 kg de TiCl4. Após a adição, a massa de Mg é 102 kg, correspondente a 102/24 = 4,25 kmol. Para consumir os 2,00 kmol de TiCl4 são necessários 4,00 kmol de Mg; assim, o TiCl4 passa a ser o reagente limitante. Formam-se no máximo 2,00 kmol de Ti, ou 96 kg, e sobram 0,25 kmol de Mg, equivalentes a 6 kg. A adição aumenta a produção máxima de titânio de 84 kg para 96 kg porque permite consumir todo o TiCl4; adicionar mais magnésio além do necessário não elevaria essa produção enquanto a quantidade de TiCl4 permanecesse igual.

Explicação

A proporção da equação é de 1 mol de TiCl4 para 2 mol de Mg e 1 mol de Ti. A comparação das quantidades disponíveis com essa proporção mostra que o Mg limita a produção inicial; após a adição, o TiCl4 limita a reação e determina o máximo de titânio.

Raio-X da questão

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