Ao meio-dia solar de um mesmo dia, moradores de duas cidades situadas quase na mesma linha norte-sul fizeram…

Questão

Ao meio-dia solar de um mesmo dia, moradores de duas cidades situadas quase na mesma linha norte-sul fizeram uma medição. Em cada local, colocaram um bastão de 1 metro na posição vertical, sobre terreno nivelado. As cidades estavam separadas por cerca de 800 quilômetros. Na cidade do norte, a sombra mediu 35 centímetros; na cidade do sul, mediu 12 centímetros. Os bastões tinham a mesma altura, e o céu permaneceu sem nuvens nos dois locais. Para interpretar o resultado, o grupo considerou que, por estar muito distante, o Sol envia raios que chegam quase paralelos às duas cidades. Analise as medições e identifique a interpretação que transforma esse resultado em evidência da forma esférica da Terra.

1. A) A diferença de comprimento das sombras indica que a rotação terrestre alterou o tamanho de um dos bastões.
2. B) A diferença de comprimento das sombras indica que o Sol ficou mais próximo da cidade com a sombra menor.
3. C) A diferença de comprimento das sombras indica que os bastões possuíam alturas diferentes.
4. D) A diferença de comprimento das sombras indica que as verticais locais não são paralelas, como em uma superfície curva.
5. E) A diferença de comprimento das sombras indica que o ar do norte bloqueou mais luz solar.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Trate cada bastão e sua sombra como um triângulo retângulo. A altura do bastão (1 m) é um cateto e a sombra é o outro. Como o Sol está alto, a razão entre altura e sombra dá a tangente do ângulo que os raios solares fazem com a vertical: tangente = sombra / altura. Passo 2: Na cidade do norte, a sombra de 0,35 m corresponde a um ângulo entre o raio solar e a vertical de cerca de 19,3 graus. Na cidade do sul, a sombra de 0,12 m corresponde a cerca de 6,8 graus. A diferença entre os dois ângulos é de aproximadamente 12,5 graus. Passo 3: Como os raios são quase paralelos, o Sol envia a mesma direção de luz para os dois locais. Se a superfície fosse plana, as verticais dos dois bastões seriam paralelas e, com o mesmo Sol, as sombras teriam a mesma proporção. Como as sombras são diferentes, as verticais locais estão inclinadas uma em relação à outra. Passo 4: Num globo, as verticais de dois pontos apontam para o centro da Terra, por isso se afastam quando os pontos estão em latitudes diferentes. Esse afastamento só ocorre em uma superfície curva. Passo 5: Os números do enunciado são aproximados. Em uma esfera, 800 km correspondem a cerca de 7 graus de arco, e não a 12,5 graus; a discrepância não muda a conclusão qualitativa, pois o que importa é que a diferença angular existe e cresce com a distância norte-sul. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) a rotação não altera o tamanho de um bastão, e a sombra diferente surge da geometria, não de deformação. B) o Sol está praticamente à mesma distância das duas cidades, e a diferença vem do ângulo dos raios. C) o enunciado diz que os bastões tinham a mesma altura. E) o céu estava sem nuvens nos dois locais, e a poluição do ar não explica a diferença geométrica das sombras.

💡 Dica: Compare as sombras para entender a curvatura da Terra.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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