Por que duas oficinas muito procuradas não podem ocorrer no mesmo horário? Em uma situação fictícia, a…

Questão

Por que duas oficinas muito procuradas não podem ocorrer no mesmo horário? Em uma situação fictícia, a organização de uma feira comunitária reuniu inscrições para seis oficinas. Alguns participantes se inscreveram em mais de uma atividade e desejam participar de todas elas. Para evitar conflitos, a programação precisa garantir que oficinas com participantes em comum sejam realizadas em horários diferentes. O sistema recebe uma lista de pares de oficinas que possuem pelo menos um inscrito em comum. Além disso, há apenas três faixas de horário disponíveis. A organização pretende automatizar a montagem da agenda, identificando se é possível distribuir todas as oficinas sem impedir a participação de alguém em atividades escolhidas. Avalie as propostas de programação e identifique a que representa os dados e produz uma agenda compatível com as restrições descritas.

1. A) Modelar participantes como vértices, conflitos como arestas e atribuir horários diferentes a cada participante.
2. B) Modelar oficinas como vértices, conflitos como horários e atribuir uma aresta a cada faixa disponível.
3. C) Modelar oficinas como listas isoladas e atribuir horários segundo a quantidade total de inscritos.
4. D) Modelar oficinas como vértices, conflitos como arestas e atribuir horários diferentes a vértices ligados.
5. E) Modelar oficinas como ramos de uma árvore e atribuir horários conforme a distância até a oficina inicial.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O problema pede uma agenda em que oficinas com participantes em comum não ocorram no mesmo horário, usando apenas três faixas. Isso corresponde a representar cada oficina como um vértice e cada par de oficinas com pelo menos um inscrito em comum como uma aresta. Passo 2: Atribuir horários a oficinas ligadas por aresta de modo que vértices vizinhos recebam horários diferentes é exatamente o problema de coloração de grafos, em que as três faixas são as três cores. Se existir coloração com três cores, a agenda é possível. Passo 3: Por que a alternativa D está correta: ela modela oficinas como vértices, conflitos como arestas e exige horários diferentes para vértices ligados, que é a restrição do enunciado. Passo 4: Por que a alternativa A está errada: os conflitos são entre oficinas, não entre pessoas, e atribuir horários a participantes não produz a agenda das oficinas. Passo 5: Por que a alternativa B está errada: conflitos não são horários e arestas não recebem faixas; as faixas são os valores atribuídos aos vértices. Passo 6: Por que a alternativa C está errada: listas isoladas ignoram os pares em conflito, e a quantidade de inscritos não determina quais oficinas podem coincidir. Passo 7: Por que a alternativa E está errada: uma árvore é um caso particular e não representa conflitos gerais, que podem formar ciclos, e a distância até a oficina inicial não garante horários compatíveis.

💡 Dica: Analise as restrições de horários e participantes para distribuir as oficinas sem conflitos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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