Na feira de ciências da escola, cada cartaz de divulgação será montado com uma imagem principal, uma frase…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira de ciências da escola, cada cartaz de divulgação será montado com uma imagem principal, uma frase curta e uma cor de fundo. A organização informou que há 3 imagens possíveis, 4 frases e 2 cores de fundo para escolher. Considerando que cada cartaz deve ter exatamente uma imagem, uma frase e uma cor de fundo, quantos cartazes diferentes podem ser montados?
- A) Podem ser montados 24 cartazes diferentes, pois basta multiplicar 3 imagens, 4 frases e 2 cores de fundo.
- B) Podem ser montados 8 cartazes diferentes, pois foram consideradas apenas as imagens e as cores de fundo.
- C) Podem ser montados 10 cartazes diferentes, porque o total correto vem da quantidade de grupos de escolha, e não das opções em cada grupo.
- D) Podem ser montados 9 cartazes diferentes, pois somaram-se 3 imagens, 4 frases e 2 cores de fundo.
- E) Podem ser montados 12 cartazes diferentes, pois foram consideradas apenas as imagens e as frases disponíveis.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os grupos de escolha independentes: imagem (3 opções), frase (4 opções) e cor de fundo (2 opções). Cada cartaz exige exatamente uma escolha de cada grupo.
- Pelo princípio multiplicativo, o número de combinações possíveis é o produto das quantidades de opções: 3 x 4 x 2 = 24.
- Logo, podem ser montados 24 cartazes diferentes, o que corresponde à alternativa A, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B considera só imagens e cores (3 x 2 = 6), mas não conta as frases, então 8 está incorreto; a C traz uma ideia sem sentido, pois o número de grupos (3) não é a contagem de cartazes; a D soma em vez de multiplicar, resultando em 9; a E considera só imagens e frases (3 x 4 = 12), esquecendo a cor de fundo.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de cada escolha
Alternativa por alternativa
Resposta correta. O aluno aplica o principio multiplicativo ao combinar uma escolha de cada grupo: 3 x 4 x 2 = 24.
O aluno esqueceu que as frases também são uma escolha independente e considerou apenas imagens e cores, multiplicando 3 x 2 e obtendo 6, ou aproximando-se de 8 por outro erro de contagem.
O aluno acredita que a quantidade de grupos de escolha (3) determina o total de cartazes, confundindo o número de categorias com o número de combinações possíveis.
O aluno somou as quantidades de opções (3 + 4 + 2 = 9) em vez de multiplicá-las, usando a adição onde o princípio multiplicativo é necessário.
O aluno considerou apenas imagens e frases (3 x 4 = 12) e ignorou a cor de fundo, que também precisa ser escolhida em cada cartaz.
Por que engana: Somar as quantidades ou ignorar uma das escolhas
Raio-X da questão
Principio multiplicativo
Aplicar o principio
Multiplicação de números naturais · Leitura de enunciado com dados organizados
Combinações de escolhas independentes
Somar as quantidades ou ignorar uma das escolhas
Organização de eventos escolares
Atenção aos detalhes
Feira de ciencias
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