Em uma atividade de artes, duas bandeirinhas de papel foram recortadas com o mesmo molde, mas uma delas foi…

Questão

Em uma atividade de artes, duas bandeirinhas de papel foram recortadas com o mesmo molde, mas uma delas foi girada antes de ser colada no mural. As professoras observaram que, mesmo em posições diferentes, as duas tinham exatamente o mesmo formato e o mesmo tamanho. Com base na situação descrita, o que permite afirmar que as duas bandeirinhas representam figuras congruentes?

1. A) As bandeirinhas são congruentes porque uma foi girada, e a rotação por si só já prova que qualquer figura fica igual à outra.
2. B) As bandeirinhas são congruentes porque têm o mesmo formato e as mesmas medidas correspondentes, podendo estar apenas em posições diferentes no plano, como girada ou deslocada.
3. C) As bandeirinhas são congruentes porque uma ficou em cima da outra no mural, mostrando que uma sempre cabe dentro da outra sem mudar de tamanho.
4. D) As bandeirinhas são congruentes porque ocupam a mesma área no mural, mesmo que tenham formatos diferentes.
5. E) As bandeirinhas são congruentes porque são feitas do mesmo papel e foram recortadas com cuidado, ficando visualmente parecidas.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Congruência, no ensino básico, significa que duas figuras têm exatamente o mesmo formato e o mesmo tamanho, de modo que uma pode ser obtida da outra por movimentos rígidos no plano (translação, rotação e reflexão), sem esticar, encolher ou deformar.
2. No enunciado, as duas bandeirinhas foram recortadas com o mesmo molde, o que garante mesmo formato e mesmo tamanho; uma delas apenas foi girada, e as professoras observaram que ambas coincidem em formato e tamanho, mesmo em posições diferentes.
3. Logo, a justificativa correta é a alternativa B: as figuras têm o mesmo formato e as mesmas medidas correspondentes (lados e ângulos iguais), e a diferença de posição, como girar ou deslocar, não altera a congruência.
4. Por que as outras estão erradas: A está errada porque a rotação não prova que qualquer figura seja igual a outra, apenas preserva a forma de uma mesma figura; C está errada porque ficar sobreposta no mural não garante que uma caiba na outra sem mudança de tamanho, já que a sobreposição visual não é critério de congruência; D está errada porque ocupar a mesma área não basta, pois figuras de formatos diferentes podem ter áreas iguais; E está errada porque material igual e aparência parecida não são critérios matemáticos de congruência.
5. Conclusão: o que permite afirmar a congruência é a igualdade de formato e de medidas correspondentes, e não a posição da figura no mural. O gabarito B está correto.

💡 Dica: Compare forma e medidas, nao a posição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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