Duas cargas pontuais q_1 e q_2 encontram-se no vácuo, localizadas no plano xy nas coordenadas (0,0) e (0,d)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas cargas pontuais q_1 e q_2 encontram-se no vácuo, localizadas no plano xy nas coordenadas (0,0) e (0,d) respectivamente. Essas cargas se atraem com uma força elétrica de módulo F. Em seguida, desloca-se a carga q_1 para a coordenada (X,0), com X > 0, de forma que a força elétrica entre as cargas q_1 e q_2 passa a ser F/2. Nesse contexto, pode-se afirmar corretamente que as cargas possuem (UECE 2026)
- A) sinais contrários e X = d.
- B) o mesmo sinal e X = d.
- C) sinais contrários e X = 2d.
- D) o mesmo sinal e X = d/2.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Na situação inicial, as cargas estão em (0,0) e (0,d), a distância entre elas é d e a força de Coulomb é F = k|q1·q2|/d^2. Como as cargas se atraem, elas têm sinais contrários, pois apenas cargas de sinais opostos se atraem. Passo 2: Após o deslocamento de q1 para (X,0), a nova distância entre as cargas é a hipotenusa do triângulo retângulo de catetos X e d, ou seja, r = raiz de (X^2 + d^2). Passo 3: A nova força é F' = k|q1·q2|/(X^2 + d^2). Como F' = F/2, temos k|q1·q2|/(X^2 + d^2) = k|q1·q2|/(2d^2), logo X^2 + d^2 = 2d^2, portanto X^2 = d^2 e, como X > 0, X = d. Passo 4: Assim a alternativa correta é a A, com cargas de sinais contrários e X = d. Passo 5: A alternativa B está errada porque cargas de mesmo sinal se repelem, o que contraria a atração descrita no enunciado. A alternativa C está errada porque X = 2d daria distância raiz de 5d, com força F/5, e não F/2. A alternativa D está errada porque mantém o erro de sinal e X = d/2 daria distância raiz de 5d/4, com força maior que F/2. Passo 6: O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Use a fórmula da força elétrica e a relação entre as distâncias para encontrar a relação entre as cargas.
Alternativa por alternativa
CORRETA. As cargas possuem sinais contrários, pois a força é de atração, e o deslocamento para (X,0) com X = d faz com que a nova distância entre as cargas seja √(d² + d²) = d√2, o que reduz a força para F/2, conforme a relação inversa do quadrado da distância.
O aluno confundiu atração com repulsão, achando que cargas de mesmo sinal se atraem, e acertou apenas o valor de X por dedução parcial.
O aluno supôs que a força é inversamente proporcional à distância (linear) e não ao quadrado dela, e ignorou o cálculo da distância diagonal entre (X,0) e (0,d).
O aluno tomou X como se fosse a distância entre as cargas, ignorando a componente vertical d, e também errou o sinal ao supor que cargas de mesmo sinal se atraem.
Raio-X da questão
força elétrica entre cargas pontuais
diagnostico
lei de Coulomb · distância entre pontos no plano
estude a lei de Coulomb e cálculo de distâncias no plano cartesiano
Confundir a relação entre força e distância ou esquecer que a força depende do quadrado da distância.
pensamento_critico
cientifico
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