Duas cargas puntuais positivas q1 = +5,0×10^-6 C em x=0 e q2 = +2,0×10^-6 C em x=0,40 m estão no eixo x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas cargas puntuais positivas q1 = +5,0×10^-6 C em x=0 e q2 = +2,0×10^-6 C em x=0,40 m estão no eixo x. Determine a posição x (medida desde q1) onde o campo elétrico resultante é nulo.
- A) x = 0,35 m, tratando como se as cargas fossem negativas.
- B) x = 0,30 m, entre as cargas mas mais próximo de q1.
- C) x = 0,245 m (entre as cargas, mais próximo de q2).
- D) x = 0,10 m, erra em considerar a força de repulsão apenas.
- E) x = 0,20 m, fora da distância entre as cargas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- As duas cargas são positivas, então o campo de cada uma aponta para fora dela. Entre as cargas os dois campos têm sentidos opostos, logo o ponto de campo nulo deve estar entre elas. Fora do segmento os campos se somariam, então não há anulação ali. Passo 2: Seja x a distância até q1; a distância até q2 é (0,40 - x). Igualando os módulos dos campos: k q1 / x^2 = k q2 / (0,40 - x)^2. Passo 3: Cancelando k e extraindo a raiz quadrada dos dois lados: raiz de q1 / x = raiz de q2 / (0,40 - x). Passo 4: Isolando, (0,40 - x) / x = raiz de (q2/q1) = raiz de (2,0/5,0) = raiz de 0,4, que é cerca de 0,632. Logo 0,40 = x (1 + 0,632) = 1,632 x, e x = 0,40 / 1,632, aproximadamente 0,245 m. Passo 5: Verificação: a distância até q2 é 0,40 - 0,245 = 0,155 m. Campo de q1: 5,0×10^-6 / (0,245)^2, cerca de 8,3×10^4 N/C. Campo de q2: 2,0×10^-6 / (0,155)^2, também cerca de 8,3×10^4 N/C. Os módulos coincidem e os sentidos são opostos, então o campo resultante é nulo. Passo 6: O ponto fica mais perto de q2 porque ela tem a menor carga, precisando de menos distância para equilibrar o campo de q1. A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque trocar o sinal das cargas não muda a posição do ponto de campo nulo. A alternativa B está errada porque inverte a relação de proporção, colocando o ponto mais perto da carga maior. A alternativa D está errada porque o problema trata de campo elétrico, não de repulsão entre cargas. A alternativa E está errada porque assume o ponto médio, o que só valeria se as cargas fossem iguais.
💡 Dica: Utilize a fórmula do campo elétrico para cada carga e iguale-os.
Alternativa por alternativa
Acredita que o sinal das cargas altera a posição do ponto de campo nulo, quando na verdade apenas inverte o sentido de ambos os campos, mantendo a anulação no mesmo lugar.
Inverte a razão entre os módulos das cargas, achando que o ponto deve ficar mais perto da carga maior; na verdade ele fica mais perto da carga menor, q2.
Por que engana: Confundir a posição onde o campo elétrico é nulo, considerando apenas a força de repulsão entre as cargas.
Para E=0 entre cargas de mesmo sinal: kq1/x^2 = kq2/(0,40-x)^2 ? (0,40-x)/x = v(q2/q1). Resolvendo x = 0,40/(1+v(q2/q1)) = 0,245 m.
Confunde campo elétrico com força de repulsão entre as cargas e tenta resolver a questão pela interação entre elas, sem igualar os módulos dos campos.
Supõe que o ponto de campo nulo está no ponto médio entre as cargas, como se fossem iguais, ignorando que q1 é mais que o dobro de q2.
Raio-X da questão
campo elétrico nulo
avaliacao
campo elétrico · forças elétricas
Revisar a fórmula do campo elétrico gerado por cargas puntuais.
Confundir a posição onde o campo elétrico é nulo, considerando apenas a força de repulsão entre as cargas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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