Pela turbina de uma hidrelétrica, passam 500 m³ de água por segundo. A ordem de grandeza do volume de água que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pela turbina de uma hidrelétrica, passam 500 m³ de água por segundo. A ordem de grandeza do volume de água que passa por essa turbina em 3 h corresponde, em litros, a: (UERJ 2017)
- A) 10⁸
- B) 10¹⁰
- C) 10¹²
- D) 10¹⁴
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o tempo em segundos. 3 h = 3 x 3600 s = 10800 s. Passo 2: Calcule o volume em metros cúbicos. Vazão de 500 m³/s durante 10800 s resulta em 500 x 10800 = 5,4 x 10^6 m³. Passo 3: Converta para litros. Como 1 m³ = 1000 L = 10^3 L, o volume é 5,4 x 10^6 x 10^3 = 5,4 x 10^9 L. Passo 4: Determine a ordem de grandeza. Escreve-se o número na forma a x 10^n com 1 ≤ a < 10. Se a for menor que raiz de 10 (aproximadamente 3,16), a ordem de grandeza é 10^n; se for maior ou igual, é 10^(n+1). Como a = 5,4 > 3,16, a ordem de grandeza é 10^10. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a B, 10^10, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 10^8 surgiria se a conversão de m³ para litros fosse feita com fator 100 em vez de 1000. C) 10^12 surgiria se 1 m³ fosse tomado como 10^6 L, o que confunde metro cúbico com centímetro cúbico. D) 10^14 surgiria de um erro grosseiro de potência na conversão, sem relação com a grandeza real do volume.
💡 Dica: Calcule o volume total multiplicando a vazão pelo tempo e converta para litros.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente 5,4 x 10^6 m³ mas converte para litros multiplicando por 100, em vez de 1000, o que leva a 10^8.
Por que engana: Erro comum é esquecer de converter metros cúbicos para litros ou calcular incorretamente o tempo em segundos.
CORRETA. O cálculo correto é: 500 m³/s × 3 h (10800 s) = 5.400.000 m³, que em litros é 5,4 × 10⁹ litros, cuja ordem de grandeza é 10¹⁰.
O aluno acredita que 1 m³ equivale a 10^6 litros, confundindo metro cúbico com centímetro cúbico, e assim multiplica 5,4 x 10^6 por 10^6.
O aluno aplica um fator de conversão exageradamente grande ao passar de metros cúbicos para litros, obtendo potência de 10 maior que a correta.
Raio-X da questão
ordem de grandeza, volume, conversão
avaliacao
unidades de medida de volume · conversão de unidades
estude conversão de unidades e cálculo de volume por vazão e tempo
Erro comum é esquecer de converter metros cúbicos para litros ou calcular incorretamente o tempo em segundos.
tomada_decisao
cotidiano
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