Um mergulhador precisa encher seu tanque de mergulho, cuja capacidade é de 1,42 × 10?² m³, a uma pressão de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um mergulhador precisa encher seu tanque de mergulho, cuja capacidade é de 1,42 × 10?² m³, a uma pressão de 140 atm e sob temperatura constante. O volume de ar, em m³, necessário para essa operação, à pressão atmosférica de 1 atm, é aproximadamente igual a: (UERJ 2015)
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 2
- D) 4
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de transformação. A temperatura é constante, então vale a Lei de Boyle: P1 × V1 = P2 × V2, em que P é a pressão e V é o volume do gás. Passo 2: Considere o ar que deve ser armazenado no tanque. Ele está a P2 = 140 atm e ocupa V2 = 1,42 × 10^-2 m³, que é a capacidade do tanque. Passo 3: Calcule o volume que esse mesmo ar ocuparia à pressão atmosférica, P1 = 1 atm. Isole V1: V1 = (P2 × V2) / P1 = (140 × 1,42 × 10^-2) / 1 = 1,988 m³, que é aproximadamente 2 m³. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa C (2 m³) é a mais próxima do resultado, portanto está correta, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (1/4) é muito menor que o resultado e inverteria a proporção entre pressão e volume. B (1/2) também é pequena demais, como se o ar comprimido ocupasse uma fração do tanque. D (4) é o dobro do valor correto, resultado de erro de arredondamento ou de escala decimal.
💡 Dica: Use a lei de Boyle para relacionar pressão e volume.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a relação de proporcionalidade e trata o volume como diretamente proporcional ao inverso da pressão de forma errada, achando que o volume na atmosfera deve ser muito menor que o do tanque.
O aluno acredita que o ar comprimido a 140 atm ocupa apenas uma fração pequena do volume que teria à pressão atmosférica, ignorando que a pressão atmosférica é muito menor e o volume deve aumentar.
Por que engana: Confundir a relação direta entre pressão e volume, esquecendo que são inversamente proporcionais.
CORRETA. Aplicando a lei de Boyle (P1 × V1 = P2 × V2), temos V1 = (P2 × V2) / P1 = (140 atm × 1,42 × 10⁻² m³) / 1 atm ≈ 2 m³.
O aluno calcula 140 × 1,42 × 10^-2 com erro de escala decimal ou arredondamento grosseiro, obtendo um valor próximo do dobro do resultado correto.
Raio-X da questão
Lei de Boyle, pressão e volume
avaliacao
Pressão e volume de gases
Estude a relação inversa entre pressão e volume em gases.
Confundir a relação direta entre pressão e volume, esquecendo que são inversamente proporcionais.
tomada_decisao
cotidiano
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