Uma das consequências do acidente nuclear ocorrido no Japão em março de 2011 foi o vazamento de isótopos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma das consequências do acidente nuclear ocorrido no Japão em março de 2011 foi o vazamento de isótopos radioativos que podem aumentar a incidência de certos tumores glandulares. Para minimizar essa probabilidade, foram prescritas pastilhas de iodeto de potássio à população mais atingida pela radiação. A meia-vida é o parâmetro que indica o tempo necessário para que a massa de uma certa quantidade de radioisótopos se reduza à metade de seu valor. Considere uma amostra de ¹³³I, produzido no acidente nuclear, com massa igual a 2 g e meia-vida de 20 h. Após 100 horas, a massa dessa amostra, em miligramas, será cerca de: (UERJ 2012)
- A) 62,5
- B) 125
- C) 250
- D) 500
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa inicial = 2 g = 2000 mg. Meia-vida = 20 h. Tempo decorrido = 100 h. Passo 2: Calcule quantas meias-vidas se passaram. Número de meias-vidas = 100 / 20 = 5. Passo 3: A cada meia-vida a massa cai para a metade. Após 5 meias-vidas, a massa final é 2000 / 2^5 = 2000 / 32 = 62,5 mg. Passo 4: Compare com o gabarito oficial. A alternativa correta é a A (62,5), o que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa B (125 mg) corresponde a apenas 4 meias-vidas, o que indica contagem errada do número de reduções pela metade. A alternativa C (250 mg) corresponde a apenas 3 meias-vidas, o que indica contagem insuficiente das reduções. A alternativa D (500 mg) corresponde a apenas 2 meias-vidas, o que indica que o aluno tratou o intervalo de forma incorreta, como se ele fosse de 50 h por meia-vida.
💡 Dica: Calcule a quantidade restante após múltiplas meias-vidas usando a fórmula da meia-vida.
Alternativa por alternativa
CORRETA. Após 100 horas (5 meias-vidas), a massa remanescente é 2 g / 2^5 = 2 g / 32 = 0,0625 g, que corresponde a 62,5 mg.
O aluno calcula corretamente 100 / 20 = 5, mas aplica apenas 4 divisões por dois, ou seja, perde uma etapa na sequência de reduções pela metade.
O aluno considera apenas 3 reduções pela metade, possivelmente por arredondar ou interpretar mal o número de meias-vidas contido em 100 h.
O aluno supõe que a meia-vida é de 50 h (100 dividido por 2), aplicando apenas duas reduções pela metade, ou seja, confunde o tempo total com a meia-vida.
Por que engana: O aluno pode errar ao não calcular corretamente o número de meias-vidas ou confundir unidades de massa (gramas para miligramas).
Raio-X da questão
meia-vida e decaimento radioativo
avaliacao
decadencia radioativa · exponencial e logaritmos
estude o conceito de meia-vida e decaimento exponencial de radioisótopos
O aluno pode errar ao não calcular corretamente o número de meias-vidas ou confundir unidades de massa (gramas para miligramas).
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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