Uma bobina com 100 espiras tem área total efetiva de 0,020 m² por espira e está posicionada de modo que o…

Questão

Uma bobina com 100 espiras tem área total efetiva de 0,020 m² por espira e está posicionada de modo que o campo magnético a atravessa perpendicularmente. Em um intervalo de 0,50 s, o campo externo uniforme cresce de 0,20 T para 0,60 T. — Desconsiderando perdas, qual é o valor do módulo da fem média induzida na bobina?

1. A) O módulo da fem média induzida é de 0,16 V, pois a área total deve ser dividida pelo número de espiras antes de aplicar a lei da indução.
2. B) O módulo da fem média induzida é de 0,08 V, pois basta multiplicar a área da bobina pela variação do campo e dividir pelo tempo.
3. C) O módulo da fem média induzida é de 4,0 V, pois a bobina estava perpendicular ao campo e isso dobra o valor calculado.
4. D) O módulo da fem média induzida é de 8,0 V, pois a variação do campo deve ser multiplicada pelo número de espiras e pelo tempo.
5. E) O módulo da fem média induzida é de 1,6 V, pois a variação do fluxo magnético total dividida pelo tempo resulta nesse valor.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. Há N = 100 espiras, área por espira A = 0,020 m², campo inicial B1 = 0,20 T, campo final B2 = 0,60 T e intervalo de tempo Δt = 0,50 s. O campo é perpendicular à bobina, então o fluxo por espira é B·A.
2. Calcule a variação do campo. ΔB = 0,60 - 0,20 = 0,40 T.
3. Aplique a lei de Faraday-Neumann para a bobina inteira. A fem média é |ε| = N · ΔΦ/Δt = N · A · ΔB/Δt, em que ΔΦ é a variação do fluxo em uma espira.
4. Substitua os valores. |ε| = 100 · 0,020 · 0,40 / 0,50 = 0,80 / 0,50 = 1,6 V.
5. Compare com as alternativas. A alternativa E está correta, pois a variação do fluxo total (N vezes o fluxo de uma espira) dividida pelo tempo dá 1,6 V. Por que as outras estão erradas: A divide a área pelo número de espiras, o que não faz parte da lei; B esquece o número de espiras; C inventa um fator 'dobro' por causa da perpendicularidade, que já está incluída no cálculo; D multiplica pelo tempo em vez de dividir.
6. Conclusão. O gabarito oficial E está correto, e a resolução independente confirma o resultado de 1,6 V.

💡 Dica: Calcule a variação do fluxo e divida pelo tempo, lembrando de multiplicar por 100 espiras.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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