— Dá para aquecer água só com uma caixa e mangueira preta? — perguntou um morador ao ler um post de divulgação…

Questão

— Dá para aquecer água só com uma caixa e mangueira preta? — perguntou um morador ao ler um post de divulgação científica sobre “chuveiro solar” em redes sociais. O texto descreve um modelo simplificado para estimar o aquecimento da água: a caixa recebe irradiância solar média de 800 W/m^2, em uma área exposta de 1,5 m^2. Desse total, 60% é efetivamente convertido em calor na água (o restante é refletido ou aquece a própria estrutura). O autor também considera uma perda de calor aproximadamente constante de 180 W para o ar, enquanto a água circula. Para um teste, 12 kg de água entram a 26 °C e ficam circulando por 40 min. O post orienta usar Q = m c DeltaT, com c = 4,2 x 10^3 J/(kg °C), e desprezar variações da irradiância durante o intervalo. Com base no modelo e nos dados do texto, conclua o aumento aproximado de temperatura da água ao fim dos 40 min, considerando o balanço entre potência absorvida e perdas.

1. A) aprox. 34 °C
2. B) aprox. 49 °C
3. C) aprox. 16 °C
4. D) aprox. 26 °C
5. E) aprox. 57 °C

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Potência incidente na caixa: 800 W/m^2 × 1,5 m^2 = 1200 W.
2. Potência efetivamente absorvida pela água: 60% de 1200 W = 720 W.
3. Balanço com as perdas constantes para o ar: 720 W − 180 W = 540 W de potência líquida.
4. Tempo em segundos: 40 min × 60 = 2400 s. Energia recebida: 540 W × 2400 s = 1 296 000 J.
5. Usando Q = m c ΔT, com m = 12 kg e c = 4,2 × 10^3 J/(kg °C): m c = 50 400 J/°C. Então ΔT = 1 296 000 / 50 400 ≈ 25,7 °C, ou seja, aproximadamente 26 °C de aumento.
6. Conferência: a temperatura final seria cerca de 26 + 25,7 ≈ 52 °C, valor que não aparece nas alternativas. A pergunta pede o aumento de temperatura, e esse aumento de cerca de 26 °C corresponde à alternativa D, que é o gabarito oficial. Portanto, concordo com o gabarito, lendo a alternativa como o ΔT pedido.
7. Por que as outras estão erradas: A ignora as perdas de 180 W; B ignora o rendimento de 60%; C resulta de erro de tempo ou de conta, sem base no modelo; E ignora tanto o rendimento de 60% quanto as perdas.

💡 Dica: Calcule a energia absorvida, subtraia as perdas e use Q=mcΔT para encontrar ΔT.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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