— Se eu enrolar mais voltas de fio, a luz do dinamo fica mais forte? — perguntou uma feirante ao testar um…

Questão

— Se eu enrolar mais voltas de fio, a luz do dinamo fica mais forte? — perguntou uma feirante ao testar um gerador caseiro para iluminar sua barraca. No ensaio, uma bobina de fio de cobre foi colocada perto de um ima que girava acoplado a uma roda, mantida na mesma velocidade (8,0 voltas por segundo) em todos os testes. Um multimetro, na funcao de tensao alternada, registrou o valor eficaz da tensao gerada. Resultados: com 200 espiras, a leitura foi 3,0 V; com 400 espiras, a leitura foi 6,1 V. O orientador explicou que, no modelo de inducao eletromagnetica, a tensao induzida pode ser estimada por V = N*|dPhi/dt|, em que N e o numero de espiras e Phi e o fluxo magnetico. Com base nos dados do ensaio e no modelo apresentado, identifique a frase mais adequada para uma placa explicativa ao publico, resumindo o efeito do numero de espiras na tensao gerada.

1. A) Dobrar as espiras (200->400) quadruplicou a tensao, indicando V proporcional a N^2.
2. B) Dobrar as espiras (200->400) dobrou a tensao (3,0->6,1 V), indicando V aproximadamente proporcional a N.
3. C) Dobrar as espiras (200->400) reduziu a tensao pela metade, indicando V inversamente proporcional a N.
4. D) Dobrar as espiras (200->400) aumentou a tensao porque a resistencia eletrica do fio diminuiu.
5. E) Dobrar as espiras (200->400) manteve a tensao, indicando que N nao interfere em V.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a variável que muda e a que permanece constante. O número de espiras N foi alterado de 200 para 400, enquanto a velocidade de rotação (8,0 voltas por segundo) foi mantida igual em todos os testes, ou seja, a taxa de variação do fluxo é o mesmo nos dois casos.
2. Analise o modelo V = N*|dPhi/dt|. Como a velocidade é a mesma, o termo |dPhi/dt| pode ser tratado como constante no ensaio. Logo, V é diretamente proporcional a N, pois a tensão é o produto de N por um fator fixo.
3. Verifique os dados. Ao dobrar N (de 200 para 400), a tensão deveria dobrar se a proporcionalidade fosse exata: 2 x 3,0 V = 6,0 V. A leitura foi 6,1 V, valor muito próximo, com a pequena diferença atribuível a erros de medição e à imprecisão da velocidade e do fluxo na prática. Por isso a afirmação correta é 'aproximadamente proporcional a N'.
4. Avalie as alternativas. A alternativa A está errada porque a tensão não quadruplicou (3,0 V para 6,1 V corresponde a cerca do dobro, não do quádruplo), e o modelo não prevê dependência quadrática em N. A alternativa C está errada porque a tensão aumentou, não diminuiu, e a relação é direta, não inversa. A alternativa D está errada porque o modelo não envolve a resistência do fio para estimar a tensão induzida, e a justificativa dada não é a que o modelo apresenta. A alternativa E está errada porque a tensão variou claramente (de 3,0 V para 6,1 V), e N interfere diretamente em V segundo o modelo.
5. Conclusão. A frase mais adequada para a placa é a B, pois descreve corretamente o resultado experimental e a relação dada pelo modelo, respondendo à pergunta da feirante: mais espiras geram mais tensão, aproximadamente na mesma proporção.

💡 Dica: Analise a relação entre o número de espiras e a tensão gerada usando a fórmula dada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão