Em uma ação de apoio energético realizada em uma comunidade rural brasileira, voluntários testaram um gerador…

Questão

Em uma ação de apoio energético realizada em uma comunidade rural brasileira, voluntários testaram um gerador acionado por manivela para alimentar uma lâmpada de LED. No intervalo de funcionamento analisado, a tensão eficaz V produzida pelo gerador aumentou aproximadamente na mesma proporção que a taxa de giro f da manivela. As medições foram organizadas assim: para f = 1,0 volta por segundo, V = 3,0 V; para f = 2,0 voltas por segundo, V = 6,0 V; para f = 3,0 voltas por segundo, V = 9,0 V; e para f = 4,0 voltas por segundo, V = 12,0 V. A lâmpada funciona adequadamente quando a tensão eficaz é de, no mínimo, 11 V. Considere válida a relação de proporcionalidade observada, inclusive para valores intermediários de f. Com base nos dados do texto, qual orientação deve ser dada aos voluntários para que a lâmpada funcione adequadamente usando a menor taxa de giro possível?

1. A) Manter a manivela perto de 3,7 voltas por segundo para obter ao menos 11 V na lâmpada.
2. B) Manter a manivela perto de 3,3 voltas por segundo para obter ao menos 11 V na lâmpada.
3. C) Manter a manivela perto de 4,0 voltas por segundo para obter ao menos 11 V na lâmpada.
4. D) Manter a manivela perto de 3,0 voltas por segundo para obter ao menos 11 V na lâmpada.
5. E) Manter a manivela perto de 11,0 voltas por segundo para obter ao menos 11 V na lâmpada.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Os dados mostram que V e proporcional a f. Em cada medição, V dividido por f vale 3,0, então a relação é V = 3f (V em volts e f em voltas por segundo). Passo 2: A lâmpada precisa de no mínimo 11 V, então 3f deve ser maior ou igual a 11. Passo 3: Dividindo 11 por 3 obtém-se aproximadamente 3,67, logo f deve ser de pelo menos 3,67 voltas por segundo. Passo 4: Como queremos a menor taxa de giro possível que garanta 11 V, a orientação correta é manter a manivela perto de 3,7 voltas por segundo (3 vezes 3,7 é 11,1 V, que atende ao mínimo). Passo 5: A alternativa B está errada porque 3,3 voltas por segundo dá apenas 9,9 V, abaixo de 11 V. A alternativa C está errada porque 4,0 voltas por segundo dá 12 V, funciona, mas não é a menor taxa possível. A alternativa D está errada porque 3,0 voltas por segundo dá 9 V, insuficiente. A alternativa E está errada porque confunde a tensão exigida com a taxa de giro; 11 voltas por segundo daria 33 V, um valor muito acima do necessário e fora de qualquer orientação prática. Passo 6: O gabarito oficial A está correto, e a resolução coincide com ele.

💡 Dica: Use a proporcionalidade entre tensão e frequência para calcular a mínima frequência que gera 11 V.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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