Uma rede de lojas quer decidir onde abrir novos pontos de venda e pediu um mapa que mostre onde esta a maior…

Questão

Uma rede de lojas quer decidir onde abrir novos pontos de venda e pediu um mapa que mostre onde esta a maior capacidade de consumo no Brasil. Para isso, o analista usou um programa de mapas e testou dois cartogramas: no primeiro, o tamanho de cada estado fica proporcional a sua populacao; no segundo, fica proporcional a uma estimativa de "massa de renda" (populacao x renda media mensal). Para cinco unidades da Federacao, ele reuniu os dados (valores aproximados): - Sao Paulo: 46 milhoes; renda media = 3200 reais - Bahia: 15 milhoes; renda media = 2100 reais - Para: 8 milhoes; renda media = 2200 reais - Distrito Federal: 3 milhoes; renda media = 5200 reais - Santa Catarina: 7 milhoes; renda media = 3500 reais O analista quer prever quais areas "incham" mais quando troca o indicador do primeiro cartograma para o segundo. Interprete as informacoes do texto e identifique qual unidade da Federacao tende a aumentar proporcionalmente mais ao passar do cartograma por populacao para o cartograma por massa de renda.

1. A) Para
2. B) Bahia
3. C) Sao Paulo
4. D) Santa Catarina
5. E) Distrito Federal

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule a massa de renda de cada UF (populacao x renda media). Sao Paulo: 46 milhoes x 3200 = 147.200. Bahia: 15 x 2100 = 31.500. Para: 8 x 2200 = 17.600. Distrito Federal: 3 x 5200 = 15.600. Santa Catarina: 7 x 3500 = 24.500. Passo 2: Entenda o que acontece com o tamanho no segundo cartograma. Como a massa de renda e populacao multiplicada pela renda, a razao massa/populacao e exatamente a renda media. Logo, a variacao relativa de cada UF ao trocar de indicador e proporcional a sua renda media em comparacao com a media geral. Passo 3: Calcule a media geral do conjunto: massa total 236.400 dividida pela populacao total de 79 milhoes, o que resulta em cerca de 2.992 reais. Passo 4: Compare o fator de crescimento (renda media dividida por 2.992). Distrito Federal: 5200 / 2992 = cerca de 1,74, isto e, aumenta aproximadamente 74% em relacao ao cartograma por populacao. Sao Paulo: 3200 / 2992 = cerca de 1,07. Santa Catarina: 3500 / 2992 = cerca de 1,17. Bahia: 2100 / 2992 = cerca de 0,70, encolhe. Para: 2200 / 2992 = cerca de 0,74, encolhe. Passo 5: Conclusao. O Distrito Federal e a unidade que mais incha proporcionalmente, pois tem a maior renda media do grupo. O gabarito oficial E esta correto. Por que as outras estao erradas: Para tem renda abaixo da media, por isso encolhe; Bahia tem a renda mais baixa do grupo, por isso encolhe; Sao Paulo tem a maior massa absoluta, mas cresce pouco proporcionalmente por ter renda proxima da media; Santa Catarina cresce, mas menos que o Distrito Federal por ter renda menor.

💡 Dica: Calcule a massa de renda multiplicando população pela renda média e compare os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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