Trecho de relatório de divulgação científica: 'A observação mais profunda do universo, chamada eXtreme Deep…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever a composição e a estrutura do Sistema Solar (Sol, planetas rochosos, planetas gigantes gasosos e corpos menores), assim como a localização do Sistema Solar na nossa Galáxia (a Via Láctea) e dela no Universo (apenas uma galáxia dentre bilhões).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de relatório de divulgação científica: 'A observação mais profunda do universo, chamada eXtreme Deep Field (XDF), ocupa uma fração ínfima do céu noturno comparada ao tamanho aparente da Lua', descreve o documento. A imagem associada exibe o campo XDF assinalado por um pequeno quadrado e, ao lado, o disco lunar em escala, inseridos em um mosaico que também mostra a cobertura angular de 0,1 grau para orientar o leitor. Por trás dessas marcações, entende-se que o XDF, obtido pelo telescópio Hubble, tem lado angular de aproximadamente 3,4 minutos de arco, enquanto a Lua cheia apresenta diâmetro de cerca de 30 minutos de arco. Com base nesses dados, o leitor pode avaliar o espaço angular efetivamente coberto pelo XDF em relação à Lua. Interprete o texto e a imagem e identifique a afirmativa que descreve corretamente a relação entre a área angular do campo XDF e a área aparente da Lua no céu?
- A) O campo XDF tem lado equivalente à metade do diâmetro angular da Lua no céu.
- B) A razão entre o lado do campo XDF e o diâmetro angular lunar é aproximadamente 10.
- C) O campo XDF ocupa área angular maior que a área aparente da Lua no céu.
- D) O campo XDF abrange cerca de 1% da área angular visível da Lua no céu.
- E) O campo XDF abrange cerca de 5% da área angular visível da Lua no céu.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O lado angular do campo XDF é de cerca de 3,4 minutos de arco e o diâmetro angular da Lua cheia é de cerca de 30 minutos de arco. A pergunta pede a relação entre áreas, não entre lados.
- Calcule a área do campo XDF. Como é um quadrado, a área é o lado ao quadrado: 3,4 x 3,4 = 11,56 minutos de arco ao quadrado.
- Estime a área aparente da Lua. Para comparar áreas angulares, tomamos a Lua como um quadrado de lado 30 minutos de arco, com área 30 x 30 = 900 minutos de arco ao quadrado. Essa é a aproximação usual para este tipo de comparação.
- Calcule a razão entre as áreas. 11,56 / 900 = 0,0128, ou seja, cerca de 1,3%, o que corresponde a aproximadamente 1% da área lunar. Isso confirma a alternativa D, que é o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. A) Está errada porque 3,4 não é metade de 30; a razão linear é de cerca de 9 para 1. B) Está errada porque a razão entre os lados é de aproximadamente 9, não 10 como um cálculo de área, e a questão trata de áreas. C) Está errada porque o campo XDF é muito menor que a Lua no céu, e não maior. E) Está errada porque 5% exigiria uma área de cerca de 45 minutos de arco ao quadrado, o que não corresponde aos dados do texto.
💡 Dica: Calcule a razão entre as áreas angulares usando os dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno toma 3,4 como aproximadamente metade de 30 ou compara o lado do XDF com o raio lunar de forma imprecisa, sem perceber que 3,4 é cerca de um nono de 30.
O aluno calcula corretamente a razão linear entre 30 e 3,4, mas a responde como se fosse a comparação pedida entre áreas, ignorando que área depende do quadrado dos lados.
Por que engana: Confundir razão linear com razão de áreas, levando a erro na comparação das áreas angulares.
O aluno interpreta mal a figura e o mosaico, imaginando que o pequeno quadrado do campo XDF cobre mais espaço no céu do que o disco lunar, possivelmente por confundir a escala de cobertura de 0,1 grau com a área do Hubble.
A razão linear de 3,4/30 ˜ 0,113 e, ao elevar ao quadrado, resulta em ˜0,013, ou cerca de 1% da área aparente lunar.
O aluno divide o lado do XDF pelo diâmetro lunar (cerca de 11%) e usa esse valor como se fosse a razão de áreas, arredondando de forma imprecisa para 5%, sem elevar ao quadrado.
Raio-X da questão
razão entre áreas angulares
avaliacao
medida de ângulos em minutos · cálculo de áreas de quadrados
estude cálculo de áreas e proporções angulares
Confundir razão linear com razão de áreas, levando a erro na comparação das áreas angulares.
pensamento_critico
cientifico
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