Durante um estudo sobre a qualidade de exames de ultrassonografia, pesquisadores fizeram um feixe de ultrassom…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um estudo sobre a qualidade de exames de ultrassonografia, pesquisadores fizeram um feixe de ultrassom atravessar uma coluna de água destilada. A intensidade do feixe foi medida em diferentes posições: 2,00 W/m² na entrada, 0,74 W/m² após 20 cm e 0,30 W/m² após 40 cm. Os dados foram descritos pelo modelo I(x) = I0e?5?, em que x é a distância percorrida, em metro, e I0 é a intensidade na entrada. Para comunicar o resultado ao público leigo, a equipe precisa explicar o que ocorre a cada 20 cm de percurso na água. Com base nos dados e no modelo apresentado, qual versão comunica corretamente a atenuação da intensidade do ultrassom em uma linguagem acessível ao público leigo?
- A) A cada 20 cm de percurso na água, a intensidade sonora passa a ser cerca de 15% da intensidade imediatamente anterior.
- B) A cada 20 cm de percurso na água, a intensidade sonora passa a ser cerca de 37% da intensidade imediatamente anterior.
- C) A cada 20 cm de percurso na água, a intensidade sonora passa a ser cerca de 50% da intensidade imediatamente anterior.
- D) A cada 20 cm de percurso na água, a intensidade sonora diminui cerca de 5% de seu valor imediatamente anterior.
- E) A cada 40 cm de percurso na água, a intensidade sonora passa a ser cerca de 37% da intensidade imediatamente anterior.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interpretei o modelo como I(x) = I0 e^(-5x), com x em metros. O enunciado traz o expoente de forma truncada, mas os dados confirmam essa leitura: em x = 0,20 m, I = 2,00 e^(-1) = 0,74 W/m², que coincide com o valor medido. Passo 2: Para os 20 cm seguintes, a razão entre a intensidade final e a inicial é e^(-5 x 0,20) = e^(-1), que vale aproximadamente 0,37. Assim, a cada 20 cm a intensidade passa a ser cerca de 37% da intensidade imediatamente anterior, o que corresponde a uma perda de cerca de 63%. Passo 3: Conferindo com os dados, 0,74 x 0,37 é aproximadamente 0,27, valor próximo ao medido em 40 cm (0,30 W/m²), o que confirma a atenuação relativa constante. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A confunde o valor acumulado em 40 cm (0,30/2,00 = 15%) com a fração em relação ao trecho anterior; a alternativa C usa a aproximação de metade, que não corresponde ao fator e^(-1); a alternativa D toma o número 5 do expoente como se fosse a porcentagem de queda; a alternativa E associa o fator 37% à distância de 40 cm, quando ele corresponde a 20 cm, e em 40 cm o fator acumulado seria e^(-2), cerca de 13,5%. Passo 5: Para o público leigo, a comunicação correta é que, a cada 20 cm percorridos na água, sobra cerca de 37% da intensidade que havia antes desse trecho.
💡 Dica: Use a relação do coeficiente angular para interpretar a atenuação exponencial da intensidade sonora.
Alternativa por alternativa
O aluno compara a intensidade final em 40 cm (0,30 em relação a 2,00, cerca de 15%) com o valor anterior, misturando a fração acumulada com a fração entre dois trechos consecutivos de 20 cm.
Para 20 cm, ou 0,20 m, o fator de atenuação é e⁻⁵·⁰·² = e⁻¹, aproximadamente 0,37. Portanto, a intensidade após cada trecho de 20 cm corresponde a cerca de 37% da intensidade existente no início desse trecho. Isso é compatível com as medidas: 0,74/2,00 ≈ 0,37 e 0,30/0,74 ≈ 0,41, considerando aproximações experimentais.
O aluno supõe que a intensidade cai pela metade a cada trecho, aproximando 0,74 de 1,00 ou usando a ideia de meia-vida sem verificar o expoente do modelo.
O aluno lê o coeficiente 5 do expoente como se fosse a porcentagem de redução por trecho, sem calcular o valor de e^(-5 x 0,20).
O aluno percebe que 37% corresponde a e^(-1) mas associa esse fator à distância de 40 cm, quando ele se refere ao trecho de 20 cm; em 40 cm o fator acumulado seria e^(-2), cerca de 13,5%.
Raio-X da questão
atenuação sonora exponencial
avaliacao
função exponencial decaimento · logaritmo natural
estude decaimento exponencial e interpretação de coeficiente angular
Confundir redução percentual com fator de decaimento exponencial, interpretando incorretamente a intensidade após 20 cm.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante uma atividade de Física, uma turma utilizou um alto-falante emitindo som continuamente e mediu a intensidade…
- Em uma atividade experimental, estudantes posicionaram um sensor a diferentes distâncias de uma fonte sonora pontual…
- Em um exame radiográfico, a intensidade de um feixe de raios X diminui ao atravessar tecidos do corpo. Em um modelo…
- Em uma investigação sobre a influência da luz na fotossíntese de uma planta aquática, os pesquisadores utilizaram uma…
- Durante uma aula de Física, o professor apresenta um gráfico que relaciona a intensidade da radiação eletromagnética com…
- Durante um estudo sobre comunicação entre anfíbios da Mata Atlântica, pesquisadores reproduziram o coaxo de uma espécie…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog