Em uma exposição de arte virtual, uma obra digital é formada por uma grade de 300 colunas e 200 linhas de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar diferentes formas de armazenar, manipular, compactar e recuperar arquivos, documentos e metadados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma exposição de arte virtual, uma obra digital é formada por uma grade de 300 colunas e 200 linhas de pontos na tela. Cada ponto armazena três valores inteiros de 0 a 255, correspondendo às intensidades de vermelho, verde e azul. No rodapé da tela, exibe-se o título da obra, composto por 40 caracteres, cada um codificado como um número inteiro de 0 a 127 para ser processado pelo computador. Analise o texto-base e conclua qual elemento descrito requer maior quantidade de bits para armazenamento em memória?
- A) Os valores binários que representam as coordenadas de cada pixel na grade
- B) Os valores de intensidade de um único canal de cor para cada pixel exibido
- C) Os bits utilizados em ambas as representações na mesma quantidade
- D) Os códigos dos 40 caracteres do título da obra
- E) Os atributos de cor de todos os pontos da pintura digital
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A grade tem 300 colunas por 200 linhas, ou seja, 300 x 200 = 60000 pontos (pixels). Passo 2: Cada ponto armazena três valores (vermelho, verde e azul) de 0 a 255. Como 256 valores exigem 8 bits (2^8 = 256), cada canal usa 8 bits e cada ponto usa 3 x 8 = 24 bits de cor. Passo 3: Para todos os pontos, os atributos de cor ocupam 60000 x 24 = 1440000 bits. Passo 4: Para as coordenadas, 300 colunas precisam de 9 bits (2^9 = 512) e 200 linhas precisam de 8 bits (2^8 = 256), totalizando 17 bits por ponto. Se fossem armazenadas para todos os pontos, seriam 60000 x 17 = 1020000 bits, ainda menos que a cor. Passo 5: Um único canal de cor para todos os pontos ocupa 60000 x 8 = 480000 bits. Passo 6: O título tem 40 caracteres com códigos de 0 a 127, que exigem 7 bits (2^7 = 128), logo 40 x 7 = 280 bits. Passo 7: Portanto, a alternativa E é a correta, pois exige a maior quantidade de bits (1440000). A alternativa A é menor porque as coordenadas usam apenas 17 bits por ponto. A alternativa B é menor porque usa apenas um dos três canais. A alternativa C é falsa porque as quantidades de bits são diferentes. A alternativa D é a menor de todas, com apenas 280 bits. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule a quantidade de bits para cada elemento e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno pode imaginar que as coordenadas de todos os pixels são o elemento mais pesado por serem 'muitos números', sem calcular a quantidade de bits por ponto. Também pode supor que cada coordenada precisa de muitos bits, sem considerar que 9 e 8 bits bastam para 300 e 200 posições.
O aluno pode ler apenas um canal de cor (de 0 a 255) e esquecer que cada ponto possui três canais, multiplicando por 60000 pixels sem considerar o vermelho, o verde e o azul. Assim calcula 480000 bits e acredita que seria o maior valor.
Por que engana: Confundir a quantidade de bits por pixel com a quantidade total de bits para todos os pixels.
O aluno pode supor que, como ambos os elementos envolvem os mesmos pixels ou a mesma quantidade de pontos, as representações teriam o mesmo tamanho. Não percebe que o número de bits por elemento é diferente (17 para coordenadas e 24 para cor).
O aluno pode usar a intuição de que o título, por ser texto, é o elemento mais importante, ou confundir 40 caracteres com uma grande quantidade de dados. Não percebe que 40 caracteres de 7 bits somam apenas 280 bits, uma quantidade minúscula diante dos pixels.
Os valores de cor de todos os pontos demandam 300×200×3 canais×8 bits = 1.440.000 bits, muito superior aos 40×7 = 280 bits do título.
Raio-X da questão
armazenamento de dados digitais
avaliacao
sistema binario e bits · representacao digital de cores
estude como calcular bits necessários para armazenar dados digitais
Confundir a quantidade de bits por pixel com a quantidade total de bits para todos os pixels.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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