Em uma caixa, havia algumas bolinhas. Depois de colocar mais 3, o total passou a ser 10. — Qual era a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma caixa, havia algumas bolinhas. Depois de colocar mais 3, o total passou a ser 10. — Qual era a quantidade inicial de bolinhas na caixa?
- A) A quantidade inicial era 7 bolinhas, porque 7 mais 3 resulta em 10.
- B) A quantidade inicial era 3 bolinhas, porque foi essa a quantidade colocada na caixa.
- C) A quantidade inicial era 8 bolinhas, porque uma a menos ainda ficaria perto de 10.
- D) A quantidade inicial era 10 bolinhas, porque esse era o total depois de colocar mais 3.
- E) A quantidade inicial era 13 bolinhas, porque 10 e 3 somam 13.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Chame a quantidade inicial de x. Depois de colocar mais 3 bolinhas, o total passa a ser x + 3.
- O enunciado diz que esse total é 10, então x + 3 = 10.
- Para isolar x, subtraímos 3 dos dois lados: x = 10 - 3 = 7.
- Verificação: começando com 7 bolinhas e colocando mais 3, chegamos a 10, o que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B confunde a quantidade acrescentada com a quantidade inicial; a alternativa C chuta um valor próximo de 10 sem fazer a conta; a alternativa D considera o total final como se fosse o inicial; a alternativa E soma em vez de subtrair, o que é o erro de operação oposta.
- Conclusão: a quantidade inicial era 7 bolinhas, o que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Pense no número que, somado a 3, resulta em 10.
Alternativa por alternativa
Resposta correta: desfaz a operação indicada no enunciado e encontra a quantidade inicial por meio da subtração 10 - 3 = 7.
O aluno acredita que a quantidade inicial é a mesma que foi colocada na caixa, sem perceber que o total final de 10 depende também do que já havia antes.
O aluno supõe que o valor inicial deve ser algo próximo do total final e não faz a operação inversa, apenas estimando a resposta.
O aluno confunde o total final, depois de colocar as 3 bolinhas, com a quantidade que havia no início da situação.
Por que engana: Somar os valores dados em vez de descobrir o valor inicial.
O aluno usa a operação de adição quando deveria usar a subtração para reverter o acréscimo, somando 10 e 3 em vez de calcular 10 - 3.
Raio-X da questão
Operação inversa.
Verificar subtração
Composição e decomposição de números. · Subtração como inversa da adição.
Adição e subtração.
Somar os valores dados em vez de descobrir o valor inicial.
Persistência.
Situação cotidiana s
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