Em dois exames de água, foram registradas as concentrações 2,1 × 10?³ g/L e 3,4 × 10?³ g/L. A equipe precisa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com potências de expoentes inteiros e aplicar esse conhecimento na representação de números em notação científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em dois exames de água, foram registradas as concentrações 2,1 × 10?³ g/L e 3,4 × 10?³ g/L. A equipe precisa comparar esses valores para decidir qual amostra apresenta maior concentração. Qual das concentrações é maior?
- A) A concentração 2,1 × 10⁻³ g/L é maior, porque o primeiro número apresentado deve ser considerado o maior.
- B) A concentração 3,4 × 10⁻³ g/L é maior, porque as potências de dez são iguais e o maior coeficiente indica o maior valor.
- C) As duas concentrações são iguais, porque apresentam a mesma potência de dez na escrita.
- D) A concentração 2,1 × 10⁻² g/L é maior, porque diminuir o expoente negativo aumenta a concentração.
- E) A concentração 3,4 × 10⁻⁴ g/L é maior, porque o expoente mais distante de zero representa a maior concentração.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Os dois valores têm a mesma potência de dez, 10^-3, então a comparação depende apenas dos coeficientes. Passo 2: Comparando 2,1 e 3,4, o coeficiente 3,4 é maior. Portanto 3,4 × 10^-3 g/L é a maior concentração. Passo 3: Isso equivale a 0,0034 g/L contra 0,0021 g/L, o que confirma a conclusão. Passo 4: A alternativa A está errada, pois a ordem em que os números aparecem não define qual é o maior. Passo 5: A alternativa C está errada, pois mesma potência de dez não significa valores iguais; os coeficientes diferentes tornam as concentrações diferentes. Passo 6: A alternativa D está errada, pois 2,1 × 10^-2 é um valor dez vezes maior que 2,1 × 10^-3, mas o raciocínio sobre expoente negativo está invertido e a conclusão de que diminuir o expoente aumenta a concentração não é uma regra válida. Passo 7: A alternativa E está errada, pois em expoentes negativos quanto mais negativo o expoente, menor é o número; 10^-4 é dez vezes menor que 10^-3. Passo 8: O gabarito oficial B está correto, e a resolução própria coincide com ele.
💡 Dica: Mesma potência: compare os coeficientes.
Alternativa por alternativa
Supõe que o primeiro número escrito na questão é o maior, sem comparar os valores. Não percebe que a ordem de apresentação não tem relação com a grandeza.
Como as duas concentrações têm a mesma potência de dez, 10⁻³, basta comparar os coeficientes 2,1 e 3,4. Como 3,4 é maior que 2,1, a concentração 3,4 × 10⁻³ g/L é a maior.
Acredita que números com a mesma potência de dez são iguais, ignorando os coeficientes 2,1 e 3,4. Não entende que a potência define apenas a ordem de grandeza.
Interpreta que diminuir o expoente negativo aumenta o valor, o que inverte a lógica dos expoentes negativos. Além disso, parte de uma potência de dez incorreta para a comparação.
Acha que o expoente mais distante de zero indica a maior concentração, sem considerar o sinal negativo. Assim, 10^-4 parece maior que 10^-3, quando na verdade é menor.
Raio-X da questão
Comparação em notação científica.
Comparar notação cie
Potencia de dez. · Leitura de notação científica.
Valor posicional e potência de dez.
Comparar apenas a potência ou o primeiro número sem observar o coeficiente.
Saúde e análise de dados.
Análise de medidas.
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