No quintal, três rampas improvisadas apoiadas em blocos de madeira foram exploradas por um grupo de crianças…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar relações espaciais (dentro e fora, em cima, embaixo, acima, abaixo, entre e do lado) e temporais (antes, durante e depois).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No quintal, três rampas improvisadas apoiadas em blocos de madeira foram exploradas por um grupo de crianças. Todas as rampas tinham o mesmo comprimento, mas alturas diferentes: 5 cm, 10 cm e 15 cm. Cada criança soltou uma bolinha no topo e mediu até onde ela rolava. Na rampa de 5 cm, a bolinha percorreu 20 cm; na de 10 cm, 40 cm; e na de 15 cm, 60 cm. Os dados mostram uma relação consistente entre a altura da rampa e a distância percorrida pela bolinha. Analise o texto e calcule qual distância a bolinha percorrerá na rampa de 20 cm de altura.
- A) 80 cm
- B) 40 cm
- C) 70 cm
- D) 60 cm
- E) 100 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Organize os dados em pares (altura, distância): (5, 20), (10, 40) e (15, 60). Passo 2: Verifique a razão entre distância e altura em cada caso. 20/5 = 4, 40/10 = 4 e 60/15 = 4. A razão é constante, então a relação é de proporcionalidade direta: distância = 4 × altura. Passo 3: Aplique a relação à rampa de 20 cm: 4 × 20 = 80 cm. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a A (80 cm), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B (40 cm) está errada porque é a distância da rampa de 10 cm, e não a da rampa de 20 cm. A alternativa C (70 cm) está errada porque não segue a proporção constante, sendo um valor que não corresponde a 4 vezes 20. A alternativa D (60 cm) está errada porque é a distância da rampa de 15 cm. A alternativa E (100 cm) está errada porque corresponde a multiplicar 20 por 5, e não a aplicar a razão 4.
💡 Dica: Observe a relação proporcional entre altura e distância para calcular a nova distância.
Alternativa por alternativa
A relação é distância = 4 × altura; para 20 cm, 4×20 = 80 cm.
O aluno copiou a distância associada à rampa de 10 cm da tabela, sem perceber que a pergunta pede a rampa de 20 cm. Também pode ter achado que a distância não muda ao aumentar a altura.
O aluno tentou estimar o valor por um aumento aproximado ou por uma soma arbitrária a partir de 60 cm, em vez de manter a razão constante de 4. Não verificou se o valor obtido era coerente com o padrão dos dados.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação direta e calcular incorretamente a distância, não mantendo a proporcionalidade.
O aluno leu o último valor da tabela (60 cm, da rampa de 15 cm) e o tomou como resposta, sem relacionar a altura de 20 cm com a proporção dos dados.
O aluno multiplicou a altura pelo valor da distância da primeira rampa (20 × 5), confundindo o método, ou assumiu que a distância cresce em uma progressão incorreta a partir da altura de 5 cm. Não identificou a razão constante entre distância e altura.
Raio-X da questão
proporcionalidade e razão
avaliacao
proporcionalidade simples · regra de três
Estude proporção e regra de três simples.
O aluno pode confundir a relação direta e calcular incorretamente a distância, não mantendo a proporcionalidade.
tomada_decisao
cotidiano
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