Relatorio tecnico, 14 maio 2024 - o conselho de um bairro planejou a instalacao de um sinalizador em uma…

Questão

Relatorio tecnico, 14 maio 2024 - o conselho de um bairro planejou a instalacao de um sinalizador em uma pracinha onde dois caminhos se encontram e formam um angulo. O relatorio informa que o ponto escolhido deve ficar na mesma distancia dos dois caminhos, para que a visibilidade seja equilibrada dos dois lados. Em outra area do mesmo projeto, foi marcada uma faixa para instalar um banco exatamente no meio de um trecho reto, de modo que fique a igual distancia das duas extremidades desse segmento. A equipe registrou essas duas exigencias separadamente, porque cada uma define um conjunto de pontos diferente no desenho do espaco. Analise o relatorio e identifique a reta que representa o lugar geometrico dos pontos equidistantes dos dois caminhos que formam o angulo.

1. A) A reta perpendicular a um dos caminhos marcados no espaco.
2. B) A reta mediatriz do trecho reto entre as extremidades.
3. C) A reta bissetriz do angulo formado pelos caminhos.
4. D) A reta que passa pelo meio do angulo sem manter a mesma distancia dos lados.
5. E) A reta paralela a um dos caminhos marcados no espaco.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede o lugar geométrico dos pontos que estão à mesma distância de dois caminhos que formam um ângulo, ou seja, dos pontos equidistantes de duas retas concorrentes.
2. Em geometria plana, o conjunto de pontos equidistantes de duas retas concorrentes é formado por duas retas perpendiculares entre si, que são as bissetrizes dos ângulos formados pelas duas retas. Quando se fala da reta que representa o ângulo formado pelos caminhos, trata-se da bissetriz desse ângulo.
3. A bissetriz é a reta que divide o ângulo em dois ângulos iguais, e todos os seus pontos estão à mesma distância dos dois lados do ângulo. Logo, a alternativa C está correta.
4. A alternativa A está errada, pois uma perpendicular a um caminho não garante equidistância dos dois caminhos.
5. A alternativa B está errada, pois a mediatriz é o conjunto de pontos equidistantes das extremidades de um segmento, que é o segundo caso do relatório, não o dos caminhos.
6. A alternativa D está errada, pois a reta que passa pelo meio do ângulo sem manter a mesma distância dos lados não tem a propriedade de equidistância exigida.
7. A alternativa E está errada, pois uma paralela a um dos caminhos está a distância variável do outro caminho, logo não há equidistância.
8. Observação: a questão fala em reta, mas o lugar geométrico completo das equidistâncias são duas retas (a bissetriz interna e a externa); a alternativa C corresponde à bissetriz do ângulo formado, que é a resposta esperada.

💡 Dica: Identifique a reta que equidista dos dois lados do ângulo, ou seja, a bissetriz do ângulo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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