Dados de pesquisa com turmas de 8º ano revelam que 47% dos estudantes identificam incorretamente o número de…

Questão

Dados de pesquisa com turmas de 8º ano revelam que 47% dos estudantes identificam incorretamente o número de arestas em prismas oblíquos. A figura a seguir mostra um prisma com bases retangulares deslocadas, em que linhas tracejadas indicam arestas ocultas. Para contar todas as arestas, é preciso considerar tanto as visíveis quanto as representadas por linhas tracejadas. Esse conhecimento é fundamental para compreender propriedades de sólidos geométricos e para resolver problemas envolvendo área e volume. Analise o prisma ilustrado e considere as informações apresentadas. Identifique o número total de arestas desse prisma, considerando as arestas visíveis e as ocultas representadas por linhas tracejadas.

1. A) Possui 10 arestas.
2. B) Possui 12 arestas.
3. C) Possui 14 arestas.
4. D) Possui 16 arestas.
5. E) Possui 8 arestas.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de sólido. O prisma tem bases retangulares, então ele é um prisma de base quadrangular (paralelepípedo, quando as bases são retângulos alinhados, ou prisma oblíquo, quando as bases estão deslocadas). Em ambos os casos, as duas bases são retângulos, com 4 arestas cada. Passo 2: Conte as arestas das bases. Cada base retangular tem 4 lados, e cada lado é uma aresta. Como são 2 bases, temos 4 + 4 = 8 arestas. Passo 3: Conte as arestas laterais. Elas ligam um vértice de uma base ao vértice correspondente da outra base. Um retângulo tem 4 vértices, logo há 4 arestas laterais. Passo 4: Some tudo. 8 (bases) + 4 (laterais) = 12 arestas. O deslocamento das bases no prisma oblíquo não altera a contagem, pois o número de arestas depende apenas do número de lados da base. As arestas ocultas representadas por linhas tracejadas entram nessa contagem e são consideradas no total. Passo 5: Confira a resposta pela fórmula geral. Em um prisma, o número de arestas é 3 vezes o número de lados da base, ou seja, 3 x 4 = 12. Por isso a alternativa correta é a B. Por que as outras estão erradas: A (10) ignora duas arestas laterais; C (14) soma duas arestas que não existem; D (16) conta arestas em duplicidade; E (8) conta apenas as arestas das bases e esquece as laterais.

💡 Dica: Conte todas as arestas visíveis e as indicadas por linhas tracejadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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