As chamadas pilhas comuns ou pilhas secas contêm em seu interior um bastão central de grafita, C (s), de alta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As chamadas pilhas comuns ou pilhas secas contêm em seu interior um bastão central de grafita, C (s), de alta pureza, que atua como condutor inerte. [IMAGEM] O bastão utilizado em uma pilha comum de tamanho grande de determinado fabricante tem o formato de um cilindro circular reto, de diâmetro da base igual a 0,8 cm e altura igual a 5,6 cm, como mostra a figura. Sabendo que a densidade da grafita é 2,2 g/cm³, a quantidade, em mol, de átomos de carbono presente nesse bastão é, aproximadamente, UNESP - 2026
- A) 1,0.
- B) 0,2.
- C) 2,2.
- D) 0,5.
- E) 3,1.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos a quantidade de matéria, em mol, de átomos de carbono no bastão de grafita, que é um cilindro circular reto.
- Calcule o raio da base. O diâmetro é 0,8 cm, logo o raio é 0,4 cm.
- Calcule o volume do cilindro. A área da base é pi vezes 0,4 ao quadrado, que dá cerca de 0,503 cm². Multiplicando pela altura de 5,6 cm, o volume é de aproximadamente 2,815 cm³.
- Calcule a massa. Usando a densidade de 2,2 g/cm³, a massa é 2,2 vezes 2,815, o que dá cerca de 6,19 g.
- Converta massa em mol. A massa molar do carbono é 12 g/mol. Assim, 6,19 dividido por 12 resulta em cerca de 0,52 mol de átomos de carbono, valor aproximado a 0,5. A alternativa correta é a D.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (1,0) resulta de um erro no cálculo do volume ou da massa, que não bate com a ordem de grandeza correta. A alternativa B (0,2) aparece quando o raio é tomado de forma incorreta, o que reduz o volume a menos da metade. A alternativa C (2,2) surge ao tomar o valor numérico da densidade como se fosse a quantidade de matéria, sem passar pelo volume e pela massa molar. A alternativa E (3,1) ocorre quando a massa de 6,19 g é dividida por 2, como se a massa molar fosse 24 g/mol, o que é incorreto para átomos isolados de carbono.
💡 Dica: Calcule o volume do cilindro, depois a massa usando a densidade, e converta para mols de carbono.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula o volume ou a massa com algum erro numérico, como tomar a área da base de forma incorreta, e obtém uma massa maior do que a real, chegando a cerca de 1 mol.
Por que engana: Erro comum é esquecer de converter unidades ou usar fórmula errada para volume do cilindro.
O aluno confunde o diâmetro com o raio ou erra a conversão entre eles, o que reduz o volume a menos de um quarto do valor real e leva a um resultado próximo de 0,2 mol.
O aluno acredita que a densidade fornece diretamente a quantidade de matéria e toma o número 2,2 como resposta, sem calcular volume, massa e mol.
Correta. O volume do cilindro é V = p·(0,4 cm)²·5,6 cm ˜ 2,8 cm³. Massa: 2,8 cm³ × 2,2 g/cm³ = 6,16 g. Número de mols: 6,16 g / 12 g/mol ˜ 0,5 mol. Assim, aproximadamente 0,5 mol está correto.
O aluno calcula corretamente a massa de cerca de 6,19 g, mas divide por 2 como se a massa molar fosse 24 g/mol, confundindo átomos de carbono com moléculas de C2.
Raio-X da questão
cálculo molar a partir de densidade
avaliacao
volume de cilindro · densidade e massa
estude cálculo de volume de cilindro, densidade e mols
Erro comum é esquecer de converter unidades ou usar fórmula errada para volume do cilindro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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