FísicaUNESPBNCC EM13CNT204Média⏱ medio

Uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas para o alto de uma plataforma. Para iniciar a subida a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas para o alto de uma plataforma. Para iniciar a subida a partir do repouso, a esteira é colocada em movimento uniformemente acelerado por alguns instantes, até que as caixas atinjam uma velocidade constante, compatível com a subida. O coeficiente de atrito estático entre as superfícies das caixas e a superfície da esteira é 0,8 e a aceleração da gravidade local tem intensidade 10 m/s². [IMAGEM] Sabendo que sen ? = 0,6 e que cos ? = 0,8, a intensidade da máxima aceleração que a esteira pode ter no início de seu movimento, sem que as caixas escorreguem sobre ela, será UNESP - 2025

A) 0,4 m/s².
B) 0,2 m/s².
C) 0,5 m/s².
D) 0,1 m/s².
E) 0,3 m/s².

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique as forças sobre a caixa na direção do plano inclinado. Sobre a caixa atuam o peso (componente mg sen(teta) puxando para baixo ao longo do plano), a força normal N, perpendicular ao plano, e a força de atrito estático, que é a única força que pode empurrar a caixa para cima, acompanhando a esteira.
Na direção perpendicular ao plano não há aceleração, então N = m g cos(teta) = m · 10 · 0,8 = 8m.
O atrito estático máximo, que impede o escorregamento, vale fat_max = mu · N = 0,8 · 8m = 6,4m (em newtons, com m em kg).
Na direção do plano, a caixa acelera para cima com a aceleração a da esteira. Pela segunda lei de Newton: fat - m g sen(teta) = m a. A componente do peso vale m · 10 · 0,6 = 6m.
No limite de escorregamento, fat = 6,4m. Logo 6,4m - 6m = m a, e portanto a = 0,4 m/s². A massa se cancela, o que mostra que o resultado não depende das caixas.
Por isso a alternativa A está correta. Nas demais, o valor obtido não corresponde a esse balanço de forças: a B, a C, a D e a E resultam de algum erro no cálculo do atrito, da normal ou da componente do peso, como indicado no diagnóstico.

💡 Dica: Use a força de atrito estático para calcular a máxima aceleração sem deslizamento.

Alternativa por alternativa

A Correta

Para que as caixas não escorreguem na esteira durante a aceleração, a força máxima de atrito estático deve garantir a aceleração. A força de atrito máximo é µ·N, onde N é a normal. Na inclinação, N = m·g·cos(?). A força que a esteira faz nas caixas (para cima da rampa) deve ser menor ou igual à força de atrito máximo. Temos: m·a = µ·N ? a = µ·g·cos(?). Substituindo os valores: µ = 0,8, g = 10 m/s², cos(?) = 0,8 ? a = 0,8·10·0,8 = 6,4 m/s². Mas temos que considerar também o componente do peso na direção da rampa, m·g·sen(?), pois a força de atrito máx precisa vencer tanto a aceleração quanto o peso. Assim: máx atrito = m·a + m·g·sen(?) ? µ·m·g·cos(?) = m·a + m·g·sen(?) ? a = µ·g·cos(?) - g·sen(?) = 0,8·10·0,8 - 10·0,6 = 6,4 - 6 = 0,4 m/s².

B Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente calculou corretamente a diferença entre o atrito máximo e o peso ao longo do plano, mas dividiu o resultado por 2 ou tomou um fator de escala indevido, chegando a metade do valor real.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente errou o valor de uma das forças, por exemplo ao subtrair do atrito máximo um valor próximo de 5,9 em vez de 6, ou usou um valor arredondado de forma incorreta no cálculo da componente do peso.

Por que engana: Confundir atrito estático com cinético ou esquecer de usar o coeficiente correto para o cálculo da força máxima.

D Erradaerro: Atenção

O aluno provavelmente confundiu a componente do peso ao longo do plano com um valor próximo de 6,3, por aproximação indevida do seno, ou usou um atrito máximo errado, subtraindo as forças de maneira incoerente com a segunda lei de Newton.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente subtraiu o peso ao longo do plano de um atrito máximo calculado com o valor de N = m g sen(teta) em vez de m g cos(teta), trocando seno e cosseno e chegando a um resultado diferente do correto.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

atrito estático e aceleração máxima

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

força de atrito estático · movimento uniformemente acelerado

📚 Reveja

Estude o conceito de força de atrito estático e movimento acelerado.

⚠️ Erro mais comum

Confundir atrito estático com cinético ou esquecer de usar o coeficiente correto para o cálculo da força máxima.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog