Algumas embalagens trazem, impressas em sua superfície externa, informações sobre a quantidade máxima de…

Questão

Algumas embalagens trazem, impressas em sua superfície externa, informações sobre a quantidade máxima de caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, sem que haja risco de danificar a embalagem ou os produtos contidos na primeira caixa da pilha, de baixo para cima. Considere a situação em que três caixas iguais estejam empilhadas dentro de um elevador e que, em cada uma delas, esteja impressa uma imagem que indica que, no máximo, seis caixas iguais a ela podem ser empilhadas. [IMAGEM] Suponha que esse elevador esteja parado no andar térreo de um edifício e que passe a descrever um movimento uniformemente acelerado para cima. Adotando g = 10 m/s2, é correto afirmar que a maior aceleração vertical que esse elevador pode experimentar, de modo que a caixa em contato com o piso receba desse, no máximo, a mesma força que receberia se o elevador estivesse parado e, na pilha, houvesse seis caixas, é igual a UNESP - 2016

1. A) 4 m/s2.
2. B) 8 m/s2.
3. C) 10 m/s2.
4. D) 6 m/s2.
5. E) 2 m/s2.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Seja m a massa de cada caixa. A força que o piso exerce sobre a caixa de baixo (a normal) é igual ao peso total da pilha quando o elevador está em repouso. Com seis caixas paradas, essa força vale N = 6mg.
2. Quando o elevador acelera para cima com aceleração a, a força do piso precisa sustentar o peso e também provocar a aceleração. Para uma pilha de n caixas, N = n·m·(g + a). Com três caixas, N = 3m(g + a).
3. A condição do enunciado é que a força na caixa de baixo não ultrapasse a que ocorreria com seis caixas paradas: 3m(g + a) ≤ 6mg. Cancelando m, obtemos g + a ≤ 2g, ou seja, a ≤ g.
4. Com g = 10 m/s², a ≤ 10 m/s². A maior aceleração possível é 10 m/s², que é a alternativa C.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (4 m/s²) resulta de uma proporção mal montada entre o número de caixas e a aceleração; a alternativa B (8 m/s²) ignora que a aceleração do elevador se soma ao g na força normal; a alternativa D (6 m/s²) usa o número de caixas como se fosse o valor da aceleração; a alternativa E (2 m/s²) toma a razão 6/3 = 2 como resposta direta, sem montar a desigualdade.

💡 Dica: Use a segunda lei de Newton para calcular a força máxima e a aceleração permitida.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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