ENEM - 2021 Na montagem de uma cozinha para um restaurante, a escolha do material correto para as panelas é…

Questão

ENEM - 2021 Na montagem de uma cozinha para um restaurante, a escolha do material correto para as panelas é importante, pois a panela que conduz mais calor é capaz de cozinhar os alimentos mais rapidamente e, com isso, há economia de gás. A taxa de condução do calor depende da condutividade k do material da sua área A, da diferença de temperatura T e da espessura d do material, sendo dada pela relação . Em panelas com dois materiais, a taxa de condução é dada por , em que  e  são as espessuras dos dois materiais, e  e  são as condutividades de cada material. Os materiais mais comuns no mercado para panelas são o alumínio (k = 20 W/m K), o ferro (k = 8 W/m K) e ao aço (k = 5 W/m K) combinado com o cobre (k = 40 W/m K). Compara-se uma panela de ferro, uma de alumínio e uma composta de  da espessura em cobre e  da espessura em aço, todas com a mesma espessura total e com a mesma área de fundo. A ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é A ordem crescente da mais econômica para a menos econômica é

1. A) Cobre-aço, alumínio e ferro.
2. B) Alumínio, cobre-aço e ferro
3. C) Cobre-aço, ferro e alumínio
4. D) Alumínio, ferro e cobre-aço
5. E) Ferro, alumínio e cobre-aço

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. A taxa de condução de calor é proporcional à condutividade k e inversamente proporcional à espessura. Com a mesma área, a mesma diferença de temperatura e a mesma espessura total d, comparar as panelas é comparar a condutividade efetiva de cada uma. Quanto maior a taxa, mais calor passa e mais rápido o alimento cozinha, com menos gás gasto; portanto, a panela mais econômica é a que conduz mais calor. Passo 2: Para a panela de ferro (um só material), a taxa é proporcional a k = 8 W/m K, ou seja, 8/d. Para a de alumínio, é proporcional a 20/d. Passo 3: A panela composta tem duas camadas em série, de cobre e de aço, cada uma com metade da espessura total. Nesse caso, a resistência térmica soma as parcelas de cada camada: d/2 dividido por 40 mais d/2 dividido por 5, que dá 0,0125d + 0,1d = 0,1125d. A condutividade efetiva é o inverso disso, cerca de 8,9 W/m K, ou seja, 8,9/d. Passo 4: Comparando 20/d (alumínio), 8,9/d (cobre-aço) e 8/d (ferro), a ordem da mais econômica para a menos econômica é alumínio, cobre-aço e ferro. Passo 5: A alternativa A está errada porque coloca a composta à frente do alumínio, o que só ocorreria se se fizesse a média aritmética das condutividades (cerca de 22,5), e não o cálculo em série. Passo 6: A alternativa C está errada porque inverte a ordem entre ferro e alumínio, como se o material de menor condutividade fosse o mais econômico. Passo 7: A alternativa D está errada porque põe a composta por último, abaixo do ferro, o que ignoraria o cobre, de condutividade muito alta. Passo 8: A alternativa E está errada porque inverte o critério inteiro: trata como mais econômica a panela que conduz menos calor.

💡 Dica: Calcule a taxa de condução térmica para cada panela usando as condutividades e espessuras dadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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