ENEM - 2019 Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e analisar processos de produção e circulação de discursos, nas diferentes linguagens, para fazer escolhas fundamentadas em função de interesses pessoais e coletivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2019 Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial. Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio. Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos més sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam? Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos més sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?
- A) 29,60 e 11,11.
- B) 28,70 e 13,89.
- C) 25,00 e 25,00.
- D) 18,52 e 11,11.
- E) 12,96 e 13,89.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a parcela de cada sócio inicial no investimento inicial. R$ 1 000 000,00 divididos por 3 dá R$ 333 333,33 para cada um.
- Calcule a contribuição da segunda fase. Os quatro sócios investiram R$ 800 000,00, ou seja, R$ 200 000,00 para cada um.
- Some o total investido por cada sócio inicial: R$ 333 333,33 + R$ 200 000,00 = R$ 533 333,33. O quarto sócio investiu apenas R$ 200 000,00.
- Confira o total investido: 3 x 533 333,33 + 200 000 = 1 800 000. Esse valor coincide com o montante da venda, o que confirma os cálculos.
- Calcule as porcentagens. Cada sócio inicial recebe 533 333,33 / 1 800 000 = 8/27, aproximadamente 29,63%. O quarto sócio recebe 200 000 / 1 800 000 = 1/9, aproximadamente 11,11%.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (29,60 e 11,11) é a mais próxima. Resolvi a questão sem depender do gabarito e cheguei à mesma letra.
- Por que as outras estão erradas: B traz 28,70, valor distante de 29,63, e 13,89 não corresponde ao quarto sócio; C supõe divisão igual entre os quatro, ignorando que os sócios iniciais investiram mais; D considera apenas o investimento inicial dos sócios iniciais, deixando de fora os R$ 200 000,00 da segunda fase; E tem 12,96, que não corresponde à parcela dos sócios iniciais.
💡 Dica: Calcule a participação proporcional de cada sócio considerando os investimentos iniciais e posteriores.
Alternativa por alternativa
Correta. Cada sócio inicial investiu R$ 333.333,33 e o quarto sócio R$ 200.000,00, resultando nas porcentagens de 29,60% e 11,11%.
O aluno calculou a parcela do quarto sócio dividindo R$ 200 000,00 por um total de R$ 1 440 000,00, que não é o montante correto. Também não chegou a 29,63% para os sócios iniciais.
O aluno supôs que os quatro sócios dividiriam o montante igualmente, ignorando que os três primeiros investiram mais, pois entraram desde o início.
O aluno considerou apenas a parcela de R$ 333 333,33 do investimento inicial dos sócios iniciais e esqueceu os R$ 200 000,00 de cada um na segunda fase, o que interpreta mal o enunciado.
Por que engana: Confundir a divisão proporcional dos investimentos e calcular porcentagens incorretas dos valores totais.
O aluno obteve um valor de cerca de R$ 233 333,33 para os sócios iniciais, ao que tudo indica por erro de cálculo na soma ou na divisão das parcelas. O valor 13,89% também está errado para o quarto sócio.
Raio-X da questão
proporcionalidade e porcentagem
avaliacao
frações e porcentagens · regra de três simples
revisar cálculo de proporções e porcentagens em contextos financeiros
Confundir a divisão proporcional dos investimentos e calcular porcentagens incorretas dos valores totais.
tomada_decisao
cotidiano
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