ENEM - 2019 Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois…

Questão

ENEM - 2019 Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do participante. A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no nível 1 com experiência 1 e possuem força de ataque 2 e de defesa 1. Nesse jogo, cada participante se movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência. Quando dois deles se encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante. Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto ao confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade. Durante um jogo, o jogador J1 de nível 4 e experiência 5, irá atacar o jogador J2, de nível 2 e experiência 6. O jogador J1, venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era O jogador J1, venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era

1. A) 112.
2. B) 88.
3. C) 60.
4. D) 28.
5. E) 24.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as fórmulas. A defesa é proporcional ao nível e ao quadrado da experiência: D = k1 * n * e^2. O ataque é proporcional à experiência e ao quadrado do nível: A = k2 * e * n^2. Passo 2: Determine as constantes com os valores iniciais (nível 1, experiência 1). Ataque inicial 2 = k2 * 1 * 1, logo k2 = 2. Defesa inicial 1 = k1 * 1 * 1, logo k1 = 1. Passo 3: Calcule o ataque de J1 (n = 4, e = 5): A = 2 * 5 * 4^2 = 2 * 5 * 16 = 160. Passo 4: Calcule a defesa de J2 (n = 2, e = 6): D = 1 * 2 * 6^2 = 2 * 36 = 72. Passo 5: A diferença pedida é 160 - 72 = 88, que é a alternativa B, igual ao gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (112) surge se a defesa de J2 for calculada com a fórmula trocada; C (60) e D (28) não correspondem a nenhuma combinação correta das fórmulas com as constantes; E (24) corresponde a um valor parcial, como n^2 * e de J2, e não à diferença entre as forças.

💡 Dica: Calcule as forças de ataque e defesa usando as fórmulas dadas e compare.

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Raio-X da questão

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