ENEM - 2018 Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2018 Um artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados verticalmente com tampas voltadas para cima, de forma que as caixas possam ser fechadas. No mercado, existem cinco opções de caixas organizadoras, com tampa, em formato de paralelepípedo reto retângulo, vendidas pelo mesmo preço, possuindo as seguintes dimensões internas: Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa? Qual desses modelos o artesão deve adquirir para conseguir armazenar o maior número de potes por caixa?
- A) I
- B) II
- C) III
- D) IV
- E) V
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Cada pote é um cilindro com diâmetro externo de 4 cm e altura de 6 cm. Como os potes ficam empilhados verticalmente com a tampa para cima, cada pote ocupa um quadrado de 4 cm por 4 cm na base da caixa, e a altura de cada pilha é um múltiplo de 6 cm. Passo 2: Para uma caixa ser fechada, sua altura interna precisa acomodar a altura dos potes empilhados mais a tampa, então a altura interna deve ser suficiente para o número de camadas desejado sem impedir o fechamento. Passo 3: Para cada caixa da tabela, calcule quantos potes cabem no comprimento: divida a dimensão interna do comprimento por 4 e despreze a parte fracionária; faça o mesmo para a largura. Passo 4: Multiplique o número de potes por fila no comprimento pelo número de potes por fila na largura para obter o número de potes por camada. Passo 5: Divida a altura interna da caixa por 6 para obter o número de camadas, desprezando a parte fracionária. Passo 6: Multiplique o número de potes por camada pelo número de camadas para obter o total de potes da caixa. Passo 7: Compare os totais das cinco caixas. A caixa IV é a que apresenta a maior quantidade total de potes, por isso é a alternativa correta. Passo 8: A alternativa A (caixa I) está errada, pois sua combinação de dimensões gera menos potes por camada ou menos camadas. A alternativa B (caixa II) está errada, pois, embora pareça comportar bem os potes, tem menos camadas ou menos potes por fila. A alternativa C (caixa III) está errada porque, apesar de ter volume interno grande, o aproveitamento do espaço com potes cilíndricos é menor. A alternativa E (caixa V) está errada porque suas dimensões não permitem acomodar tantos potes quanto a caixa IV, mesmo sendo uma caixa com volume interno semelhante.
💡 Dica: Calcule quantos potes cabem em cada caixa considerando as dimensões e escolha a maior quantidade.
Alternativa por alternativa
O aluno comparou apenas o volume interno das caixas, sem considerar que os potes cilíndricos não preenchem totalmente o espaço e que o número de potes depende da divisão por 4 cm na base e por 6 cm na altura.
O aluno aceitou a caixa porque suas dimensões parecem acomodar os potes, mas não verificou o número inteiro de potes por fila nem o número inteiro de camadas, deixando de multiplicar corretamente os totais.
Por que engana: O aluno pode confundir as dimensões internas da caixa com as externas ou esquecer de considerar o empilhamento vertical dos potes.
O aluno julgou pela aparência de caixa grande, supondo que maior volume significa mais potes, sem arredondar para baixo o número de potes por fila e de camadas.
Possui o maior volume interno e altura adequada para empilhar o máximo de potes de tinta.
O aluno usou dimensões internas da caixa sem convertê-las ou sem dividi-las pelas medidas do pote, ou ignorou a exigência de que a tampa precisa fechar, errando a contagem de camadas.
Raio-X da questão
volume, empilhamento, capacidade
avaliacao
volume de cilindro · volume de paralelepípedo
estude cálculo de volume e empilhamento de sólidos geométricos
O aluno pode confundir as dimensões internas da caixa com as externas ou esquecer de considerar o empilhamento vertical dos potes.
tomada_decisao
cotidiano
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