ENEM - 2016 O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi O número mínimo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e analisar processos de produção e circulação de discursos, nas diferentes linguagens, para fazer escolhas fundamentadas em função de interesses pessoais e coletivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2016 O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi
- A) 3.
- B) 6.
- C) 7.
- D) 8.
- E) 10.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A questão pede o número mínimo de polias móveis que Arquimedes precisou usar para levantar a carga com a força disponível, com base no esquema da figura, que não é enviada aqui. Trate a figura de forma genérica como um sistema de polias associadas. Passo 2: Lembre o princípio do sistema. Em um sistema ideal de polias móveis, cada polia móvel dobra a vantagem mecânica, ou seja, a força necessária se reduz pela metade a cada polia móvel adicionada. Com n polias móveis, a razão entre o peso da carga e a força aplicada é 2 elevado a n. Passo 3: Relacione com o gabarito. Para que a força aplicada seja suficiente, 2 elevado a n precisa ser pelo menos igual à razão entre o peso da carga e a força disponível. Como o gabarito é 6, essa razão fica acima de 2 elevado a 5 (32) e até 2 elevado a 6 (64). Passo 4: Escolha o mínimo. Com 6 polias, 2 elevado a 6 = 64 já é suficiente, e com 5 polias, 2 elevado a 5 = 32 não seria. Portanto, o número mínimo é 6. Passo 5: Por que as outras não servem. A) 3 polias dão ganho de 8, insuficiente para a razão necessária. C) 7 polias dão ganho de 128, que funciona, mas não é o mínimo. D) 8 polias dão ganho de 256, excessivo para o pedido. E) 10 polias dão ganho de 1024, muito acima do necessário.
💡 Dica: Calcule a quantidade mínima de polias móveis para o sistema de Arquimedes.
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que a vantagem cresce de forma linear com o número de polias, ou usa 2 elevado a 3 (8) sem verificar se esse ganho basta para a razão exigida pela questão.
Por que engana: Confundir o número total de polias com o número mínimo de polias móveis necessárias para o sistema.
Correta, 6 polias móveis permitem a redução adequada da força necessária para levantar o peso.
O aluno calcula que 7 polias dão ganho suficiente, mas não percebe que 6 polias já bastam, ou seja, não busca o número mínimo pedido no enunciado.
O aluno acredita que, quanto mais polias, melhor, e escolhe um valor que parece 'seguro', sem verificar que o enunciado pede o mínimo necessário.
O aluno trata a razão como potência de base 10, supondo que cada polia multiplica a vantagem por 10, o que não corresponde ao funcionamento de polias móveis, em que o fator é 2.
Raio-X da questão
polias móveis, mecânica, força
avaliacao
força e máquinas simples
Estude o funcionamento e cálculo de sistemas de polias móveis.
Confundir o número total de polias com o número mínimo de polias móveis necessárias para o sistema.
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